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Wahlteil C2

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a)
Es werden die ersten fünf Tastaturanschläge des Affen betrachtet.
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
„Der Affe tippt nur auf Tasten mit Ziffern. “
„Der Affe tippt höchstens dreimal eine Ziffer. “
„Die vom Affen getippte Zeichenfolge enthält die Buchstaben $\text{A F F E}$ direkt hintereinander.“
(3 BE)
#ereignis
b)
Nun werden Versuchsreihen mit jeweils $20$ Tastaturanschlägen durchgeführt.
Wie viele Buchstaben pro Versuchsreihe kann man dabei auf lange Sicht im Mittel erwarten?
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Versuchsreihe die Anzahl der getippten Buchstabentasten um höchstens $20\,\%$ von diesem erwarteten Wert abweicht.
Wie viele Zifferntasten müssten mindestens hinzugefügt werden, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens $15$ Buchstabentasten in einer Versuchsreihe getippt werden, auf unter $1\,\%$ fällt?
(4,5 BE)
c)
Die Ergebnisse der Versuche lassen die Vermutung aufkommen, dass der Affe die Zifferntasten gegenüber den Buchstabentasten bevorzugt. Daher wird die Nullhypothese „Der Affe tippt mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens $40\,\%$ eine Zifferntaste.“ mit einer Stichprobe von $80$ Tastaturanschlägen auf einem Signifikanzniveau von $1\,\%$ überprüft.
Formuliere die zugehörige Entscheidungsregel.
(2,5 BE)
Bildnachweise [nach oben]
[1]
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