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Hauptteil 1

Aufgaben
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1.
Ergänze die fehlenden Zahlen.
b)
Hauptteil 1
Abb. 2: Multiplikationstafel
Hauptteil 1
Abb. 2: Multiplikationstafel
2 P.
#addition#multiplikation
2.
Kreuze das richtige Ergebnis an.
c)
$2,97:3=$
$0,99$
$1,45$
$9,90$
1 P.
#addition#multiplikation#division
3.
Ergänze die Zahlenreihen
a)
$7,5$$8,0 $$8,5 $$9,0 $$ $
$7,5 $
$ 8,0$
$8,5 $
$9,0 $
$ $
1 P.
b)
$ $$-15 $$0 $$15 $$30 $
$ $
$ -15$
$0 $
$15 $
$30 $
1 P.
c)
$4$$16 $$8 $$32 $$ $
$4 $
$ 16$
$8, $
$32 $
$ $
1 P.
#zahlenfolge
4.
Rechne schriftlich.
b)
$3607\cdot 4,2$
1 P.
#multiplikation#addition
5.
Wandle um.
c)
$~€=27~\text{ct}$
1 P.
#gewichtseinheiten#zeiteinheiten
6.
Ordne die vier Längeneinheiten: $\text{mm}$, $\text{cm}$, $\text{m}$, $\text{km}$ richtig zu. Jede Einheit darf nur einmal genutzt werde.
  • Länge eines Lineals:
  • Strecke von Hannover nach Berlin:
  • Höhe eines Kirchturms:
  • Dicke eines Blattes Papier:
2 P.
#längeneinheiten
7.
Ein Restaurant hat die folgende Menükarte:
Gang 1
Tomatensuppe
Gang 2
Nudeln Arabiata
Pizza Salami
Gang 3
Tiramisu
Bananensplit
Gang 1
Tomatensuppe
Gang 2
Nudeln Arabiata
Pizza Salami
Gang 3
Tiramisu
Bananensplit
8.
Entscheide, ob es sich um eine proportionale $\text{(p)}$ oder antiproportionale $\text{(ap)}$ Zuordnung handelt. In welchen Beispielen liegt keines von beiden $\text{(k)}$ vor?
Beispiel $\text{p} $$\text{ap} $$\text{k} $
a)Schwimmbecken: Anzahl der Pumpen $\Rightarrow$ Fülldauer$ $$ $$ $
b)Sparguthaben: Geldbetrag in $€$ $\Rightarrow$ Jahreszinsen in $€$$ $$ $$ $
c)Körpergröße: Körpergröße $\Rightarrow$ Alter eines Menschen$ $$ $$ $
3 P.
a)
Schwimmbecken:
Anzahl Pumpen $\Rightarrow$ Fülldauer
1 P.
b)
Sparguthaben:
Geldbetrag in $€$ $\Rightarrow$ Jahreszins in $€$
1 P.
c)
Körpergröße:
Körpergröße $\Rightarrow$ Alter eines Menschen
1 P.
$\text{p}$$\text{ap}$$\text{k}$
a)$ $$ $$ $
b)$ $$ $$ $
c)$ $$ $$ $
#proportional
9.
Trage die Zahlen in die richtige Reihenfolge in die Felder ein.
a)
$0,5 \quad -1,5 \quad -0,4$
<<
1 P.
b)
$4,5 \qquad \dfrac{7}{2} \qquad \dfrac{3}{5}$
<<
1 P.
10.
Ein Quadrat mit Seitenlänge $4~\text{cm}$ ist gegeben.
Hauptteil 1
Abb. 3: Quadrat
Hauptteil 1
Abb. 3: Quadrat
#flächeninhalt#umfang
11.
Folgende Münzen sind in Annes Geldbörse:
Hauptteil 1
Abb. 4: Münzen
Hauptteil 1
Abb. 4: Münzen
Bildnachweise [nach oben]
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Lösungen
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1.
a)
$\blacktriangleright$  Rechenpyramide lösen
Hauptteil 1
Abb. 2: Lösung der Rechenpyramide
Hauptteil 1
Abb. 2: Lösung der Rechenpyramide
b)
$\blacktriangleright$  Multiplikationstafel lösen
Hauptteil 1
Abb. 4: Lösung der Multiplikationstafel
Hauptteil 1
Abb. 4: Lösung der Multiplikationstafel
1.
$\blacktriangleright$  Richtige Ergebnisse ankreuzen
In dieser Aufagbe musst du die Ergebnisse überschlagen, um die richtige Lösung abschätzen zu können.
c)
Hier kannst du $3:3=1$ rechnen, also:
$2,97:3=$
$0,99$
$1,45$
$9,90$
3.
$\blacktriangleright$  Zahlenreihen ergänzen
a)
Hauptteil 1
Abb. 5: Zahlenreihe 1
Hauptteil 1
Abb. 5: Zahlenreihe 1
b)
Hauptteil 1
Abb. 6: Zahlenreihe 2
Hauptteil 1
Abb. 6: Zahlenreihe 2
c)
Hauptteil 1
Abb. 7: Zahlenreihe 3
Hauptteil 1
Abb. 7: Zahlenreihe 3
4.
$\blacktriangleright$  Schriftliches Rechnen
b)
$3$ $6$ $0$ $7$ $\cdot$ $4,$ $2$
$1$ $5$ $2$ $2$ $8$
$7$ $2$ $1$ $4$
$1$ $5$$9$ $4$ $9$ $4$
5.
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
a)
$0,3~\text{kg}=0,3\cdot 1000~\text{g}=300~\text{g}$
b)
$150~\text{min}=\dfrac{150}{60}~\text{h}=2,5~\text{h}$
c)
$27~\text{ct}=\dfrac{27}{100}~€=0,27~€$
6.
$\blacktriangleright$  Längeneinheiten zuordnen
  • Länge eines Lineals:
  • Strecke von Hannover nach Berlin:
  • Höhe eines Kirchturms:
  • Dicke eines Blattes Papier:
7.
a)
$\blacktriangleright$  Mögliches Menü angeben
Für die Vorspeise musst du die Tomatensuppe wähle, das du keine andere Auswahl hast. Für den $2.$ und $3.$ kannst du dir jeweils eines der beiden Gerichte aussuchen:
1. Gang: Tomatensuppe
2. Gang: Nudeln Arabiata / Pizza Salami
3. Gang: Tiramisu / Bananensplit
b)
$\blacktriangleright$  Anzahl Menüs bestimmen
Überlege dir, welche Menüs es gibt:
3.
  1. Tomatensuppe
  2. Nudeln Arabiata
  3. Bananensplit
4.
  1. Tomatensuppe
  2. Pizza Salami
  3. Bananensplit
Es lassen sich verschiedene Menüs aus $3$ Gängen zusammenstellen.
8.
$\blacktriangleright$  Über proportionalität entscheiden
a)
Wenn mehr Pumpen arbeiten, wird das Schwimmbecken schneller gefüllt. Also nimmt die Fülldauer ab. Dies ist antiproportional zur Menge der Pumpen.
„Doppelte Menge an Pumpen $\mathrel{\widehat{=}}$ Halbe Füllzeit“
b)
Je mehr Geld auf dem Konto ist, deso mehr Zinsen bekommt man. Dies ist also ein proportionaler Zusammenhang.
„Doppelter Geldbetrag $\mathrel{\widehat{=}}$ Doppelte Zinsen“
c)
Die Körpergröße steht in keinem Zusammenhang mit dem Alter eines Menschen, da der Mensch nicht kontinuierlich wächst oder schrumpft.
Beispiel $\text{p} $$\text{ap} $$\text{k} $
a)Schwimmbecken: Anzahl der Pumpen $\Rightarrow$ Fülldauer$ $$ \times$$ $
b)Sparguthaben: Geldbetrag in $€$ $\Rightarrow$ Jahreszinsen in $€$$\times $$ $$ $
c)Körpergröße: Körpergröße $\Rightarrow$ Alter eines Menschen$ $$ $$\times $
$\text{p}$$\text{ap}$$\text{k}$
a)$ $$\times $$ $
b)$ \times$$ $$ $
c)$ $$ $$\times $
9.
$\blacktriangleright$  Zahlen in die richtige Reihenfolge bringen
a)
<<
b)
Rechne zuerst die Brüche in Dezimalzahlen um:
$\dfrac{7}{2}=3,5$
$\dfrac{3}{5}=0,6$
Jetzt kannst du die Zahlen sortieren:
<<
10.
a)
$\blacktriangleright$  Umfang angeben
Der Umfang ist die Länge der Außenseite der Quadrates. du kannst die Kästchen abzählen oder du rechnest:
$u=4\cdot 4~\text{cm}=16~\text{cm}$
$u=$
b)
$\blacktriangleright$  Flächeninhalt berechnen
Zaähle die grau markierten Kästchen. Jedes der $4$ Kästchen ist $1~\text{cm}^2$ groß.
Die Fläche ist $\text{cm}^2$ groß.
11.
a)
$\blacktriangleright$  Münzen angeben
Damit Anne möglichst viele Münzen verwenden kann, musst du zuerst die kleinsten Münzen verteilen. Da sie nur $3\times 1~\text{ct}$ und keine $2~\text{ct}$ Münzen hat, kann sie damit keine $5~\text{ct}$ bilden. Sie muss dazu also die $5~\text{ct}$ Münze verwenden.
Mit den $3\times 50~\text{ct}$ Münzen kann sie $1,50~€$ zahlen. Zusammen mit den $5~\text{ct}$ fehlt dann noch $1~€$, um $2,55~€$ zahlen zu können.
Münzen: $1 \times 5~\text{ct}$, $3\times 50~\text{ct}$ und $1\times 1~€$
b)
$\blacktriangleright$  Restgeld berechnen
Rechne die übrigen Münzen zusammen:
$\begin{array}[t]{rll} 2~€+1~€+3\cdot 1~\text{ct}&=&3~€+3~\text{ct} \\[5pt] &=&3,03~€ \end{array}$
$ 2~€+1~€+3\cdot 1~\text{ct}=3,03~€ $
Restgeld:
Bildnachweise [nach oben]
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