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Wahlaufgabe 1

Aufgaben
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Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Glücksrad
Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Glücksrad
#prozent#wahrscheinlichkeit
b)
Kreuze an und ergänze eine wahre Aussage.
1)
Es ist wahrscheinlicher eine Niete als einen Preis zu bekommen.
2)
Die Wahrscheinlichkeit einen Hauptgewinn zu bekommen ist $\dfrac{1}{5}$.
3)
wahrfalsch
Es ist wahrscheinlicher eine Niete als einen Preis zu bekommen.$ $$ $
Die Wahrscheinlichkeit einen Hauptgewinn zu bekommen ist $\dfrac{1}{5}$.$ $$ $
$\times $$ $
>
$ $wahrfalsch
$1) $$ $$ $
$2) $$ $$ $
$3) $$\times $$ $
3 P.
#wahrscheinlichkeit
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Entenangeln
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Entenangeln
#wahrscheinlichkeit
Die geangelten Enten werden zurück ins Becken gesetzt.
Wahlaufgabe 1
Abb. 3: Baumdiagramm Entenangeln
Wahlaufgabe 1
Abb. 3: Baumdiagramm Entenangeln
d)
Notiere die zwei Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden und fülle das leere Feld aus.
3 P.
#baumdiagramm
e)
Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Angelfolge „Hauptpreis $-$ Trostpreis“.
1 P.
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[3]
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Tabelle vervollständigen
Die Wahrscheinlichkeit für alle Felder zusammen muss $100~\%$ ergeben. Also gilt für die Wahrscheinlichkeit für weiße Felder:
$100~\%-30~\%-20~\%=50~\%$
Trostpreisegraue Felder$30~\%$
Hauptgewinnegrünes Feld$20~\%$
Nietenweiße Felder$50~\% $
Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Eingefärbtes Glücksrad
Wahlaufgabe 1
Abb. 1: Eingefärbtes Glücksrad
b)
$\blacktriangleright$  Aussagen bewerten
Die erste Aussage ist falsch, da die Wahrscheinlichkeit für eine Niete bei $50~\%$ liegt. Die Wahrscheinlichkeit für einen Preis ist Summe der Wahrscheinlichkeiten eines Trostpreises und eines Hauptgewinns: $20~\%+30~\%=50~\%$. Somit ist die Wahrscheinlichkeit einer Niete und eines Preises gleich.
Die zweite Aussage ist richtig, da $20~\%=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}$.
Als dritte Aussage kannst du eine beliebige Aussage wählen, die wahr ist. Zum Beispiel kannst du Aussagen treffen, welche Felder am wahrscheinlichsten oder wahrscheinlicher sind als andere. Du kannst auch, wie in der zweiten Aussage, eine Wahrscheinlichkeit als Bruch schreiben.
wahrfalsch
Es ist wahrscheinlicher eine Niete als einen Preis zu bekommen.$ $$\times $
Die Wahrscheinlichkeit einen Hauptgewinn zu bekommen ist $\dfrac{1}{5}$.$ \times$$ $
Die Wahrscheinlichkeit für eine Niete ist am größten.
$\times $$ $
>
$ $wahrfalsch
$1) $$ $$ $
$2) $$ $$ $
$3) $$\times $$ $
c)
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit für einen Hauptgewinn berechnen
Im Becken ist $1$ von insgesamt $5$ Enten ein Hauptgewinn. Die Wahrscheinlichkeit ist also:
$P(Hauptgewinn)=\dfrac{1}{5}$
d)
$\blacktriangleright$  Baumdiagramm vervollständigen
Die Wahrscheinlichkeit für einen Hauptpreis ist $\dfrac{1}{5}$. Die Wahrscheinlichkeit eines Trostpreises liegt deshalb bei $1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$.
Trage dies in das Baumdiagramm ein:
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Ausgefülltes Baumdiagramm
Wahlaufgabe 1
Abb. 2: Ausgefülltes Baumdiagramm
e)
$\blacktriangleright$ Wahrcheinlichkeit für „Hauptpreis $-$ Trostpreis“ berechnen
Mit der Pfadmultiplikationsregel kannst du die Wahrscheinlichkeit berechnen:
$p(\text{H ; T})=\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{25}$
Die Wahrschienlichkeit für „Hauptpreis $-$ Trostpreis“ beträgt $\dfrac{1}{25}$.
#pfadregeln
Bildnachweise [nach oben]
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