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Allgemeiner Teil

Aufgaben
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1.
Berechne.
b)
$3\cdot $ $=2.400$
(1 Punkt)
d)
$398: 100 =$
(1 Punkt)
#multiplikation#addition#bruch#division
2.
Wandle in die angegebene Einheit um.
b)
$0,358\,\text{km} = $ $\,\text{m}$
(1 Punkt)
d)
$2\frac{1}{2}\,\text{h} = $ $\,\text{min}$
(1 Punkt)
3.
Bestimme den Flächeninhalt der jeweiligen Figur ($1$ Kästchen hat die Länge $1\,\text{cm}$).
b)
Flächeninhalt =
(1 Punkt)
#rechteck#dreieck
4.
a)
Löse die rechts vorgegebene Gleichung.
$2x+5 = 11$
(2 Punkte)
b)
Stelle eine passende Gleichung auf.
(1 Punkt)
#gleichung
5.
Ergänze die Zahlenmauern. Es gilt: Die darüberliegende Zahl ergibt sich aus:
b)
dem Produkt ($\cdot$) der beiden unteren Zahlen.
(2 Punkte)
#zahlenpyramide
6.
Ergänze die Tabelle.
BruchDezimalbruchProzent
$0,5$
$25\,\%$
$\frac{1}{5}$
(3 Punkte)
#prozent#dezimalbruch#bruch
7.
Runde die Zahl auf
a)
$1274 \approx$
(1 Punkt)
b)
$1274 \approx$
(1 Punkt)
#runden
8.
Verbinde jeden der zwei Texte mit dem passenden Term. Berechne dann die zugeordneten Terme.
Herr Berg hat $70\,€$ auf dem Konto. Er zahlt $50\,€$ ein.
Herr Berg hat $70\,€$ auf dem Konto. Er zahlt $50\,€$ ein.
$70\,€ + 50\,€ = \qquad \quad $$\qquad$ $-70\,€ -50\,€ = \qquad \quad$ $\qquad$$70\,€ -50\,€ = \qquad \quad$
$70\,€ + 50\,€ = \qquad \quad $
$ $
$-70\,€ -50\,€ = \qquad \quad$
$ $
$70\,€ -50\,€ = \qquad \quad$
(3 Punkte)
9.
a)
Bestimme die Winkel $\alpha$ und $\beta.$
$\alpha = $
$\beta = $
(2 Punkte)
b)
Ergänze.
Die Winkelsumme in einem Viereck beträgt insgesamt Grad.
(1 Punkt)
#winkel
Bildnachweise [nach oben]
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Lösungen
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1.
a)
$\blacktriangleright$  Zahlen multiplizieren
$\begin{array}[t]{rll} 400\cdot 90&=& 4\cdot 9 \cdot 1000 \\[5pt] &=&\color{#87c800}{36000} \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Unbekannte Zahl bestimmen
Setze für die unbekannte Zahl $x$ ein_
$\begin{array}[t]{rll} 3\cdot x&=& 2400 &\quad \scriptsize \mid\; :3 \\[5pt] x&=& 800 \end{array}$
$3\cdot \color{#87c800}{800} = 2400 $
c)
$\blacktriangleright$  Brüche addieren
$\begin{array}[t]{rll} \frac{1}{8} + \frac{1}{4} &=& \frac{1}{8}+\frac{2}{8} \\[5pt] &=&\color{#87c800}{\frac{3}{8}} \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Zahlen dividieren
$\begin{array}[t]{rll} 398:100 &=& \color{#87c800}{3,98} \\[5pt] \end{array}$
2.
a)
$\blacktriangleright$  Euro in Cent umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 3,50\,€ &=& 3,50 \cdot 100\,\text{Cent} \\[5pt] &=& \color{#87c800}{350}\,\text{Cent} \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Kilometer in Meter umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 0,358\,\text{km}&=& 0,358 \cdot 1000\,\text{m} \\[5pt] &=& \color{#87c800}{358}\,\text{m} \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Gramm in Kilogramm umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 7450\,\text{g}&=& 7450: \cdot 1000\,\text{kg} \\[5pt] &=& \color{#87c800}{7,450}\,\text{kg} \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Stunden in Minuten umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 2\frac{1}{2}\,\text{h}&=& 2\cdot 60\,\text{min} + \frac{1}{2}\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& \color{#87c800}{150}\,\text{min} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &2\frac{1}{2}\,\text{h}\\[5pt] =& 2\cdot 60\,\text{min} + \frac{1}{2}\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& \color{#87c800}{150}\,\text{min} \end{array}$
3.
a)
$\blacktriangleright$  Flächeninhalt des Rechtecks bestimmen
Das Rechteck hat die Seitenlängen $a= 6\,\text{cm}$ und $b = 5\,\text{cm}.$ Der Flächeninhalt kann mit der entsprechenden Formel berechnet werden:
$\begin{array}[t]{rll} a\cdot b&=& 6\,\text{cm} \cdot 5\,\text{cm} \\[5pt] &=& 30\,\text{cm}^2 \end{array}$
Flächeninhalt= $\color{#87c800}{30\,\text{cm}^2}$
b)
$\blacktriangleright$  Flächeninhalt des Dreiecks bestimmen
Die Grundseite des Dreiecks ist $g= 6\,\text{cm}$ lang und die zugehörige Höhe $h = 5\,\text{cm}.$ Der Flächeninhalt kann mit der entsprechenden Formel berechnet werden:
$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{g\cdot h}{2}&=& \dfrac{6\,\text{cm}\cdot 5\,\text{cm}}{2} \\[5pt] &=& 15\,\text{cm}^2 \end{array}$
Flächeninhalt= $\color{#87c800}{15\,\text{cm}^2}$
4.
a)
$\blacktriangleright$  Gleichung lösen
$\begin{array}[t]{rll} 2x+5&=& 11 &\quad \scriptsize \mid\; -5\\[5pt] 2x&=& 6 &\quad \scriptsize \mid\;:2 \\[5pt] x&=& 3 \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Gleichung aufstellen
Auf der linken Seite der Waage befinden sich $8$ Kugeln. Auf der rechten Seite befinden sich $2$ Kugeln und $3$ $x.$
$8 = 2+3x$
5.
a)
$\blacktriangleright$  Zahlenmauer ergänzen
Für die unterste fehlende Zahl muss beispielsweise gelten:
$36+$ $=43$
Allgemeiner Teil
Abb. 1: Vollständige Zahlenmauer
Allgemeiner Teil
Abb. 1: Vollständige Zahlenmauer
b)
$\blacktriangleright$  Zahlenmauer ergänzen
Für die unterste fehlende Zahl muss beispielsweise gelten:
$2\cdot$ $=2$
Allgemeiner Teil
Abb. 2: Vollständige Zahlenmauer
Allgemeiner Teil
Abb. 2: Vollständige Zahlenmauer
6.
$\blacktriangleright$  Tabelle ergänzen
BruchDezimalbruchProzent
$\color{#87c800}{\frac{1}{2}}$$0,5$$\color{#87c800}{50\,\%}$
$\color{#87c800}{\frac{1}{4}}$$\color{#87c800}{0,25}$$25\,\%$
$\frac{1}{5}$$\color{#87c800}{0,2}$$\color{#87c800}{20\,\%}$
7.
a)
$\blacktriangleright$  Auf Zehner runden
Der Zehner der angegebenen Zahl ist $7,$ die Zahl danach ist $4$ und damit kleiner als $5.$ Es muss also abgerundet werden:
$1274 \approx \color{#87c800}{1270} $
b)
$\blacktriangleright$  Auf Hunderter runden
Der Hunderter der angegebenen Zahl ist $2,$ die Zahl danach ist $7$ und damit größer als $5.$ Es muss also aufgerundet werden:
$1274 \approx \color{#87c800}{1300} $
8.
$\blacktriangleright$  Terme zuordnen und berechnen
Frau Mais Kontostand ist $-70\,€.$ Sie hebt $50\,€$ ab, wodurch sich ihr Kontostand weiter verringert. Zu Frau Mai gehört also der zweite Term:
$-70\,€ -50\,€ = \color{#87c800}{-120\,€}$
Herr Bergs Kontostand ist $70\,€.$ Er zahlt $50\,€$ ein, wodurch sich sein Kontostand erhöht. Zu Herr Berg gehört also der erste Term:
$70\,€ +50\,€ = \color{#87c800}{120\,€}$
9.
a)
$\blacktriangleright$  Winkel bestimmen
Der Winkel $\alpha$ ist ein Scheitelwinkel zu dem angegebenen Winkel und damit gleich groß:
$\alpha = 34^{\circ}$
$\beta$ ist ein Nebenwinkel zu $\alpha.$ Beide bilden daher gemeinsam $180^{\circ}.$
$\beta = 180^{\circ} - 34^{\circ} = 146^{\circ}$
b)
$\blacktriangleright$  Satz ergänzen
Die Winkelsumme in einem Viereck beträgt insgesamt $\color{#87c800}{360}$ Grad.
Bildnachweise [nach oben]
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