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Wahlaufgabe 4

Aufgaben
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Die Klasse 9a plant eine Klassenfahrt nach Norderney.
Im Internet finden die Schülerinnen und Schüler folgende Wettervorhersage für die Fahrt von Montag bis Sonntag:
#diagramm
a)
Die Klasse möchte wandern und möglichst wenig nass werden. Bestimme, welcher Tag am günstigsten wäre.
Antwort:
(1 Punkt)
b)
Berechne, wie viele Stunden es durchschnittliche pro Tag während der Klassenfahrt regnen soll.
(2 Punkte)
#durchschnitt
c)
Wahr oder Falsch? Kreuze an.
wahrfalsch
Am Freitag soll es länger regnen als im Durchschnitt.
In den ersten drei Tagen soll es genauso lange regnen wie an den anderen vier Tagen.
(2 Punkte)
d)
Bestimme die Spannweite (den Unterschied zwischen den meisten und den wenigsten Regenstunden) für die Wettervorhersage der Klassenfahrt.
Antwort:
(1 Punkt)
Die Klasse nutzt diese Karte, um Ausflüge planen zu können.
Die Schülerinnen und Schüler möchten einmal um die Insel wandern.
e)
Schätze die Länge der Strecke.
Die Strecke ist etwa $\,\text{km}$ lang.
Beschreibe deinen Lösungsweg.
(2 Punkte)
#schätzen
f)
Peter behauptet: „Ein Spaziergänger kann die Insel an einem Tag umrunden.“
(Wenn du Aufgabe e) nicht lösen konntest nimm an, dass die Strecke $35\,\text{km}$ lang ist.)
Hat er Recht? Die Nullstelle von $x^2$ ist
Ja, er hat Recht.
Nein, er hat nicht Recht.
Begründe.
(2 Punkte)
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2017 – SchulLV.
[2]
https://goo.gl/DJX2BS – Karte von Norderney, NordNordWest, CC BY-SA 3.0.
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Günstigsten Tag bestimmen
Der günstigste Tag wäre der, an dem es am wenigsten Regenstunden gibt. In dem Diagramm kann man ablesen, dass dies Samstag ist.
Der günstigste Tag ist Samstag.
b)
$\blacktriangleright$  Durchschnitt berechnen
$\dfrac{0,75\,\text{h}+ 1,5\,\text{h}+ 1,25\,\text{h}+ 1,75\,\text{h}+0,5\,\text{h}+0,25\,\text{h}+1\,\text{h}}{7} = 1\,\text{h}$
$… = 1\,\text{h} $
Durchschnittlich soll es pro Tag eine Stunde regenen.
c)
$\blacktriangleright$  Aussagen beurteilen
Am Freitag soll es $0,5\,\text{h}$ regnen. Der Durchschnitt ist $1$ Stunde. Die erste Aussage ist also falsch.
$0,75\,\text{h} + 1,5\,\text{h}+1,25\,\text{h} = 3,5\,\text{h}$
$… 3,5\,\text{h} $
$1,75\,\text{h}+0,5\,\text{h}+0,25\,\text{h}+1\,\text{h} = 3,5\,\text{h}$
$ … 3,5\,\text{h} $
In den ersten drei Tagen soll es $3,5\,\text{h}$ regnen, genauso wie in den anderen vier Tagen. Die zweite Aussage ist also richtig.
d)
$\blacktriangleright$  Spannweite berechnen
Die meisten Regenstunden sind für Donnerstag angekündigt mit $1,75\,\text{h}.$ Die wenigsten Regenstunden sind für Samstag mit $0,25\,\text{h}$ angekündigt.
$1,75\,\text{h}- 0,25\,\text{h} = 1,5\,\text{h}$
Die Spannweite ist $1,5\,\text{h}.$
e)
$\blacktriangleright$  Länge der Strecke schätzen
Oben rechts in der Ecke der Karte ist ein Maßstab angegeben. Auf der Karte ist der Weg um die Insel herum ca. $8$-mal so lang wie die Strecke die $5$ Kilometern entspricht.
$8\cdot 5\,\text{km} = 40\,\text{km}$
Die Strecke ist etwa $40\,\text{km}$ lang.
f)
$\blacktriangleright$  Peters Aussage beurteilen
Ein Spaziergänger hat im Schnitt eine Geschwindigkeit von $3,6\,\text{km}$ pro $\,\text{h}.$
$40\,\text{km}: 3,6\,\text{km} \approx 11,11$
Ein Spaziergänger bräuchte zur Umrundung der Insel ca. $11,11\,\text{h},$ wenn er ohne Pause gehen würde. Man kann es also an einem Tag schaffen.
Peter hat Recht.
Hinweis: Hier sind verschiedene Antworten richtig, so lang du sie gut begründest.
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