Inhalt
Smarter Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
NI, Integrierte Gesamtschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 13
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Klasse 6
Klasse 5
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Abitur eA (GTR)
Abitur eA (CAS)
Abitur gA (GTR)
Abitur gA (CAS)
Hauptschulabschluss 10 E-...
Hauptschulabschluss 10 G-...
Hauptschulabschluss 9 E-K...
Hauptschulabschluss 9 G-K...
VERA 8 E-Kurs
VERA 8 G-Kurs
Hauptschulabs...
Prüfung
wechseln
Abitur eA (GTR)
Abitur eA (CAS)
Abitur gA (GTR)
Abitur gA (CAS)
Hauptschulabschluss 10 E-Kurs
Hauptschulabschluss 10 G-Kurs
Hauptschulabschluss 9 E-Kurs
Hauptschulabschluss 9 G-Kurs
VERA 8 E-Kurs
VERA 8 G-Kurs
Smarter Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Hauptteil 1

Aufgaben
Download als Dokument:PDF
1.
Berechne.
c)
$0,7\cdot 0,6=$
1 P.
d)
$567:3=$
1 P.
#multiplikation#division#subtraktion#addition
2.
Wandle in die angegebenen Einheiten um.
b)
$210~\text{min}=$$\text{h}$
1 P.
#zeiteinheiten#gewichtseinheiten
3.
Im Jahr 2015 lebten in Deutschland $2~791~000$ Kinder im Alter von $6$ bis $9$ Jahren. Jedes dieser Kinder erhielt durchschnittlich $171~€$ Taschengeld pro Jahr.
Überschlage, wie viel Taschengeld diese Kinder zusammen erhielten. Notiere deine Überschlagsrechnung.
2 P.
4.
b)
Kreuze alle zu $\dfrac{3}{10}$ gleichwerigen Schreibweisen an.
$\dfrac{30}{1000}$
$0,3$
$0,03$
$3~\%$
$30~\%$
2 P.
#bruch
5.
Britta möchte sich eine neue Hose kaufen.
Ein Modehaus macht folgendes Angebot:
Alle Hosen
$20~\%$ günstiger
Alle Hosen
$20~\%$ günstiger
An einer Hose findet sie folgendes Preisschild:
Alter Preis: $120~€$
Neuer Preis: $100~€$
Alter Preis: $120~€$
Neuer Preis: $100~€$
Begründe mithilfe einer Rechnung, ob der neue Preis dem Angebot entspricht.
2 P.
#prozent
6.
Hauptteil 1
Abb. 2: Gefäß
Hauptteil 1
Abb. 2: Gefäß
Hauptteil 1
Hauptteil 1
Hauptteil 1
Abb. 3: Graphen
Hauptteil 1
Abb. 3: Graphen
1 P.
b)
Ein anderes Gefäß wird ebenfalls vollständig und gleichmäßig mit Wasser gefüllt.
Skizziere den Füllgraphen.
Hauptteil 1
Abb. 5: Gefäß
Hauptteil 1
Abb. 5: Gefäß
2 P.
#graph
7.
Justus fährt mit dem Fahrrad zur Schule. Er benötigt $20$ Minuten bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von $12~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Heute hat er für seinen Schulweg $15$ Minuten Zeit.
Berechne, wie schnell er durchschnittlich fahren muss, um pünklich in der Schule zu sein.
Justus muss durchschnittlich $\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ fahren.
2 P.
8.
Hauptteil 1
Abb. 6: Winkel $\alpha$
Hauptteil 1
Abb. 6: Winkel $\alpha$
#winkel
9.
Die gegenüberliegenden Flächen eines Würfels sind jeweils gleich gefärbt.
ein Würfelnetz passt nicht dazu. Kreuze an.
$3.$
Hauptteil 1
Hauptteil 1
$4.$
Hauptteil 1
Abb. 7: Würfelnetze
Hauptteil 1
Abb. 7: Würfelnetze
1 P.
#körpernetz
10.
a)
Bestimme den Flächeninhalt der abgebildeten Figur. $(x=1~\text{cm})$
Hauptteil 1
Abb. 8: Figur
Hauptteil 1
Abb. 8: Figur
Der Flächeninhalt beträgt $\text{cm}^2$.
1 P.
b)
In der Figur aus Aufgabe a) werden alle Seitenlängen verdoppelt. Gib an, wie sich der Flächeninhalt dadurch verändert. Kreuze an.
Der Flächeninhalt wird doppelt so groß
Der Flächeninhalt wird viermal so groß
Der Flächeninhalt wird achtmal so groß
1 P.
#flächeninhalt
11.
Max hat beim Lösen der Gleichung einen Fehler gemacht. Schreibe den Lösungsweg richtig auf.
$\begin{array}[t]{rll} &=& \\[5pt] &=& \\[5pt] &=& \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} \qquad&=&\quad \\[5pt] \qquad &=&\quad \\[5pt] \qquad&=& \end{array}$
1 P.
#gleichung
12.
Jenny möchte sich um einen Ausbildungsplatz bewerben. Für eine erfolgreiche Bewerbung ist der Notendurchschnitt in einigen Schulfächern wichtig.
Dazu hat Jenny ihre Noten aufgeschrieben:
Deutsch 4Mathe 2Chemie 1
Englisch 4Physik 4Biologie 3
$x$$y$
Deutsch 4Mathe 2
Chemie 1Englisch 4
Physik 4Biologie 3
a)
Berechne den Notendurchschnitt für diese Fächer.
Jenny hat einen Notendurchschnitt von erreicht.
1 P.
Für eine erfolgreiche Bewerbung benötigt sie einen Notendurchschnitt von $2,5$.
b)
Gib an, in wie vielen Fächern sich Jenny um eine Note verbessern muss.
Jenny muss sich in Fächern um eine Note verbessern.
1 P.
#durchschnitt
13.
An einem Fußballturnier nehmen $6$ Mannschaften teil. Jedes Team spielt genau einmal gegen jedes andere Team.
a)
Gib an, wie viele Spiele jede Mannschaft hat.
Jede Mannschaft hat Spiele.
1 P.
b)
Berechne, wie viele Spiele insgesamt stattfinden.
Es finden insgesamt Spiele statt.
1 P.
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[8]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF
1.
$\blacktriangleright$  Rechnen
c)
$0,7\cdot 0,6=0,42$
d)
$567:3=189$
2.
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
b)
Es gilt $60~\text{min}=1~\text{h}$. Damit gilt für die Stunden:
$210~\text{min}=\dfrac{210}{60}~\text{h}=3,5~\text{h}$
3.
$\blacktriangleright$  Taschengeld überschlagen
Runde die Anzahl der Kinder auf Millionen oder Hunderttausender: $~\approx 3~000~000$
Runde dann das durchschnittliche Taschengeld auf Hunderter: $~\approx 200~€$
Jetzt kannst du Taschengeld aller Kinder überschlagen:
$3~000~000 \cdot 200~€=600~000~000~€=600~\text{Mio.}~€$
$ 3~000~000 \cdot 200~€=600~\text{Mio.}~€$

Für diese Aufgabe gibt es mehrere Möglichkeiten der Lösung. Auch andere sinnvolle Abschätzungen und Überschlagungen zwischen $2~500~000\cdot 150~€$ bis $3~000~000\cdot 200~€$ sind richtig.
4.
a)
$\blacktriangleright$  Fläche einfärben
Hauptteil 1
Abb. 1: Beispiel Einfärbung
Hauptteil 1
Abb. 1: Beispiel Einfärbung
b)
$\blacktriangleright$  Gleichwertige Schreibweisen ankreuzen
Schrreibe $\frac{3}{10}$ zunächst als Dezimalzahl:
$\dfrac{3}{10}=0,3$
Anhand der Dezimalzahl oder dem Bruch kannst du die prozentuale Schreibweise ablesen. Da $1~\%=\dfrac{1}{100}=0,01$ ist, gilt:
$\dfrac{3}{10}=\dfrac{30}{100}=0,3=30~\%$
Und damit richtig ankreuzen:
$\dfrac{30}{1000}$
$0,3$
$0,03$
$3~\%$
$30~\%$
#prozent
5.
$\blacktriangleright$  Angebotspreis prüfen
Die Hose sollte $20~\%$ günstiger angeboten werden. Berechne also um wie viel der Preis gesenkt werden müsste, damit das Angebot stimmt:
$120~€\cdot 20~\%=120~€\cdot 0,2=24~€$
Der neue Preis sollte demnach folgendermaßen sein:
$120~€-24~€=96~€$
Somit stimmt der neue Preis nicht.
#prozent
6.
a)
$\blacktriangleright$  Füllgraphen zuordnen
Das Gefäß ist zu Beginn schmal und wird zur Mitte hin immer breiter. Dies bedeuted, dass die Füllhöhe zu Beginn schnell ansteigt und mit zunehmender breite immer langsamer wird. Sobald das Gefäß wieder schmaler wird, nimmt auch die Füllhöhe wieder schneller zu.
Der Graph muss also zuerst schnell ansteigen, dann langsamer und dann wieder schnell. Dies trifft nur auf folgenden Graphen zu:
Hauptteil 1
Hauptteil 1
Hauptteil 1
Abb. 2: Graphen
Hauptteil 1
Abb. 2: Graphen
b)
$\blacktriangleright$  Füllgraphen skizzieren
Dieses Gefäß hat unten eine konstante Durchmesser, weshalb auch die Füllhöhe konstant zunimmt. Zu Beginn muss der Graphen deshalb linear sein.
Danach nimmt der Durchmesser des Gefäßes zu, sodass die Füllhöhe immer langsamer steigt. Der Graph muss ab diesem Punkt also immer weiter abflachen:
Hauptteil 1
Abb. 3: Graph der Füllhöhe
Hauptteil 1
Abb. 3: Graph der Füllhöhe
7.
$\blacktriangleright$  Durchschnittliche Geschwindigkeit berechnen
Für den Zusammenhang von Geschwindigkeit $v$, Zeit $t$ und Strecke $s$ gilt:
$\begin{array}[t]{rll} v&=&\dfrac{s}{t} &\quad \scriptsize \mid\;t \\[5pt] v\cdot t&=& s \end{array}$
Berechne zuerst die Strecke, die Justus zurücklegen muss. Er benötigt $20~\text{min}=\dfrac{1}{3}~\text{h}$ bei $12 ~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Für die Strecke $s$ gilt:
$s=v\cdot t=\dfrac{1}{3}~\text{h}\cdot 12~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=4~\text{km}$
Berechne jetzt die neue Geschwindigkeit, die Justus fahren muss, wenn er in $15~\text{min}=\dfrac{1}{4}~\text{h}$ ankommen will:
$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{4~\text{km}}{\dfrac{1}{4}~\text{h}}=16~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$
#geschwindigkeit
8.
a)
$\blacktriangleright$  Winkel messen
Lege dein Geodreieck und ließ die Gradzahl ab.
$\quad \alpha=135^{\circ}$
b)
$\blacktriangleright$  Winkel messen
Da der Winkel größer als $90^{\circ}$ hat ist es ein stumpfer Winkel
Winkelart: stumpfer Winkel
9.
$\blacktriangleright$  Würfelnetz finden
Hauptteil 1
Abb. 4: Skizze Würfel 3
Hauptteil 1
Abb. 4: Skizze Würfel 3
$3.$
Hauptteil 1
Hauptteil 1
$4.$
Hauptteil 1
Abb. 5: Würfelnetze
Hauptteil 1
Abb. 5: Würfelnetze
10.
$\blacktriangleright$  Flächeninhalt bestimmen
Hauptteil 1
Abb. 6: Skizze Figur
Hauptteil 1
Abb. 6: Skizze Figur
11.
$\blacktriangleright$  Fehler verbessern
$\begin{array}[t]{rll} 3+4x&=&27 &\quad \scriptsize \mid\; -3 \\[5pt] 4x&=&24 &\quad \scriptsize \mid\; :4 \\[5pt] x&=&6 \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} 3+4x&=&27 &\quad \scriptsize \mid\; -3 \\[5pt] 4x&=&24 &\quad \scriptsize \mid\; :4 \\[5pt] x&=&6 \end{array}$
12.
a)
$\blacktriangleright$  Notendurschnitt berechnen
Um den Durchschnitt zu berechnen, musst du zunächst alle Noten zusammenaddieren und dann durch die Anzahl der Noten teilen:
$\dfrac{4+4+2+4+1+3}{6}=\dfrac{18}{6}=3$
Jenny hat einen Notendurchschnitt von $3$ erreicht.
b)
$\blacktriangleright$  Notenverbesserungen berechnen
Damit Jenny einen Notendurchschnitt von $2,5$ hat, muss die Summe der $6$ Noten bei
$2,5\cdot 6 =15$
liegen. Im Vergleich zur jetzigen Summe, ist dies ein Unterschied von $18-15=3$ Noten.
Jenny muss ich in $3$ Fächern um eine Note verbessern.
13.
a)
$\blacktriangleright$  Spiele jeder Mannschaft berechnen
Da es insgesamt $6$ Mannschaten gibt, hat jede Mannschaft $5$ Gegener.
Jede Mannschaft hat $5$ Spiele.
b)
$\blacktriangleright$  Gesamtzahl der Spiele berechnen
Es $6$ Mannschaften gibt und jede Mannschafft bestreitet $5$ Spiel. Da pro Spiel aber $2$ Mannschaften beteiligt sind gilt:
$\dfrac{6\cdot 5}{2}=\dfrac{30}{2}=15$
Es finden insgesamt $15$ Spiele statt.
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[6]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App