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Stochastik 2

Aufgaben
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2
$14$ farbige Kugeln sind auf zwei Urnen so verteilt, wie es die folgende Tabelle zeigt:
Blau Rot Weiß
Urne 1 2 5 1
Urne 2 3 2 1
2.1
In einem Spielzug wird zunächst durch Werfen eines Würfels eine Urne bestimmt. Erscheint eine der Augenzahlen $1$, $2$, $3$ oder $4$, wird Urne $1$ ausgewählt, bei $5 $ oder $6$ wird Urne $2$ ausgewählt.
Dann wird aus der ausgewählten Urne eine Kugel gezogen, ihre Farbe wird festgestellt und die Kugel wird zurückgelegt.
2.1.1
Zeichne ein Baumdiagramm für einen Spielzug.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die gezogene Kugel rot ist.
(4P)
Stochastik 2  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.1.2
Es werden drei Spielzüge durchgeführt.
Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.
A: Genau zwei Kugeln sind rot.
B: Mindestens zwei Kugeln haben dieselbe Farbe.
(6P)
Stochastik 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Max bietet Moritz folgendes Spiel an:
Moritz zahlt an Max einen Einsatz und zieht dann aus jeder Urne eine Kugel.
Zieht er zwei weiße Kugeln, erhält er von Max den zehnfachen Einsatz. Sind beide Kugeln blau, erhält er das Dreifache seines Einsatzes und bei zwei roten Kugeln das Doppelte seines Einsatzes. Bei verschiedenfarbigen Kugeln erhält er nichts.
Untersuche, ob der Einsatz von Moritz so gewählt werden kann, dass das Spiel fair ist.
(5P)
Stochastik 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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