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Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur bis 2016 (GTR)
Abi 2016
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2015
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
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Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2014
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2013
Analysis 1
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Stochastik 1
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Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
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Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
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Abi 2012
Analysis 1
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Stochastik 1
Stochastik 2
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Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung 1
Lineare Optimierung 2
Abi 2011
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung 1
Lineare Optimierung 2
Abi 2010
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung 1
Lineare Optimierung 2
Abi 2009
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung 1
Lineare Optimierung 2

Lineare Optimierung 2

Aufgaben
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 Sämtliche Aufgaben entfallen ab 2017
2.
In einer Schmuckfabrik in Pforzheim werden Goldketten aus verschiedenen Legierungen hergestellt.
Die Herstellung der Kettenstränge findet auf Maschine $M_1$ statt, die Fertigstellung der Ketten findet auf Maschine $M_2$ statt. Es werden Panzerketten und Kordelketten hergestellt. Eine Panzerkette enthält 10$\;$g Feingold und eine Kordelkette 15$\;$g Feingold.
$M_1$ benötigt für eine Panzerkette 60 Minuten, $M_2$ benötigt 40 Minuten. Für eine Kordelkette werden 40 Minuten auf $M_1$ und 40 Minuten auf $M_2$ benötigt.
$M_1$ kann täglich maximal 8 Stunden laufen, $M_2$ maximal 6 Stunden. Pro Tag stehen maximal 120$\;$g Feingold zur Verfügung.
Eine Panzerkette bringt einen Gewinn von 100 Euro, eine Kordelkette einen Gewinn von 120 Euro.
2.1
Bestimme grafisch die Anzahl der Panzer- und Kordelketten, die pro Tag hergestellt werden müssen, um den größtmöglichen Gewinn zu erzielen.
(6P)
2.2
Wie hoch muss der Gewinn pro Panzerkette mindestens sein, damit es sich lohnt, diese anzubieten?
(3P)
2.3
Obwohl nicht mehr Feingold zur Verfügung steht und die Maschinenlaufzeiten nicht erhöht werden können, überlegt die Geschäftsleitung, das Angebot um Singapurketten zu erweitern.
Eine Singapurkette benötigt 45 Minuten auf $M_1$ und 45 Minuten auf $M_2$.
Die Singapurketten enthalten jeweils 12$\;$g Feingold. Der Gewinn pro Singapurkette beträgt 110 Euro.
Untersuche mit Hilfe des Simplexalgorithmus, ob es sich lohnt, Singapurketten herzustellen.
(7P)

(15P)
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