Inhalt
Smarter Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
HE, Gesamtschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 13
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Klasse 6
Klasse 5
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Abitur LK (GTR)
Abitur LK (WTR)
Abitur LK (CAS)
Abitur GK (GTR)
Abitur GK (WTR)
Abitur GK (CAS)
Realschulabschluss
Hauptschulabschluss
Lernstandserhebung 8 E-Ku...
Lernstandserhebung 8 G-Ku...
Hauptschulabs...
Prüfung
wechseln
Abitur LK (GTR)
Abitur LK (WTR)
Abitur LK (CAS)
Abitur GK (GTR)
Abitur GK (WTR)
Abitur GK (CAS)
Realschulabschluss
Hauptschulabschluss
Lernstandserhebung 8 E-Kurs
Lernstandserhebung 8 G-Kurs
Smarter Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Pflichtaufgaben - Teil 2

Aufgaben
Download als Dokument:PDF

Teil 2

P10
Familie Mages unternimmt eine Fahrradtour am Rhein entlang. Die gesamte Strecke der Tour ist $273$ Kilometer lang. Frau Mages plant für die Fahrradtour $5$ Tage.
a)
Berechne, wie viel Kilometer dann durchschnittlich an einem Tag zurückgelegt werden müssen.
(1 Pkt.)
b)
Da die Familie in den ersten Tagen schneller vorangekommen ist, muss sie am letzten Tag nur noch $42\;\text{km}$ fahren. Frau Mages geht davon aus, dass die Familie $12$ Kilometer pro Stunde fährt. Berechne die Zeit, die Familie Mages am letzten Tag für die Strecke noch benötigt.
(2 Pkt.)
#geschwindigkeit#durchschnitt
P11
Zeichne das abgebildete Trapez $ABCD$ mit den angegebenen Maßen (siehe Abbildung). Beschrifte die Eckpunkte.
(5 Pkt.)
Pflichtaufgaben - Teil 2
Abb. 1: Zeichnung nicht maßstabsgerecht
Pflichtaufgaben - Teil 2
Abb. 1: Zeichnung nicht maßstabsgerecht
#trapez
P12
David möchte sich ein Longboard und einen Schutzhelm kaufen. Er findet einen Fachhändler, der alle Artikel in einer Rabattaktion $15\;\%$ günstiger anbietet.
a)
Der ursprüngliche Preis eines Longboards beträgt $120\;€$. Berechne den neuen reduzierten Preis.
(3 Pkt.)
b)
Für den Schutzhelm bezahlt David anstatt $70\;€$ nur $60,20\;€$. Überprüfe, ob der Preis des Schutzhelms tatsächlich um $15\;\%$ reduziert wurde. Notiere einen Antwortsatz.
(4 Pkt.)
#prozentrechnen
P13
Berechne das Volumen des abgebildeten Gewächshauses mit den angegebenen Maßen.
(6 Pkt.)
Pflichtaufgaben - Teil 2
Abb. 2: Skizze nicht maßstäblich
Pflichtaufgaben - Teil 2
Abb. 2: Skizze nicht maßstäblich
#volumen
P14
a)
Löse die Gleichung.
$8x+12=6x+20$
b)
Fasse den folgenden Term so weit wie möglich zusammen.
$10y+15+5y-3-2y+8$
#gleichung#term
P15
Das abgebildete Kreisdiagramm zeigt eine Statistik über bevorzugte Zahlungsarten im Jahr 2016. Dazu wurde eine große Anzahl an Einkäufen ausgewertet.
a)
Berechne mithilfe des Diagramms, wie viel Prozent der Einkäufe mit Kreditkarte bezahlt wurden.
(1 Pkt.)
b)
$1.800$-mal wurde durch Überweisung bezahlt. Berechne, wie viele Einkäufe insgesamt ausgewertet wurden.
(3 Pkt.)
c)
Kim behauptet: „Der Winkel für den Kreisanteil ‚Barzahlung‘ ist viel zu groß. Das müssen $58°$ sein.“ Hat Kim recht?
Begründe deine Antwort.
(1 Pkt.)
#diagramm#prozent
P16
Mario wirft bei den Bundesjugendspielen den Ball nicht optimal entlang der Messlinie, sondern schräg nach rechts. So landet der Ball $20$ Meter neben der $60$-$\text{m}$-Marke (siehe Abbildung).
Seine Sportlehrerin notiert die $60$ Meter.
Sie sagt dabei: „Schade, Mario, jetzt hast du einige Meter verschenkt, weil du schräg geworfen hast.“ Berechne, wie viel Meter Mario „verschenkt“ hat.
Runde auf ganze Meter. Notiere einen Antwortsatz.
(5 Pkt.)
Pflichtaufgaben - Teil 2
Abb. 4: Zeichnung nicht maßstabsgerecht
Pflichtaufgaben - Teil 2
Abb. 4: Zeichnung nicht maßstabsgerecht
#dreieck
P17
In der Klasse $9a$ sind $23$ Schülerinnen und Schüler. Alle Schülerinnen und Schüler dieser Klasse stellen sich auf dem Sportplatz in einem Kreis so auf, dass ihre Arme ausgestreckt sind und sie sich nur mit den Fingerspitzen berühren (siehe Abbildung).
Berechne, wie groß der Radius dieses Kreises ungefähr ist.
Schätze dazu die benötigte Größe. Notiere deinen Rechenweg.
(4 Pkt.)
#kreis
Bildnachweise [nach oben]
[1-4]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF
P10
a)
$\blacktriangleright$ Durchschnittliche Kilometeranzahl berechnen
Die $273$ Kilometer werden auf $5$ Tage aufgeteilt:
$\begin{array}[t]{rll} 273\,\text{km}:5&=&54,6\;\text{km} &\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Es müssen $54,6\;\text{km}$ pro Tag zurückgelegt werden.
b)
$\blacktriangleright$ Zeit berechnen
Die Zeit, die Frau Mages am letzten Tag noch benötigt, lässt sich mit folgender Formel berechnen:
$\begin{array}[t]{rll} t&=&\frac{s}{v} &\quad \scriptsize \\[5pt] t&=&\frac{42\;\text{km}}{12\frac{\text{km}}{\text{h}}} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&3,5\;\text{h} \end{array}$
Die benötigte Zeit beträgt $3,5\;\text{h}$.
#durchschnitt#geschwindigkeit
P11
$\blacktriangleright$ Trapez zeichnen
#trapez
P12
a)
$\blacktriangleright$ Reduzierten Preis berechnen
Der Grundpreis des Longboards beträgt $G=120\;€$, der Prozentwert $p\%=0,15$. Der Betrag, der abgezogen wird, lässt sich mit folgender Formel berechnen:
$\begin{array}[t]{rll} W&=&G \cdot p\% &\quad \scriptsize \\[5pt] W&=&120\;€ \cdot 0,15 &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&18\;€ \end{array}$
Es ergibt sich ein Preis von $120\;€-18\;€=102\;€$ für das Longboard.
b)
$\blacktriangleright$ Reduzierten Preis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} W&=&G \cdot p\% &\quad \scriptsize \\[5pt] W&=&70\;€ \cdot 0,15 &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&10,5\;€ \end{array}$
Es ergibt sich ein Preis von $70\;€-10,5\;€=59,5\;€$. Der Preis wurde also um weniger als $15\;\%$ reduziert.
#prozentrechnen
P13
$\blacktriangleright$ Volumen berechnen
Das Volumen des Gewächshauses lässt sich mit folgender Formel berechnen:
$V=G \cdot h$
Die Fläche $G$ setzt sich aus einem Rechteck und einem Dreieck zusammen:
$\begin{array}[t]{rll} G&=&A_D +A_R &\quad \scriptsize \\[5pt] G&=&\frac{1}{2}\cdot g \cdot h +g \cdot a &\quad \scriptsize \\[5pt] G&=&\frac{1}{2}\cdot 2,2\;\text{m} \cdot 0,7\;\text{m} +2,2\;\text{m} \cdot 1,4\;\text{m} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&3,85\;\text{m}^2 \end{array}$
Für das Volumen ergibt sich:
$\begin{array}[t]{rll} V&=&G \cdot h &\quad \scriptsize \\[5pt] V&=&3,85\;\text{m}^2 \cdot 3,6\;\text{m} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&13,86\;\text{m}^3 \end{array}$
Das Volumen des Gewächshauses beträgt $13,86\;\text{m}^3$.
#volumen#flächeninhalt
P14
a)
$\blacktriangleright$ Gleichung lösen
$\begin{array}[t]{rll} 8x+12&=&6x+20 &\quad \scriptsize \mid\;-12 \\[5pt] 8x&=&6x+8 &\quad \scriptsize \mid\;-6x \\[5pt] 2x&=&8 &\quad \scriptsize \mid\;:2 \\[5pt] x&=&4 \end{array}$
Die Gleichung hat die Lösung $x=4$.
b)
$\blacktriangleright$ Term zusammenfassen
$\begin{array}[t]{rll} &\;&10y+15+5y-3-2y+8 &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&13y+20 &\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
#gleichung#term
P15
a)
$\blacktriangleright$ Prozentualen Anteil der Kreditkarteneinkäufe berechnen
Alle Anteile addiert müssen $100\%$ ergeben.
$100\%-9\%-58\%-25\%-3\%=5\%$.
Es werden $5\%$ aller Einkäufe mit Kreditkarte bezahlt.
b)
$\blacktriangleright$ Anzahl der ausgewerteten Einkäufe berechnen
Die Gesamtanzahl der ausgewerteten Einkäufe lässt sich mit dem Dreisatz berechnen.
$:9$
Pflichtaufgaben - Teil 2
$\begin{array}{rrcll} &1.800&\mathrel{\widehat{=}}&9\;\%\\[5pt] &200&\mathrel{\widehat{=}}&1\,\%\\[5pt] &20.000&\mathrel{\widehat{=}}&100\;\%& \end{array}$ Pflichtaufgaben - Teil 2
$:9$
$\cdot 100$
Pflichtaufgaben - Teil 2
Pflichtaufgaben - Teil 2
$\cdot 100$
Es wurden insgesamt $20.000$ Einkäufe ausgewertet.
c)
$\blacktriangleright$ Aussage beurteilen
Die Aussage ist falsch, da ein Kreisdiagramm immer $360°$ umfasst und dieser Wert $100\;\%$ entspricht, somit ergibt sich:
$:100$
Pflichtaufgaben - Teil 2
$\begin{array}{rrcll} &100\;\%&\mathrel{\widehat{=}}&360°\\[5pt] &1\;\%&\mathrel{\widehat{=}}&3,6°\\[5pt] &58\;\%&\mathrel{\widehat{=}}&208,8°& \end{array}$ Pflichtaufgaben - Teil 2
$:100$
$\cdot 58$
Pflichtaufgaben - Teil 2
Pflichtaufgaben - Teil 2
$\cdot 58$
Die $58\;\%$ entsprechen also $208,8°$ im Kreisdiagramm.
#prozent#dreisatz
P16
$\blacktriangleright$ Anzahl der verschenkten Meter berechnen
Die Länge der Strecke, die Mario geworfen hat, lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen.
$\begin{array}[t]{rll} a^2+b^2&=&c^2 &\quad \scriptsize \mid\;\sqrt{\;} \\[5pt] \sqrt{a^2+b^2}&=&c&\quad \scriptsize \\[5pt] \sqrt{20^2+60^2}&=&c&\quad \scriptsize \\[5pt] 63,25&\approx&c&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Mario hat ca. $63,25\;\text{m}-60\;\text{m}\approx 3\;\text{m}$ verschenkt.
#satzdespythagoras
P17
$\blacktriangleright$ Radius des Kreises berechnen
Die Spannweite der Arme beträgt ca. $1,5\,\text{m}$. Es sind auch andere Lösungen möglich. Die $23$ Schüler, können damit eine Menschenkette von ca. $23\cdot 1,5\,\text{m} = 34,5\;\text{m}$ bilden.
Dies ist der maximal mögliche Umfang eines Kreises, den die Schüler darstellen können. Durch Umstellen der Umfangsformel nach dem Radius $r$, ergibt sich:
$\begin{array}[t]{rll} U&=&2 \cdot \pi \cdot r &\quad \scriptsize \mid\; : 2\pi \\[5pt] \frac{U}{2\pi}&=& r &\quad \scriptsize \\[5pt] \frac{34,5\;\text{m}}{2\pi}&\approx&5,49\;\text{m} \end{array}$
Der Radius beträgt ca. $5,5\;\text{m}$.
#umfang#kreis
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App