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Teil 1

Aufgaben
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Aufgabe 1

Markiere die vier Zahlen auf dem Zahlenstrahl.
$0,8;$ $1,4;$ $\frac{2}{5};$ $-0,6$
#zahlenstrahl

Aufgabe 2

Eine Zahlenmauer entsteht, wenn man die Zahlen von benachbarten Steinen addiert. Vervollständige die Zahlenmauer rechts.
#zahlenpyramide

Aufgabe 3

#dreieck

Aufgabe 4

Löse die Klammern auf. Fasse anschließend zusammen.
$3\cdot (2x+5y) + (-5x)$
#termumformen#termevereinfachen#klammerausmultiplizieren

Aufgabe 5

Für die Klasse 8b sollen Taschenrechner bestellt werden.
a)
Der Wert in Zelle B4 ist nicht mehr lesbar. Berechne den Wert für Zelle B4.
b)
Welche Formel kann in Zelle D3 stehen? Kreuze jeweils an, ob die Formel geeignet oder nicht geeignet ist.
Formelgeeignetnicht geeignet
=B3+C3
=B3*C3
=D3/C3
#tabellenkalkulation

Aufgabe 6

#geradengleichung
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[6]
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Lösungen
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Aufgabe 1

Der Bereich zwischen $0$ und $1$ ist in fünf Abschnitte unterteilt.
$1:5 = 0,2$
Jeder Abschnitt steht also für einen Abstand von $0,2.$
Teil 1
Abb. 1: Lösung
Teil 1
Abb. 1: Lösung

Aufgabe 2

Teil 1
Abb. 2: Lösung
Teil 1
Abb. 2: Lösung

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Länge der Seite durch Rechnung zeigen
An der Zeichnung kann man erkennen, dass das Dreieck rechtwinklig ist. Es gilt also der Satz des Pythagoras:
$\begin{array}[t]{rll} a^2 +b^2 &=& c^2 \\[5pt] a^2 + \left(3\,\text{cm}\right)^2&=& \left(6,5\,\text{cm}\right)^2 \\[5pt] a^2 + 9\,\text{cm}^2&=& 42,25\,\text{cm}^2 &\quad \scriptsize \mid\;-9\,\text{cm}^2 \\[5pt] a^2 &=& 33,25\,\text{cm}^2 &\quad \scriptsize \mid\; \sqrt{\,} \\[5pt] a&=& \sqrt{33,25\,\text{cm}^2}\\[5pt] &\approx& 5,8\,\text{cm} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} a^2 +b^2 &=& c^2 \\[5pt] … \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Flächeninhalt berechnen
Da das Dreieck rechtwinklig ist, ist die Seite $b= 3\,\text{cm}$ die Höhe zur Grundseite $a\approx 5,8\,\text{cm}.$ Mit der Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks ergibt sich:
$\begin{array}[t]{rll} A&=& \frac{1}{2}\cdot g\cdot h \\[5pt] &=& \frac{1}{2}\cdot a\cdot b \\[5pt] &=& \frac{1}{2}\cdot 5,8\,\text{cm}\cdot 3\,\text{cm} \\[5pt] &=& 8,7\,\text{cm}^2 \\[5pt] \end{array}$
$ A = 8,7\,\text{cm}^2$
Das Dreieck hat einen Flächeninhalt von ca. $8,7\,\text{cm}^2.$
#rechtwinkligesdreieck#satzdespythagoras

Aufgabe 4

$\begin{array}[t]{rll} &3\cdot (2x+5y) + (-5x) &\quad \scriptsize \text{erste Klammer ausmultiplizieren} \\[5pt] =& 3\cdot 2x+3\cdot 5y + (-5x) \\[5pt] =& 6x+15y +(-5x)&\quad \scriptsize \text{zweite Klammer auflösen}\\[5pt] =& 6x +15y -5x&\quad \scriptsize \text{sortieren} \\[5pt] =& 6x-5x+15y &\quad \scriptsize \text{zusammenfassen} \\[5pt] =& x+15y \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &3\cdot (2x+5y) + (-5x) \\[5pt] …\\[5pt] =& x+15y \end{array}$

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Wert für Zelle B4 berechnen
Der Wert in Zelle B4 gibt den Preis für eine Hülle an. In Zelle D4 steht der Gesamtpreis für alle $28$ Hüllen.
$:28$
Teil 1
$\begin{array}{rrcll} &28\,\text{Hüllen}&\mathrel{\widehat{=}}& 55,72\,€\\[5pt] &1\,\text{Hülle}&\mathrel{\widehat{=}}&1,99\,€\\[5pt] \end{array}$ Teil 1
$:28$
$ 1\,\text{Hülle}\mathrel{\widehat{=}} 1,99\,€$
Der Wert in Zelle B4 lautet $1,99.$
b)
$\blacktriangleright$  Geeignete Formeln ankreuzen
In Zelle D3 muss eine Formel für den Gesamtpreis aller Taschenrechner stehen.
Der Gesamtpreis aller Taschenrechner ergibt sich durch:
$ \text{Preis pro Taschenrechner}\cdot \text{Anzahl}$
Der Preis pro Taschenrechner steht in Zelle B3, die Anzahl in Zelle C3.
Die einzige geeignete Formel, die der oben angegebenen Rechnung entspricht, ist also die zweite. Die erste und dritte Formel sind nicht geeignet.
Formelgeeignetnicht geeignet
=B3+C3
=B3*C3
=D3/C3
#dreisatz

Aufgabe 6

Der einzige Unterschied zwischen den beiden Funktionsgleichungen ist der $y$-Achsenabschnitt $b.$
Dieser gibt die $y$-Koordinate des Schnittpunkts mit der $y$-Achse an.
Der Graph $B$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0\mid 3).$ Der $y$-Achsenabschnitt von Gleichung (1) beträgt, anders als bei Gleichung (2), $b=3.$ Gleichung (1) gehört also zu dem Graphen $B.$
Bildnachweise [nach oben]
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