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 Sämtliche Aufgaben entfallen ab 2017
1
Die drei Abteilungen $A$, $B$ und $C$ eines Unternehmens sind nach dem Leontief-Modell miteinander verflochten. In der vergangenen Produktionsperiode Ⅰ produzierte $A$ Waren im Wert von $180\,$Geldeinheiten (GE). Davon lieferte sie Waren im Wert von $60\,$GE an den Markt und Waren im Wert von $15\,$GE an $C$. Waren im Wert von $45\,$GE deckten den Eigenbedarf und die restlichen Waren wurden an $B$ geliefert.
$B$ produzierte Waren im Wert von $120\,$GE, lieferte Waren im Wert von $60\,$GE an den Markt, Waren im Wert von $30\,$GE an $A$ und die restlichen Waren an $C$.
$C$ lieferte Waren im Wert von $90\,$GE an den Markt und Waren im Wert von jeweils $60\,$GE an $A$ und $B$. Waren im Wert von $30\,$GE deckten den Eigenbedarf von $C$.
1.1
Bestimme die Inputmatrix.
(5P)
1.2
Die Marktabgabe von $A$ hat in der laufenden Produktionsperiode Ⅱ einen Wert von $87\,$GE und die von $C$ einen Wert von $78\,$GE. Der Wert der Produktion von $B$ hat sich von der vergangenen Produktionsperiode Ⅰ zu der laufenden Produktionsperiode Ⅱ nicht verändert.
Ermittle den Wert der Produktion von $A$ und $C$ und den Wert der Marktabgabe von $B$ für die laufende Produktionsperiode Ⅱ.
(5P)
1.3
Für die kommende Produktionsperiode Ⅲ planen $B$ und $C$ den Wert ihrer Produktion gegenüber der vergangenen Produktionsperiode Ⅰ zu verdoppeln.
Welchen Wert muss die Produktion von $A$ mindestens und welchen Wert darf sie höchstens haben, damit diese Verdoppelung möglich ist?
(5P)

(15P)
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