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Wahlaufgabe 4

Aufgaben
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Die Klasse 9a plant eine Klassenfahrt nach Norderney.
Die Schülerinnen und Schüler nutzen diese Karte, um Ausflüge planen zu können.
a)
Es ist ein Ausflug von der „Weißen Düne“ zur „Rattendüne“ geplant.
Bestimme die Länge der eingezeichneten Strecke.
Die Strecke ist etwa $\,\text{km}$ lang.
(1 Punkt)
#schätzen
Die Klasse legt im Durchschnitt $4\,\text{km}$ pro Stunde zurück.
b)
Gib an, wie lange die Klasse unterwegs ist.
(Wenn du Aufgabe a) nicht rechnen konntest, gehe von einer Streckenlänge von $7\,\text{km}$ aus.)
(1 Punkt)
Im Internet finden die Schüler eine Wettervorhersage für die Fahrt von Montag bis Freitag.
#diagramm
c)
Bestimme die Anzahl der vorhergesagten Regenstunden am Donnerstag.
Antwort:
(1 Punkt)
d)
Die Klasse möchte möglichst wenig nass werden.
Bestimme, welcher Tag für den Ausflug am günstigsten wäre.
(1 Punkt)
e)
Berechne, wie viele Stunden es durchschnittlich pro Tag während der Klassenfahrt regnen soll.
(2 Punkte)
#durchschnitt
f)
Wahr oder falsch? Kreuze an.
wahrfalsch
Am Dienstag soll es die meisten Regenstunden geben.
Am Montag soll es länger regnen als im Durchschnitt.
Insgesamt soll die Anzahl der Regenstunden der ersten drei Tage genauso hoch sein, wie die Anzahl der Regenstunden der letzten zwei Tage.
(3 Punkte)
g)
Bestimme die Spannweite für die vorhergesagten Regenstunden in den $5$ Tagen.
(Hilfe: Die Spannweite isst der Unterschied zwischen den meisten und den wenigsten Regenstunden.)
Bildnachweise [nach oben]
[1]
https://goo.gl/DJX2BS – Karte von Norderney, NordNordWest, CC BY-SA 3.0.
[2]
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Länge der Strecke bestimmen
Oben rechts in der Ecke ist ein Maßstab angegeben. Die Strecke, die vier Kilometern entspricht, passt ca. $1,5$ mal in die eingezeichnete Strecke hinein.
$1,5\cdot 4\,\text{km} = 6\,\text{km}$
Die Strecke ist etwa $\color{#87c800}{6}\,\text{km}$ lang.
b)
$\blacktriangleright$  Dauer des Ausflugs angeben
Die Klasse muss eine Strecke von ca. $6\,\text{km}$ zurücklegen und legt im Durchschnitt $4\,\text{km}$ pro Stunde zurück.
$6\,\text{km}:4\,\text{km} = 1,5$
Die Klasse benötigt ca. $1,5$ Stunden.
c)
$\blacktriangleright$  Anzahl der Regenstunden bestimmen
Im Diagramm reicht der Balken für Donnerstag bis $4$.
Am Donnerstag sind $4$ Regenstunden vorhergesagt.
d)
$\blacktriangleright$  Günstigsten Tag bestimmen
Der günstigste Tag ist der, an dem am wenigsten Regenstunden vorhergesagt wurden. Das ist der Tag mit dem kleinsten Balken im Diagramm.
Der günstigste Tag ist für die Klasse Montag, da dort am wenigsten Regenstunden vorhergesagt werden.
e)
$\blacktriangleright$  Durchschnittliche Regendauer berechnen
Rechne alle Regenstunden der fünf Tage zusammen und teile das Ergebnis durch die Anzahl der Tage.
$\dfrac{1 + 3 +2,5 +4+2}{5} = 2,5$
Während der Klassenfahrt soll es pro Tag durchschnittlich $2,5$ Stunden regnen.
f)
$\blacktriangleright$  Aussagen beurteilen
Der höchste Balken im Diagramm ist der Balken für Donnerstag. Die meisten Regenstunden soll es also am Donnerstag geben.
Die erste Aussage ist falsch.
Der Durchschnitt sind $2,5$ Regenstunden pro Tag. Am Montag soll es aber nur eine Stunde Regen geben.
Die zweite Aussage ist falsch.
Die Anzahl der Regenstunden in den ersten drei Tagen ist:
$1 + 3 +2,5 = 6,5$
Die Anzahl der Regenstunden in den letzten beiden Tagen ist:
$4 +2 = 6 $
Die dritte Aussage ist ebenfalls falsch.
g)
$\blacktriangleright$  Spannweite bestimmen
Die meisten Regenstunden sind für Donnerstag mit $4$ vorhergesagt. Die wenigsten sind für Montag mit einer Stunde vorhergesagt. Die Spannweite beträgt also:
$4\,\text{h}-1\,\text{h} = 3\,\text{h}$
Die Spannweite der in den $5$ Tagen vorhergesagten Regenstunden beträgt $3\,\text{h} .$
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