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Wahlaufgabe 1

Aufgaben
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Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Glücksrad
Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Glücksrad
#wahrscheinlichkeit#prozent
Anne behauptet: „Wenn ich das Glücksrad $10$-mal drehe, ist es sicher, dass es zweimal grün zeigt.“
c)
Kreuze an, ob Annes Aussage wahr oder falsch ist.
wahr
falsch
1 P.
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Baumdiagramm
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Baumdiagramm
#wahrscheinlichkeit#baumdiagramm
Wahlaufgabe 1
Abb. 3: Entenangeln
Wahlaufgabe 1
Abb. 3: Entenangeln
#wahrscheinlichkeit
g)
An welchem Stand - Glücksrad oder Entenangeln - würdest du dich anstellen, um den Hauptgewinn zu bekommen? Kreuze die richtige Aussage an und begründe.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Hauptgewinn ist …
… beim Glücksrad und beim Entenangeln gleich groß.
… beim Glücksrad größer.
… bem Entenangeln größer.
Begründung:
2 P.
#wahrscheinlichkeit
Bildnachweise [nach oben]
[1], [2]
© – SchulLV.
[3]
Public Domain.
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit für einen Hauptgewinn berechnen
Auf dem Glücksrad gibt es insgesamt $10$ Felder, davon sind $2$ grün. Um die Wahrscheinlichkeit für ein grünen Feldes zu berechnen, musst du die Möglichkeiten für ein grünes Feld durch die Anzahl aller Möglichkeiten teilen. Also:
$p(\text{grün})=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}=0,2=20~\%$
$ p(\text{grün})=20~\% $
Die Wahrscheinlichkeit für einen Hauptgewinn ist $20~\%$.
b)
$\blacktriangleright$  Felder grau Färben
Du sollst $30~\%$ von $10$ Feldern grau Färben. Berechne also zunächst $30~\%$ von $10$:
$30~\%\cdot 10=\dfrac{30}{100}\cdot 10= 3$
Du musst also $3$ Felder grau ausmalen. Welche Felder du wählst spielt keine Rolle:
Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Glücksrad mit grauen Feldern
Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Glücksrad mit grauen Feldern
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit für ein weißes Feld berechnen
Gehe wie im Aufgabenteil a) vor. Nach dem Ausmalen der grauen Felder gibt es noch $5$ weiße Felder. Für die Wahrscheinlichkeit gilt damit:
$p(\text{weiß})=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}=0,5=50~\%$
$p(\text{weiß})=50~\%$
Die Wahrscheinlichkeit für eine Niete liegt bie $50~\%$.
c)
$\blacktriangleright$  Ausssage bewerten
Bei jedem Drehen gelten die selben Wahrscheinlichkeiten. Es kann aber auch vorkommen, dass Anne nur weiße oder nur grüne Felder erhält. Über die Wahrscheinlichkeiten kann Anne deshalb keine festen Aussagen über die Zukunft treffen.
wahr
falsch
d)
$\blacktriangleright$  Baumdiagramm ausfüllen
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Ausgefülltes Baumdiagramm
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Ausgefülltes Baumdiagramm
e)
$\blacktriangleright$  Wahrcheinlichkeit für „grün-grün“ berechnen
Mit der Pfadmultiplikationsregel kannst du die Wahrscheinlichkeit berechnen:
$p(\text{g ; g})=\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{25}$
Die Wahrschienlichkeit für „grün-grün“ beträgt $\dfrac{1}{25}$.
#pfadregeln
f)
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit für keinen Hauptgewinn
Im Becken sind insgesamt $5$ Enten, davon ist eine der Hauptpreis. Es gibt also $4$ Enten ohne Hauptpreis. Für die Wahrscheinlichkeit eine dieser $4$ Enten zu angeln ist:
$p(\text{nicht Hauptpreis})=\dfrac{4}{5}=0,8=80~\%$.
$ p(\text{nicht Hauptpreis})=\dfrac{4}{5} $
Die Wahrscheinlichkeit nicht den Hauptpreis zu angeln liegt bei $\dfrac{4}{5}$.
g)
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeiten für einen Hauptgewinn vergleichen
Berechne zuerst die Wahrschienlichkeit für einen Hauptgewinn beim Entenangeln:
$p(\text{Hauptpreis})=\dfrac{1}{5}$
Die Wahrscheinlichkeit für ein grünes Feld auf dem Glücksrad beträgt ebenfalls $\dfrac{1}{5}$. Also sind die Wahrscheinlichkeiten für einen Hauptpreis bei beiden Attraktionen gleich.
… beim Glücksrad und beim Entenangeln gleich groß.
… beim Glücksrad größer.
… bem Entenangeln größer.
Bildnachweise [nach oben]
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