$\blacktriangleright$
Anzahl Erfahrungspunkte bestimmen
1. Möglichkeit: Ausprobieren
Du kannst diese Aufgabe durch Ausprobieren lösen, dann solltest du folgende Werte erhalten:
$\begin{array}[t]{rll}
f(1292)&\approx&5,996 \\[5pt]
f(1293)&\approx&6,004
\end{array}$
Ein Pferd braucht also mindestens $1293$ Erfahrungspunkte, um die sechste Stufe zu erreichen.
2. Möglichkeit: Rechnen
Setze $f(x)=6$ und löse nach $x$ auf:
$\begin{array}[t]{rll}
6&=&2^{0,002x} &\quad \scriptsize \mid\; \log_{2} \\[5pt]
\log_2(6)&=&0,002x &\quad \scriptsize \mid\; :0,002 \\[5pt]
\dfrac{\log_2(6)}{0,002}&=&x \\[5pt]
1292,48&\approx& x
\end{array}$
$ \begin{array}[t]{rll}
6&=&2^{0,002x} \\[5pt]
1292,48&\approx& x
\end{array} $
$\begin{array}[t]{rll}
6&=&2^{0,002x} &\quad \scriptsize \mid\; \log_{2} \\[5pt]
\log_2(6)&=&0,002x &\quad \scriptsize \mid\; :0,002 \\[5pt]
\dfrac{\log_2(6)}{0,002}&=&x \\[5pt]
1292,48&\approx& x
\end{array}$
Da es nur ganze Punkte gibt, musst du auf den nächsten Erfahrungspunkt aufrunden.
Ein Pferd braucht also mindestens $1293$ Erfahrungspunkte, um die sechste Stufe zu erreichen.
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