Inhalt
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
NI, Integrierte Gesamtschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 13
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Klasse 6
Klasse 5
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Abitur eA (GTR)
Abitur eA (CAS)
Abitur gA (GTR)
Abitur gA (CAS)
Hauptschulabschluss 10 E-...
Hauptschulabschluss 10 G-...
Hauptschulabschluss 9 E-K...
Hauptschulabschluss 9 G-K...
VERA 8 E-Kurs
VERA 8 G-Kurs
Hauptschulabsc...
Prüfung
wechseln
Abitur eA (GTR)
Abitur eA (CAS)
Abitur gA (GTR)
Abitur gA (CAS)
Hauptschulabschluss 10 E-Kurs
Hauptschulabschluss 10 G-Kurs
Hauptschulabschluss 9 E-Kurs
Hauptschulabschluss 9 G-Kurs
VERA 8 E-Kurs
VERA 8 G-Kurs
Mach dich schlau mit SchulLV!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Hauptteil 2

Aufgaben
Download als Dokument:PDF

Aufgabe 1

In einer Zeitung steht:
Durchschnittlich $20~\%$ aller Schülerinnen und Schüler im 9. Jahrgang tragen eine Brille.
Durchschnittlich $20~\%$ aller Schülerinnen und Schüler im 9. Jahrgang tragen eine Brille.
Den 9. Jahrgang der Oberschule Neustadt besuchen $115$ Schülerinnen und Schüler.
a)
Berechne, wie viele Schülerinnen und Schüler nach der Zeitungsausgabe eine Brille tragen müssten.
2 P.
In der 9a der Oberschule sind $25$ Jugendliche. Sechs davon tragen eine Brille.
b)
Entspricht das $20~\%$? Berechne.
2 P.
#prozent

Aufgabe 2

Skizze
Abb. 1: Skizze Schwimmbecken
Skizze
Abb. 1: Skizze Schwimmbecken
Pro Minute laufen $0,6~\text{m}^3$ Wasser in das Becken.
c)
Berechne, wie lange es dauert, bis das Becken randvoll gefüllt ist.
(Wenn du Teilaufgabe b) nicht lösen konntest, rechne mit einem Volumen von $69~\text{m}^3$ für das Becken weiter.)
1 P.
#volumen#flächeninhalt

Aufgabe 3

In einer Lostrommel befinden sich $300$ Lose.
Davon sind $5~\%$ Superpreise.
a)
Bestimme die fehlenden Werte in der Tabelle.
absolute
Häufigkeit
Wahrscheinlichkeit
in Prozent
Wahrscheinlichkeit
als Bruch
Superpreis$15$$5~\%$$\dfrac{1}{20}$
Hauptgewinn$30$$10~\%$$ $
Trostpreis$ $$25~\%$$\dfrac{1}{4}$
Nieten$180$$ $$\dfrac{3}{5}$
Tabelle
3 P.
b)
Nachdem $250$ Lose verkauft wurden, befinden sich noch $2$ Hauptgewinne in der Lostrommel.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, als nächstes einen Hauptgewinn zu ziehen.
2 P.
#prozent#wahrscheinlichkeit

Aufgabe 4

Die Tabelle zeigt den Fang eines Fischers aus Cuxhaven.
FischartProzentsatz
Seelachs$40~\%$
Hering$30~\%$
Scholle$15~\%$
Dorsch
a)
Ergänze in der Tabelle den fehlenden Prozentsatz.
1 P.
b)
Streifendiagramm
Abb. 2: Streifendiagramm
Streifendiagramm
Abb. 2: Streifendiagramm
1 P.
c)
Der Fischer hat $2000~\text{kg}$ Fisch gefangen.
Berechne, wie viel $\text{kg}$ Scholle er gefangen hat.
2 P.
d)
Ein Kilogramm Scholle kostet $12~€$. Frau Werner kauft $0,8~\text{kg}$ Scholle.
Berechne, wie viel sie zahlen muss.
1 P.
#prozent

Aufgabe 5

An der Anlegestelle einer Fähre findet sich diese Preistabelle:
Fährfahrten
Einzelkarte: $~~ \quad \qquad 5~€$
Kleingruppen: $ \qquad 38~€$
(bis $8$ Personen)
Großgruppen: $ \qquad 90~€$
(bis $20$ Personen)
Fährfahrten
Einzelkarte: $~~ \quad \qquad 5~€$
Kleingruppen: $ \qquad 38~€$
(bis $8$ Personen) $\qquad \qquad$
Großgruppen: $ \qquad 90~€$
(bis $20$ Personen) $\qquad \qquad$
Für eine Gruppe von $16$ Personen rechnet Anne einen PReis von $76~€$ aus.
c)
Notiere, wie Anne gerechnet hat.
2 P.

Aufgabe 6

Skizze
Abb. 3: Skizze des Segelbootes
Skizze
Abb. 3: Skizze des Segelbootes
#flächeninhalt#dreieck

Aufgabe 7

a)
Anne-Marie hat einen Fehler gemacht. Umkreise den Fehler und notiere den richtigen Rechenweg.
$\begin{array}[t]{rll} 6x+3&=& 18 &\quad \scriptsize \mid\; -3 \\[5pt] 6x&=&18 &\quad \scriptsize \mid\; :6 \\[5pt] x&=&3 \end{array}$
2 P.
b)
Löse die Gleichung:
$4x=21+x$
2 P.
#gleichung

Aufgabe 8

Im Zoo werden die Elefanten gewogen.
Balkendiagramm
Abb. 4: Gewicht der Elefanten
Balkendiagramm
Abb. 4: Gewicht der Elefanten
a)
Bestimme, welcher Elefant das höchste Gewicht hat und gib an, wie schwer er ist.
A:
1 P.
b)
Berechne das durchschnittliche Gewicht und die Spannweite.
(Spannweite=Gewichtsunterschied zwischen dem schwersten und dem leichtesten Tier.)
durchschnittliches Gewicht: kg
Spannweite: kg
3 P.
#diagramm
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[4]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$ Durchschnittliche Brillenträger berechnen
Im Durchschnitt tragen $20~\%$ der Schüler eine Brille. Berechne also $20~\%$ von $115$ Schülerinnen und Schülern:
$20~\% \cdot 115=\dfrac{20}{100}\cdot 115=23$
Es müssten $23$ Schülerinnen und Schüler eine Brille tragen.
b)
$\blacktriangleright$ Aussage bewerten.
Berechne $20~\%$ von $25$ Jugendlichen und überprüfe damit, ob die Aussage stimmt:
$20~\%\cdot 25=\dfrac{20}{100}\cdot 25=5$
Es müssten also $5$ Schüler eine Brille tragen. Somit entsprechen $6$ Schüler nicht $20~\%$.

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$ Fläche des Bodens berechnen
Der Boden hat die Form eines Quadrates mit den Seiten $a=10~\text{m}$ und $c=5~\text{m}$. Für den Flächeninhalt gilt dann:
$\begin{array}[t]{rll} A_{Boden}&=&a\cdot b \\[5pt] &=&10~\text{m}\cdot 5~\text{m} \\[5pt] &=&50~\text{m}^2 \end{array}$
Es werden $50~\text{m}^2$ Fließen gebraucht.
b)
$\blacktriangleright$ Volumen berechnen
Das Schwmimmbecken hat die Form eines Quaders. Das Volumen kannst du mit
$V=a\cdot b \cdot c$
berechnen. Es gilt also:
$V=10~\text{m}\cdot 1,5~\text{m}\cdot 5~\text{m}=75~\text{m}^3$
Das Volumen des Schwimmbeckens ist $75~\text{m}^3$.
c)
$\blacktriangleright$ Dauer berechnen
Jede Minute laufen $0,6~\text{m}^3$ in das Becken. Berechne also, wann $75~\text{m}^3$ in das Becken gelaufen sind:
$\dfrac{75~\text{m}^3}{0,6~\dfrac{\text{m}^3}{\text{min}}}= 125~\text{min}$
Nach $125~\text{min}$ ist das Becken randvoll.
#quader#rechteck

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Tabelle ausfüllen
Du weißt, dass es insgesamt $300$ Lose gibt. Für die absolute Häufigkeit der Trostpreise gilt damit:
$300-15-30-180=75$
Außerdem weißt du dass die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Lose zusammen $100~\%$ ergeben muss. Somit gilt für die Wahrscheinlichkeit einer Niete:
$100~\%-25~\%-10~\%-5~%=60~\%$
Und für die Wahrscheinlichkeit eines Haptgewinns kannst du $10~\%$ als Bruch schreiben:
$10~\%=\dfrac{10}{100}=\dfrac{1}{10}$
absolute
Häufigkeit
Wahrscheinlichkeit
in Prozent
Wahrscheinlichkeit
als Bruch
Superpreis$15$$5~\%$$\dfrac{1}{20}$
Hauptgewinn$30$$10~\%$$\dfrac{1}{10} $
Trostpreis$75$$25~\%$$\dfrac{1}{4}$
Nieten$180$$60~\% $$\dfrac{3}{5}$
Tabelle
b)
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit eines Hauptgewinns berechnen
Nachdem $250$ Lose verkauft wurden, sind noch $300-250=50$ Lose in der Lostrommel. Davon sind $2$ Hauptgewinne. Für die Wahrscheinlichkeit eines Hauptgewinns gilt damit:
$P(Hauptgewinn)=\dfrac{2}{50}=\dfrac{1}{25}$
#wahrscheinlichkeit

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Tabelle ergänzen
Alle Fische zusammen müssen eine Wahrscheinlichkeit von $100~\%$ ergeben. Es gilt also für den Dorsch:
$100~\%-40~\%-30~\%-15~\%=15~\%$
$ …=15~\%$
FischartProzentsatz
Seelachs$40~\%$
Hering$30~\%$
Scholle$15~\%$
Dorsch$15~\%$
b)
$\blacktriangleright$  Streifendiagramm ergänzen
Streifendiagramm
Abb. 1: Vollständiges Streifendiagramm
Streifendiagramm
Abb. 1: Vollständiges Streifendiagramm
c)
$\blacktriangleright$  Menge an gefangener Scholle berechnen
$15~\%$ des Fischfanges sind Schellfisch. Berechne also $15~\%$ von $2000~\text{kg}$:
$15~\% \cdot 2000~\text{kg}=\dfrac{15}{100}\cdot 2000~\text{kg}=300~\text{kg}$
$ 15~\% \cdot 2000~\text{kg}=300~\text{kg}$
Der Fischer hat $300~\text{kg}$ Scholle gefangen.
d)
$\blacktriangleright$  Preis berechnen
Frau Werner kauft $0,8~\text{kg}$ für je $12~€$ pro Kilogramm. Für den Preis gilt damit:
$0,8~\text{kg}\cdot 12~\dfrac{€}{\text{kg}}=9,60~€$
Sie muss $9,60~€$ zahlen.
#diagramm

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$ Preis für 6 Personen berechnen
Da eine Person $5~€$ kostet, gilt für $6$ Personen:
$6\cdot 5~€=30~€$
Der Preis für $6$ Personen liegt bei $30~€$.
b)
$\blacktriangleright$ Preis pro Person berechnen
Die Gruppe zahlt für $20$ Personen zusammen $90~€$. Der Preis pro Person liegt demnach bei:
$\dfrac{90}{20}=4,50~€$
Jeder aus der Gruppe zahlt $4,50~€$.
c)
$\blacktriangleright$ Preisberechnung von anne herausfinden
Die einzige Möglichkeit auf $76~€$ zu kommen ist durch $2\cdot 38~€=76~€$.
Anne muss also $2$ Kleingruppen-Tickets gekauft haben.

Aufgabe 6

a)
$\blacktriangleright$ Werte eintragen
Trage die Werte für die Segelhöhe und Segelbreite in die Skizze ein:
Skizze
Abb. 2: Segelboot mit eingetragenen Werten
Skizze
Abb. 2: Segelboot mit eingetragenen Werten
b)
$\blacktriangleright$ Fehlende Werte berechnen
Das Segel hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks. Es gilt also:
$\begin{array}[t]{rll} A&=&\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\\[5pt] &=&\dfrac{1}{2}\cdot 4,20~\text{m}\cdot 1,20~\text{m}\\[5pt] &=&2,52~\text{m}^2 \end{array}$
Das Segel hat eine Fläche von $2,52~\text{m}^2$
#rechtwinkligesdreieck

Aufgabe 7

a)
$\blacktriangleright$  Fehler finden
Wenn du auf einer Seite einer Gleichung eine Zahl subtrahierst, musst du diese auch auf der anderen Seite subtrahieren.
$\begin{array}[t]{rll} 6x+3&=& 18 &\quad \scriptsize \mid\; -3 \\[5pt] 6x&=& \color{#db2416}{\fbox{18}} &\quad \scriptsize \mid\; :6 \\[5pt] x&=&3 \end{array}$
Richtig gerechnet lässt sich die Gleichung folgendermaßen lösen:
$\begin{array}[t]{rll} 6x+3&=& 18 &\quad \scriptsize \mid\; -3 \\[5pt] 6x&=&15 &\quad \scriptsize \mid\; :6 \\[5pt] x&=&2,5 \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Gleichung lösen
$\begin{array}[t]{rll} 4x&=& 21+x &\quad \scriptsize \mid\; -x \\[5pt] 3x&=& 21 &\quad \scriptsize \mid\; :3 \\[5pt] x&=&7 \end{array}$

Aufgabe 8

a)
$\blacktriangleright$  Elefant mit höchstem Gewicht bestimmen
Die Höhe der Säulen gibt das jeweilige Gewicht des Elefanten an. Die höchste Säule und damit das meiste Gewicht hat Boro. Lese die Höhe ab, um das Gewicht zu erhalten.
A: Boro ist der schwerste Elefant. Er wiegt $7000~\text{kg}$.
b)
$\blacktriangleright$  Durchschnitt berechnen
Um das durchschnittliche Gewicht zu berechnen, musst du das Gesamtgewicht aller Elefanten durch die Anzahl der Elefanten dividieren. Für das Gesamtgewicht gilt:
$6500~\text{kg}+6000~\text{kg}+7000~\text{kg}+4500~\text{kg}=24000~\text{kg}$
$ …=24000~\text{kg} $
Dies ist das Gewicht von $4$ Elefanten. Das durchschnittliche Gewicht ist dann:
$\dfrac{24000}{4}=6000~\text{kg}$
$\blacktriangleright$  Spannweite berechnen
Das schwerste Tier ist Boro mit $7000~\text{kg}$. Der leichteste Elefant ist Taro mit $4500~\text{kg}$. Bestimme die Differenz, um die Spannweite zu erhalten:
$7000~\text{kg}-4500~\text{kg}=2500~\text{kg}$
durchschnittliches Gewicht: kg
Spannweite: kg
#durchschnitt
Bildnachweise [nach oben]
[1], [2]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App