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Stochastik 2

Aufgaben
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2.
Es wird mit drei verschiedenen Polyedern gespielt:
  • einem Tetraeder, beschriftet mit 1, 2, 3 und 4,
  • einem Hexaeder (Würfel), beschriftet mit 1, 2, 3, 4, 5 und 6,
  • einem Oktaeder, beschriftet mit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8.
Die drei Polyeder werden gleichzeitig geworfen.
2.1
Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A: Alle drei Polyeder zeigen die gleiche Zahl.
B: Genau zwei der drei Polyeder zeigen eine Eins.
(4P)
Stochastik 2  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Für einen Einsatz von $60$ Cent darf ein Spieler die drei Polyeder einmal werfen. Die Anzahl der gewürfelten Einsen erhält er in Euro ausbezahlt.
Welchen Gewinn kann der Anbieter bei $100$ Würfen erwarten?
(6P)
Stochastik 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.3
Die Augensumme ist die Summe der drei gewürfelten Zahlen. Jemand behauptet, dass die Augensumme $6$ häufiger auftritt als die Augensumme $15$, weil die kleinen Zahlen auf den drei Polyedern häufiger vorkommen als die großen Zahlen.
Überprüfe diese Behauptung.
(5P)
Stochastik 2  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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