Inhalt
Smarter Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
NRW, Gesamtschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 13
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Klasse 6
Klasse 5
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Abitur LK (GTR)
Abitur LK (CAS)
Abitur GK (GTR)
Abitur GK (CAS)
Zentrale Klausur zum Ende...
Zentrale Klausur zum Ende...
Zentrale Prüfung 10 E-Kur...
Zentrale Prüfung 10 G-Kur...
Lernstandserhebung 8 E-Ku...
Lernstandserhebung 8 G-Ku...
Abitur LK (WTR) bis 2016
Abitur GK (WTR) bis 2016
ZK zum Ende der EF (WTR) ...
Zentrale Prüf...
Prüfung
wechseln
Abitur LK (GTR)
Abitur LK (CAS)
Abitur GK (GTR)
Abitur GK (CAS)
Zentrale Klausur zum Ende der EF (GTR)
Zentrale Klausur zum Ende der EF (CAS)
Zentrale Prüfung 10 E-Kurs
Zentrale Prüfung 10 G-Kurs
Lernstandserhebung 8 E-Kurs
Lernstandserhebung 8 G-Kurs
Abitur LK (WTR) bis 2016
Abitur GK (WTR) bis 2016
ZK zum Ende der EF (WTR) bis 2014
Smarter Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Teil 1

Aufgaben
Download als Dokument:PDFWord

Aufgabe 1

Die Abbildung zeigt, welche höchsten und niedrigsten Temperaturen von Montag bis Mittwoch erwartet werden.
Teil 1
Abb. 1: Temperaturen von Montag bis Mittwoch
Teil 1
a)
Trage jeweils die „Höchste Temperatur“ von Montag bis Mittwoch in die Zahlengerade ein.
Teil 1
Teil 1
b)
Bestimme jeweils den Temperaturunterschied zwischen der höchsten und der niedrigsten Temperatur am Montag und am Dienstag.

Aufgabe 2

Setze für das Kästchen $\Box$ eine Zahl ein, so dass die Aussage stimmt.
a)
$0,01 > 0,0 \Box 9 $

b)
$\Box² < 4² $

c)
$\frac{5}{\Box} <\frac{5}{8} $

Aufgabe 3

Ein Glücksrad hat 12 gleichgroße Felder.

Aufgabe 4

Teil 1
Teil 1

Aufgabe 5

Das Kunstwert „Big Big Mac“ von Tom Friedmann stellt einen riesigen Hamburger dar.
Schätze die Dicke des „Big Big Mac“.
Zeichne dazu eine geeignete Hilfslinie ein und beschreibe, wie du schätzt.
Teil 1
Abb.1: Hamburger
Teil 1
Abb.1: Hamburger
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Tipps
Download als Dokument:PDF

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Höchste Temperatur eintragen
Lies in der Tabelle in der Zeile „Höchste Temperatur“ jeweils die Zahlen von Montag bis Mittwoch ab. Markiere sie anschließend auf der Zahlengerade und kennzeichne, welche Markierung zur höchsten Temperatur welchen Tages gehört. Du kannst dir zur Vereinfachung auch die fehlenden Zahlen in die Zahlengerade eintragen. Jeder Schritt auf der Zahlengerade entspricht $1$ Einheit.
b)
$\blacktriangleright$  Temperaturunterschiede berechnen
Berechne den Temperaturunterschied zwischen der höchsten und niedrigsten Temperatur, indem du die niedrigste Temperatur von der höchsten Temperatur abziehst. Beachte dabei, dass Minus und Minus Plus ergeben.

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Eine Zahl für das Kästchen einsetzen
$0,01$ soll größer als die Zahl mit dem Kästchen sein. Das Kästchen ist an der zweiten Nachkommastelle. Damit die Zahl mit dem Kästchen kleiner bleibt, musst du eine Zahl in das Kästchen einsetzen, die kleiner ist als die Zahl, die bei der $0,01$ an der zweiten Nachkommastelle steht.
b)
$\blacktriangleright$  Eine Zahl für das Kästchen einsetzen
$4^2$ soll größer als die Zahl mit dem Kästchen sein. Das Kästchen ist die Basis der Potenz. Der Exponent ist bei beiden Zahlen gleich. Damit die Zahl mit dem Kästchen kleiner als $4^2$ bleibt muss die Basis der Zahl kleiner als $4$ sein.
c)
$\blacktriangleright$  Eine Zahl für das Kästchen einsetzen
$\dfrac{5}{8}$ soll größer als die Zahl mit dem Kästchen sein. Das Kästchen ist der Nenner des Bruchs, also die Zahl, durch die der Zähler geteilt wird. Der Zähler ist bei beiden Zahlen gleich. Damit die Zahl mit dem Kästchen kleiner als $\dfrac{5}{8}$ bleibt, muss der Nenner größer als $8$ sein.

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Anzahl rotzufärbender Felder berechnen
Das Glücksrad hat $12$ Felder. Sie sind gleichgroß, weshalb die Wahrscheinlichkeit für jedes Feld auch gleich groß ist. Um die Wahrscheinlichkeit für ein rotes Feld zu berechnen teilst du die Anzahl aller roten Felder durch die Anzahl aller Felder (also $12$). Du kannst das als einen Bruch mit der Variable $x$ darstellen, wobei $x$ die Anzahl an roten Feldern beträgt: $\dfrac{x}{12}$.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad bei einem roten Feld stoppt, soll nun $\dfrac{1}{3}$ betragen. Du kannst diesen Bruch nun mit dem anderen Bruch gleichsetzen und ihn umformen und damit $x$ berechnen.
b)
$\blacktriangleright$  Anzahl blauzufärbender Felder berechnen
Du kannst diese Aufgabe genauso berechnen, wie die vorherige Aufgabe. Dazu musst du nur die Prozentzahl in eine Dezimalzahl umrechnen. Dann kannst du diese Zahl mit dem allgemeinen Bruch $\dfrac{x}{12}$ gleichsetzen und das $x$ ausrechnen.

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Volumen der Pyramide berechnen
Berechne das Volumen der Pyramide mithilfe der Formel:
$V_P=\dfrac{1}{3}\cdot A_G\cdot h$
$V_P=\dfrac{1}{3}\cdot A_G\cdot h$
Dabei ist $h$ die Höhe der Pyramide und $A_G$ der Flächeninhalt der Grundfläche der Pyramide. Sie besteht aus einem Quadrat, dessen Flächeninhalt du mit folgender Formel berechnen kannst:
$A_G=a\cdot a$
$A_G=a\cdot a$
Dabei ist $a$ die Länge der Grundseite der Pyramide.
b)
$\blacktriangleright$  Gewicht der Pyramide aus Glas berechnen
In der vorherigen Aufgabe hast du berechnet, dass das Volumen der Pyramide $202,5\,\text{cm}^3$ beträgt. $1\,\text{cm}^3$ Glas wiegt $3,4\,\text{g}$. Du kannst das schreiben als $3,4\,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$. Berechne das Gewicht der Pyramide, indem du das Volumen $V_P$ der Pyramide mit dem Gewicht von $1\,\text{cm}^3$ Glas multiplizierst.

Aufgabe 5

$\blacktriangleright$  Dicke des Big Big Mac schätzen
Bei dieser Aufgabe geht es nicht darum, die Dicke des Big Big Mac möglichst genau zu schätzen. Es geht darum zu zeigen, wie du bei solch einer Aufgabe vorgehst.
Um die Dicke des Big Big Mac zu schätzen, brauchst du etwas, dessen Größe du kennst oder die du einfacher abschätzen kannst. Mit dem Mann, der neben dem Big Big Mac steht, kannst du die Dicke abschätzen. Ein durchschnittlicher Mann ist ca. $1,80\,\text{m}$ groß. Du siehst auf dem Bild nur seinen Oberkörper. Vom Kopf bis zum unteren Teil des Ausschnitts ist er ca. $1\,\text{m}$ groß. Mit einem Lineal kannst du eine Strecke zeichnen, die seinen Oberkörper entlang läuft. Diese Strecke kannst du abmessen und mit der Dicke des Big Big Mac vergleichen.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Höchste Temperatur eintragen
Lies in der Tabelle in der Zeile „Höchste Temperatur“ jeweils die Zahlen von Montag bis Mittwoch ab. Markiere sie anschließend auf der Zahlengerade und kennzeichne, welche Markierung zur höchsten Temperatur welchen Tages gehört. Du kannst dir zur Vereinfachung auch die fehlenden Zahlen in die Zahlengerade eintragen. Jeder Schritt auf der Zahlengerade entspricht $1$ Einheit.
Teil 1
Abb. 1: Zahlengerade mit eingetragenen Höchsttemperaturen der einzelnen Tage.
Teil 1
Abb. 1: Zahlengerade mit eingetragenen Höchsttemperaturen der einzelnen Tage.
b)
$\blacktriangleright$  Temperaturunterschiede berechnen
Berechne den Temperaturunterschied zwischen der höchsten und niedrigsten Temperatur, indem du die niedrigste Temperatur von der höchsten Temperatur abziehst. Beachte dabei, dass Minus und Minus Plus ergeben. Für Montag berechnet sich der Temperaturunterschied:
$-1°C-(-5°C)=-1°C+5°C=4°C$
Für Dienstag berechnet sich der Temperaturunterschied:
$6°C-(-2°C)=6°C+2°C=8°C$
Der Temperaturunterschied zwischen der höchsten und der niedrigsten Temperatur beträgt am Montag $4°C$ und am Dienstag $8°C$.

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Eine Zahl für das Kästchen einsetzen
$0,01$ soll größer als die Zahl mit dem Kästchen sein. Das Kästchen ist an der zweiten Nachkommastelle. Damit die Zahl mit dem Kästchen kleiner bleibt, musst du eine Zahl in das Kästchen einsetzen, die kleiner ist als die Zahl, die bei der $0,01$ an der zweiten Nachkommastelle steht. Kleiner als die $1$ ist nur die $0$. Deshalb musst du diese Zahl in das Kästchen einsetzen. Die Aussage lautet also:
$0,01>0,009$
b)
$\blacktriangleright$  Eine Zahl für das Kästchen einsetzen
$4^2$ soll größer als die Zahl mit dem Kästchen sein. Das Kästchen ist die Basis der Potenz. Der Exponent ist bei beiden Zahlen gleich. Damit die Zahl mit dem Kästchen kleiner als $4^2$ bleibt muss die Basis der Zahl kleiner als $4$ sein. Du kannst also eine Zahl zwischen $0$ und $3$ einsetzen. Die Aussage kann also lauten:
$3^2>4^2$
c)
$\blacktriangleright$  Eine Zahl für das Kästchen einsetzen
$\dfrac{5}{8}$ soll größer als die Zahl mit dem Kästchen sein. Das Kästchen ist der Nenner des Bruchs, also die Zahl, durch die der Zähler geteilt wird. Der Zähler ist bei beiden Zahlen gleich. Damit die Zahl mit dem Kästchen kleiner als $\dfrac{5}{8}$ bleibt, muss der Nenner größer als $8$ sein. Du kannst also jede Zahl einsetzen, die größer als $8$ ist. Die Aussage kann also lauten:
$\dfrac{5}{8}>\dfrac{5}{11}$

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Anzahl rotzufärbender Felder berechnen
Das Glücksrad hat $12$ Felder. Sie sind gleichgroß, weshalb die Wahrscheinlichkeit für jedes Feld auch gleich groß ist. Um die Wahrscheinlichkeit für ein rotes Feld zu berechnen teilst du die Anzahl aller roten Felder durch die Anzahl aller Felder (also $12$). Du kannst das als einen Bruch mit der Variable $x$ darstellen, wobei $x$ die Anzahl an roten Feldern beträgt: $\dfrac{x}{12}$.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad bei einem roten Feld stoppt, soll nun $\dfrac{1}{3}$ betragen. Du kannst diesen Bruch nun mit dem anderen Bruch gleichsetzen und ihn umformen und damit $x$ berechnen.
$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{x}{12}&=&\dfrac{1}{3} &\quad \scriptsize \mid\;\cdot12 \\[5pt] x&=&\dfrac{1}{3}\cdot12\\[5pt] x&=&\dfrac{12}{3}\\[5pt] x&=&4 \end{array}$
Du musst also $4$ Felder rot färben, damit die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad bei einem roten Feld stoppt, bei $\dfrac{1}{3}$ liegt.
b)
$\blacktriangleright$  Anzahl blauzufärbender Felder berechnen
Du kannst diese Aufgabe genauso berechnen, wie die vorherige Aufgabe. Dazu musst du nur die Prozentzahl in eine Dezimalzahl umrechnen. Das tust du, indem du sie durch $100$ teilst und das $\%$-Zeichen weglässt:
$\dfrac{25}{100}=0,25$
Jetzt kannst du diese Zahl mit dem allgemeinen Bruch $\dfrac{x}{12}$ gleichsetzen und das $x$ ausrechnen.
$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{x}{12}&=&0,25 &\quad \scriptsize \mid\; \cdot12\\[5pt] x&=&0,25\cdot12\\[5pt] x&=&3 \end{array}$
Du musst also $3$ Felder blau färben, damit die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad bei einem blauen Feld stoppt, bei $25\,\%$ liegt.

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Volumen der Pyramide berechnen
Berechne das Volumen der Pyramide mithilfe der Formel:
$V_P=\dfrac{1}{3}\cdot A_G\cdot h$
$V_P=\dfrac{1}{3}\cdot A_G\cdot h$
Dabei ist $h$ die Höhe der Pyramide und $A_G$ der Flächeninhalt der Grundfläche der Pyramide. Sie besteht aus einem Quadrat, dessen Flächeninhalt du mit folgender Formel berechnen kannst:
$A_G=a\cdot a$
$A_G=a\cdot a$
Dabei ist $a$ die Länge der Grundseite der Pyramide. Berechne zuerst den Flächeninhalt der Grundfläche der Pyramide:
$\begin{array}[t]{rll} A_G&=&a\cdot a &\quad \scriptsize \mid\;\text{einsetzen} \\[5pt] A_G&=&9\,\text{cm}\cdot 9\,\text{cm}\\[5pt] A_G&=&81\,\text{cm}^2 \end{array}$
Berechne nun das Volumen der Pyramide:
$\begin{array}[t]{rll} V_P&=&\frac{1}{3}\cdot A_G\cdot h &\quad \scriptsize \mid\; \text{einsetzen}\\[5pt] V_P&=&\frac{1}{3}\cdot 81\,\text{cm}^2\cdot7,5\,\text{cm}\\[5pt] V_P&=&\frac{1}{3}\cdot 607,5\,\text{cm}^3\\[5pt] V_P&=&202,5\,\text{cm}^3 \end{array}$
Das Volumen der Pyramide beträgt $202,5\,\text{cm}^3$
Das Volumen der Pyramide beträgt $202,5\,\text{cm}^3$.
b)
$\blacktriangleright$  Gewicht der Pyramide aus Glas berechnen
In der vorherigen Aufgabe hast du berechnet, dass das Volumen der Pyramide $202,5\,\text{cm}^3$ beträgt. $1\,\text{cm}^3$ Glas wiegt $3,4\,\text{g}$. Du kannst das schreiben als $3,4\,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$. Berechne das Gewicht der Pyramide, indem du das Volumen $V_P$ der Pyramide mit dem Gewicht von $1\,\text{cm}^3$ Glas multiplizierst.
$202,5\,\text{cm}^3\cdot3,4\,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}=688,5\,\text{g}$
Die Pyramide aus Glas wiegt $688,5\,\text{g}$.

Aufgabe 5

$\blacktriangleright$  Dicke des Big Big Mac schätzen
Bei dieser Aufgabe geht es nicht darum, die Dicke des Big Big Mac möglichst genau zu schätzen. Es geht darum zu zeigen, wie du bei solch einer Aufgabe vorgehst.
Um die Dicke des Big Big Mac zu schätzen, brauchst du etwas, dessen Größe du kennst oder die du einfacher abschätzen kannst. Mit dem Mann, der neben dem Big Big Mac steht, kannst du die Dicke abschätzen. Ein durchschnittlicher Mann ist ca. $1,80\,\text{m}$ groß. Du siehst auf dem Bild nur seinen Oberkörper. Vom Kopf bis zum unteren Teil des Ausschnitts ist er ca. $1\,\text{m}$ groß. Mit einem Lineal kannst du eine Strecke zeichnen, die seinen Oberkörper entlang läuft. Diese Strecke kannst du abmessen und mit der Dicke des Big Big Mac vergleichen.
Teil 1
Abb. 2: Die Dicke des Big Big Mac mit einer Hilfslinie abgeschätzt.
Teil 1
Abb. 2: Die Dicke des Big Big Mac mit einer Hilfslinie abgeschätzt.
Du siehst, dass der Big Big Mac ein klein wenig dicker ist, als der Ausschnitt des Mannes groß ist. Deshalb schätze noch einmal ca. $5\,\text{cm}$ auf die Dicke des Burgers. Damit würdest du schätzen:
$1\,\text{m}+0,05\,\text{m}=1,05\,\text{m}$
Die Dicke des Big Big Macs kann auf $1,05\,\text{m}$ geschätzt werden.
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2016 – SchulLV.
[2]
Public Domain.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App