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Plichtaufgaben

Aufgaben PLUS
Lösungen PLUS
Download als Dokument:
P1
a.
Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen $-8$ und $4$?
(1 Pkt.)
b.
Welche beiden Zahlen erfüllen die Bedingung $-2,5\leq x\leq0,5$?
Schreibe die beiden Buchstaben auf deine Reinschriftpapiere.
A$\quad -3 $B$\quad -\dfrac{3}{4} $C$\quad \dfrac{4}{3} $
D$\quad -\dfrac{3}{4} $E$\quad \dfrac{3}{4} $F$\quad 4 $
A$\quad -3 $B$\quad -\dfrac{3}{4} $
C$\quad \dfrac{4}{3} $D$\quad -\dfrac{4}{3} $
E$\quad \dfrac{3}{4} $F$\quad 4 $
(2 Pkt.)
c.
Gegeben ist der Term $\sqrt{32x\cdot 2x}$ mit $x\geq0 $.
1.
Berechne den Wert des Terms für $x=5$.
(1 Pkt.)
2.
Vereinfache den Term so weit wie möglich.
(2 Pkt.)
3.
Für welche Zahl $x$ hat der Term den Wert $8$?
(1 Pkt.)
#zahlenvergleichen#term
P2
Maria und Max suchen in einem Elektronik-Fachmarkt nach besonderen Angeboten.
c)
Max möchte einen Fernseher kaufen und findet folgendes Angebot:
Alter Preis: $1400~€$
Preisnachlass: $12~\%$

Alter Preis: $1400~€$
Preisnachlass: $12~\%$
Berechne den Preis des Fernsehers nach dem Preisnachlass.
(2 Pkt.)
b.
Maria möchte ein Smartphone kaufen.
Sie findet ein Gerät, bei dem der ursprüngliche Preis um $15~\%$ gesenkt wurde.
Der reduzierte Preis beträgt nun $357~€$.
Berechne, um wie viele Euro der ursprüngliche Preis gesenkt wurde.
(3 Pkt.)
c.
Ein Notebook kostet mit $19\%$ Mehrwertsteuer $1249,50~€$.
Berechne den Preis ohne Mehrwertsteuer.
(2 Pkt.)
#prozent
P3
Tom hat einen $1,6$ Kilometer langen Schulweg.
a.
Zu Fuß benötigt er für seinen Schulweg $20$ minuten.
Gib seine durchschnittliche Geschwindigeit in $\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ an.
(2 Pkt.)
b.
Mit dem Fahrrad fährt Tom seinen Schulweg mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit vom $16~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$.
Wie viele Minuten benötigt er mit dem Fahrrad für seinen Schulweg?
(2 Pkt.)
c.
Tom erzählt: „Zuerst ging ich langsam los. Auf halbem Weg merkte ich, dass ich mein Pausenbrot vergessen hatte, kehrte um und packte es ein. Danach nahm ich das Fahhrad und radelte schnell zur Schule.“
Welches Diagramm passt am beten zu Toms Schulweg-Geschichte?
Diagramm
Abb. 1: Diagramme zur Aufgabe P3
Diagramm
Abb. 1: Diagramme zur Aufgabe P3
(1 Pkt.)
#geschwindigkeit
P4
a.
Zeichne das Dreieck $ABC$ mit den Maßen $c=4~\text{cm}$, $b=5,5~\text{cm}$ und $\beta =44 ^{\circ}$.
Beschrifte die Eckpunkte.
(3 Pkt.)
Skizze
Abb. 2: Skizze zur Aufgabe P4
Skizze
Abb. 2: Skizze zur Aufgabe P4
#dreieck#rechtwinkligesdreieck
P5
Zu einem Spiel gehört ein „$8$er-Würfel“ (Oktaeder). Auf jeder seiner acht Seiten ist jeweils ein Symbol abgebildet:
viermal ein Kreuz, dreimal ein Herz und einmal ein Kleeblatt.
Skizze
Abb. 3: Skizze Oktaeder
Skizze
Abb. 3: Skizze Oktaeder
#wahrscheinlichkeit
P6
Skizze
Abb. Zahl: Skizze Tisch mit Tischdecke
Skizze
Abb. Zahl: Skizze Tisch mit Tischdecke
#prozent#flächeninhalt
P7
a.
In den folgenden Abbildungen werden Dreiecke aus Streichhölzern gelegt. Aus Figur 1 erhält man durch Anlegen weiterer streichhlölzer die Figur 2. Durch weiteres Anlegen an die Figur 2 erhält man so die Figur 3. Dabie legt man neue Streichhölzer immer an der rechten Seite an.
Skizze
Abb. 5: Figuren 1-3
Skizze
Abb. 5: Figuren 1-3
1.
Wie viele Streichhölzer benötigt man nach dieser Vorschrift insgesamt für die Figur $4$?
(1 Pkt.)
2.
Aus wie vielen Dreiecken besteht die Figur, wenn man nach dieser Vorschrift genau $25$ Streichhölzer verwendet?
(2 Pkt.)
3.
Mit welchem dieser Rerme kann man die Anzahl der Streichhölzer für $n$ Dreiecke berechnen?
Schreibe den passenden Buchstaben auf dein Reinschriftpapier.
B $\qquad 2(n-1)$
D $\qquad 2(n+1)$
(1 Pkt.)
b.
Löse das Gleichungssystem und notiere deine Lösungsschritte:
$\begin{array}{lrll} \text{I}\quad x&=& y+2,5 &\quad \\ \text{II}\quad 2x+3y&=& 19 &\quad \\ \end{array}$
(4 Pkt.)
#folge
P8
Das abgebildete Prisma besteht aus Mamor.
$1~\text{cm}^3$ wiegt $2,7~\text{g}$.
Skizze
Abb. 6: Skizze des Prismas
Skizze
Abb. 6: Skizze des Prismas
#prisma
Bildnachweise [nach oben]
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