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Pflichtaufgaben - Teil 1

Aufgaben
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Teil 1

P1
Berechne.
a)
$1\;\text{h}\;7\;\text{min}=$$\text{min}$
(1 Pkt.)
b)
$250\;\text{ml}=$$l$
(1 Pkt.)
c)
$3\;\text{km}-\;850\;\text{m}=$$\text{km}$
(2 Pkt.)
d)
$1,59\;€\;+$$\;€=2\;€$
(1 Pkt.)
e)
$1,2\;\text{t}+\;400\;\text{kg}=$$\text{t}$
(2 Pkt.)

P2
Samira liest morgens und nachmittags die Temperatur des Thermometers im Garten ab (siehe Abbildung).
Gib an, um wie viel Grad die Temperatur von $6:45$ Uhr bis $14:25$ Uhr gestiegen ist.
Die Temperatur ist um Grad gestiegen.
Pflichtaufgaben - Teil 1
Abb. 2: Temperatur um $14:25$ Uhr
Pflichtaufgaben - Teil 1
Abb. 2: Temperatur um $14:25$ Uhr


P3
Ein Kilogramm Äpfel kostet auf dem Wochenmarkt $3,00\;€$.
(3 Pkt.)
Oma Christel kauft drei Äpfel. Sie wiegen zusammen $600\;\text{g}$.
Berechne, wie viel Oma Christel für die drei Äpfel bezahlen muss.
Oma Christel muss $\;€$ bezahlen.
P4
a)
Wie viel Prozent der Fläche des Rechtecks sind grün gefärbt?
(2 Pkt.)


Es sind $\%$ der Fläche grün gefärbt.
b)
Der Flächeninhalt der markierten Fläche beträgt $\frac{1}{5}$ des Flächeninhaltes eines größeren Rechtecks.
Ergänze die grüne Fläche zu diesem größeren Rechteck.
(1 Pkt.)
#anteil#flächeninhalt
P5
Ein Notebook kostet $1.499\;€$.
Der Händler gewährt auf diesen Preis einen Rabatt von $20\;\%$.
(1 Pkt.)
Überschlage den neuen Preis für das Notebook. Kreuze an.
$1.800\;€$
$1.500\;€$
$1.479\;€$
$1.200\;€$
$300\;€$

#prozent
P6
Ein $20$- seitiger Spielwürfel ist mit den Zahlen $1$ bis $20$ beschriftet (siehe Abbildung).
Es wird einmal gewürfelt.
a)
Gib an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, eine $10$ zu würfeln.
(1 Pkt.)
Die Wahrscheinlichkeit, eine $10$ zu würfeln, beträgt .
b)
Gib an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, eine Zahl zu würfeln, die durch $3$ teilbar ist.
(1 Pkt.)
Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu würfeln, die durch $3$ teilbar ist, beträgt .

#wahrscheinlichkeit
P7
Bestimme den Flächeninhalt der abgelbildeten grün markierten Fläche.
(3 Pkt.)
Der Flächeninhalt der grün markierten Fläche beträgt $\text{cm}^2$.

#flächeninhalt
P8
#parallel#abstand
P9
Nur eines der folgenden Netze gehört zu dem abgebildeten Würfel. Kreuze dieses Netz an.
#würfel
Bildnachweise [nach oben]
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Lösungen
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P1
a)
$\blacktriangleright$ Wert berechnen
$1\;\text{h}+\;7\;\text{min}=67\;\text{min}$
b)
$\blacktriangleright$ Wert berechnen
$250\;\text{ml}=0,25\; l$
c)
$\blacktriangleright$ Wert berechnen
$3\;\text{km}-\;850\;\text{m}=2,15\;\text{km}$
d)
$\blacktriangleright$ Wert berechnen
$1,59\;€+\;0,41\;€=2\;€$
e)
$\blacktriangleright$ Wert berechnen
$1,2\;\text{t}+\;400\;\text{kg}=1,6\;\text{t}$
P2
$\blacktriangleright$ Temperaturdifferenz angeben
Um $6:45$ Uhr lässt sich eine Temperatur von $-2°C$ ablesen, um $14:25$ Uhr eine Temperatur von $16°C$.
Für die Temperaturdifferenz ergibt sich:
$16-(-2)=18$
Die Temperaturdifferenz beträgt $18°C$.
P3
$\blacktriangleright$ Preis für Äpfel berechnen
Der Preis für $600\;\text{g}$ Äpfel lässt sich mit dem Dreisatz berechnen.
$:10$
Pflichtaufgaben - Teil 1
$\begin{array}{rrcll} &1\;\text{kg}=1.000\;\text{g}&\mathrel{\widehat{=}}&3,00\;€\\[5pt] &100\;\text{g}&\mathrel{\widehat{=}}&0,3\;€\\[5pt] &600\;\text{g}&\mathrel{\widehat{=}}&1,8\;€& \end{array}$ Pflichtaufgaben - Teil 1
$:10$
$\cdot 6$
Pflichtaufgaben - Teil 1
Pflichtaufgaben - Teil 1
$\cdot 6$
Oma Christel muss $1,80\;€$ bezahlen.
#dreisatz
P4
a)
$\blacktriangleright$ Prozentualen Anteil der gefärbten Fläche angeben
Das Rechteck hat insgesamt $40$ gleichgroße Felder. Davon sind $2$ vollständig und $4$ zur Hälfte gefärbt.
$\begin{array}[t]{rll} \frac{4}{40}&=&\frac{1}{10} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&0,1 \end{array}$
Es sind $10\;\%$ der Fläche gefärbt.
b)
$\blacktriangleright$ Gefärbte Fläche zu einem Rechteck ergänzen
Es müssen noch $12$ Felder ergänzt werden, damit das Rechteck die richtige Größe hat. Eine mögliche Lösung ist in Abbildung $1$ dargestellt.
#flächeninhalt#anteil
P5
$\blacktriangleright$ Neuen Preis für Notebook überschlagen
Da der Preis überschlagen werden soll, kann von einem Grundwert von ca. $1.500$ Euro ausgegangen werden. Der Prozentwert beträgt $p\%=0,2$.
$\begin{array}[t]{rll} W&=&G \cdot p\% &\quad \scriptsize \\[5pt] W&=&1.500\;€ \cdot 0,2\,\% &\quad \scriptsize \\[5pt] &=& 300\;€ \end{array}$
Der Händler gibt eine Ermäßigung von ca. $300$ Euro. Somit ergibt sich ein neuer Preis:
$1.500\;€-300\;€ = 1.200\;€$
Das Notebook kostet nach dem Preisnachlass ca. $1.200$ Euro.
#prozentrechnen#grundwert#prozentwert#prozent
P6
a)
$\blacktriangleright$ Wahrscheinlichkeit angeben
Es gibt insgesamt $20$ verschiedene Würfelmöglichkeiten, die alle gleich wahrscheinlich sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür eine $10$ zu würfeln beträgt $P=\frac{1}{20}$.
b)
$\blacktriangleright$ Wahrscheinlichkeit angeben
Die $6$ Zahlen $\Omega=\{3,6,9,12,15,18 \}$ sind durch $3$ teilbar. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu würfeln, die durch $3$ teilbar ist, beträgt $P=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.
#wahrscheinlichkeit
P7
$\blacktriangleright$ Flächeninhalt berechnen
Zunächst lässt sich der Flächeninhalt des gesamten Rechtecks bestimmen:
$\begin{array}[t]{rll} A&=&a \cdot b &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&6\;\text{cm} \cdot 6\;\text{cm}&\quad \scriptsize \\[5pt] &=&36\;\text{cm}^2&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Der Flächeninhalt des Rechtecks in der Mitte lässt sich mit der gleichen Formel bestimmen:
$\begin{array}[t]{rll} A&=&a \cdot b &\quad \scriptsize \\[5pt] A&=&2\;\text{cm} \cdot 2\;\text{cm}&\quad \scriptsize \\[5pt] A&=&4\;\text{cm}^2&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Die Differenz der beiden Flächeninhalte entspricht der grün markierten Fläche.
$A=36\;\text{cm}^2-4\;\text{cm}^2=32\;\text{cm}^2$
Der Flächeninhalt der grünen Fläche beträgt $32\;\text{cm}^2$.
#flächeninhalt#rechteck#dreieck
P8
a)
$\blacktriangleright$ Abstand angeben
Es ist darauf zu achten, dass bei der Messung das Lot durch den Punkt $P$ senkrecht zur Geraden $g$ gefällt wird. Die Lösung kann sich je nach Bildschirmauflösung unterscheiden.
Der Punkt $P$ ist $2,5\;\text{cm}$ von der Geraden $g$ entfernt.
b)
$\blacktriangleright$ Parallele Gerade konstruieren
Die zu $g$ parallele Gerade durch den Punkt $P$ muss in jedem Punkt den gleichen Abstand zu $g$ haben.
Pflichtaufgaben - Teil 1
Abb. 3: Parallele Gerade
Pflichtaufgaben - Teil 1
Abb. 3: Parallele Gerade
#parallel#abstand
P9
$\blacktriangleright$ Richtiges Netz auswählen
Die Körpernetze lassen sich im Kopf zusammenfalten. Das Kreuz und das Quadrat, die auf den Netzen abgebildet sind, müssen zusammengefaltet nebeneinander liegen. Dies trifft nur bei folgendem Körpernetz zu:
#würfel
Bildnachweise [nach oben]
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