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Anwendungsorientierte Aufgaben 1

Aufgaben
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1
Anwendungsorientierte Aufgaben 1
Anwendungsorientierte Aufgaben 1
Der oben dargestellte Plan ist der Längsschnitt der rotationssymmetrischen Mischtrommel eines Betonfahrmischers.
Die Maße sind in mm angegeben, die Auslauföffnung ist rechts.
1.1
Gib eine abschnittsweise definierte Funktion an, die die obere Randkurve der Mischtrommel beschreibt.
(4P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 1  Aufgabe entfällt ab 2017
1.2
Um wie viel Grad muss die Mischtrommel mindestens gekippt werden, damit die Trommel beim Reinigen leer laufen kann?
(2P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 1  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.3
Die Form der Trommel soll unter Beibehaltung der Rotationssymmetrie geändert werden. Segment Ⅰ und Segment Ⅱ werden zu einem Segment zusammengefasst, dessen Randkurve durch eine Parabel beschrieben werden soll. Dabei bleiben der Durchmesser am linken Rand sowie die Länge der Trommel gleich. Der Übergang vom neuen Segment zum unveränderten Segment Ⅲ soll knickfrei verlaufen.
1.3.1
Bestimme eine Gleichung der Parabel.
(5P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 1  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.3.2
Der Hersteller lässt eine Befüllung der neuen Mischtrommel mit $12\,\text{m}^3$ Beton zu.
Wie viel Prozent des Trommelvolumens können nicht genutzt werden?
(4P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 1  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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