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a)
Gegeben sind die Geraden
$g:\quad \overrightarrow{x}=\pmatrix{3\\-3\\3} +r\cdot \pmatrix{3\\0\\-1}$ mit $r\in \mathbb{R}$ und $h:\quad \overrightarrow{x}= \pmatrix{3\\-3\\3} + s\cdot \pmatrix{1\\0\\3}$ mit $s\in \mathbb{R}.$
(1)
Gib die Koordinaten des Schnittpunkts von $g$ und $h$ an.
Zeige, dass $g$ und $h$ senkrecht zueinander verlaufen.
(2 BE)
(2)
Die Ebene $E$ enthält die Geraden $g$ und $h.$
Bestimme eine Gleichung von $E$ in Koordinatenform.
(4 BE)
#ebenengleichung#koordinatenform#zentraleraufgabenpool
b)
c)
#integral
d)
Betrachtet werden binomialverteilte Zufallsgrößen.
(1)
Die Zufallsgröße $X$ ist binomialverteilt mit $n=10$ und $p=0,8$. Eine der folgenden Abbildungen 3 bis 5 stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ dar.
Gib die beiden Abbildungen an, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ nicht darstellen. Begründe deine Angabe.
(4 BE)
(2)
Betrachtet wird die binomialverteilte Zufallsgröße $Y$ mit den Parametern $n$ und $p$.
Es gilt:
  • Der Erwartungswert von $Y$ ist 8
  • Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $Y$ ist symmetrisch
Ermittle den Wert von $n$.
(2 BE)
#zentraleraufgabenpool#binomialverteilung
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[5]
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