Inhalt
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
SN, Oberschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 10
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Realschulabschluss
Qualif. Hauptschulabschlu...
Kompetenztest 8 Realschul...
Kompetenztest 8 Hauptschu...
Qualif. Haupts...
Prüfung
wechseln
Realschulabschluss
Qualif. Hauptschulabschluss
Kompetenztest 8 Realschule
Kompetenztest 8 Hauptschule
Mach dich schlau mit SchulLV!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Teil A

Aufgaben
Download als Dokument:PDF
1.
a)
$135 : 3 = $
(10 BE)
b)
$3\cdot \dfrac{1}{2} = $
c)
Vergleiche.
$2^3 $ $3^2 $
#zahlenvergleichen#division#multiplikation
2.
Ordne die Volumenangaben der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Volumen.
$16\,\text{dm}^3$; $1,6\,\text{m}^3$; $160\,l$
#zahlenvergleichen#volumen
3.
Skizziere das Netz einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche.
#quadrat#pyramide
4.
5.
Welche Funktionsgleichung gehört zur dargestellten Funktion? Kreuze an.
#funktionsgleichung
6.
Gib den Flächeninhalt der grün markierten Fläche an.
#flächeninhalt
7.
Der Ort En Gedi liegt $417\,\text{m}$ unter dem Meeresspiegel. Jerusalem liegt $1.170\,\text{m}$ höher als En Gedi. Auf welcher Höhe über dem Meeresspiegel liegt Jerusalem?
8.
Schätze, wie oft der abgebildete Würfel in den Schuhkarton passt.
Abb. 4: Zauberwürfel im Schuhkarton.
Abb. 4: Zauberwürfel im Schuhkarton.
#schätzen
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2016 – SchulLV.
[2]
© 2016 – SchulLV.
[3]
© 2016 – SchulLV.
[4]
© 2016 – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Tipps
Download als Dokument:PDF
1.
a)
$\blacktriangleright$  Dividieren
Teile $135$ durch $3$, indem du die schriftliche Division anwendest.
b)
$\blacktriangleright$  Multiplizieren
Du sollst die Zahl $3$ mit einem Bruch multiplizieren. Schreibe die $3$ dazu in den Zähler des Bruchs.
c)
$\blacktriangleright$  Zahlen vergleichen
Du sollst die beiden Zahlen miteinander vergleichen. Finde also heraus, welche die größere ist, indem du die Potenzen ausrechnest.
2.
$\blacktriangleright$  Volumenangaben ordnen
Die drei Angaben sind in unterschiedlichen Einheiten gegeben. Rechne sie also zunächst auf eine gemeinsame Einheit um. Wähle dafür zum Beispiel $\text{dm}^3$.
3.
$\blacktriangleright$  Netz skizzieren
Du weißt bereits, dass die Pyramide eine quadratische Grundfläche haben soll. Beginne also damit ein Quadrat zu zeichnen. Ergänze anschließend die Seitenflächen. Bei einer Pyramide sind die Seitenflächen immer Dreiecke.
Achte darauf, dass die nebeneinander liegenden Seiten der Dreiecke gleich lang sein müssen.
4.
$\blacktriangleright$  Schaubild ergänzen
Anne hat die Anzahl ihrer Blumen im Schaubild dargestellt. Du sollst das Schaubild für Nelken ergänzen. Bestimme dafür zuerst, für wie viele Blumen ein Strich in der mittleren Spalte steht.
5.
$\blacktriangleright$  Funktionsgleichung auswählen
In der Abbildung siehst du eine Gerade. Eine Gerade hat immer eine Funktionsgleichung der folgenden Form:
$y = mx+b$
$y = mx+b$
$m$ gibt die Steigung der Geraden an und $b$ den $y$-Achsenabschnitt, also bei welchem $y$-Wert die Gerade die $y$-Achse schneidet.
Lies also aus der Abbildung den $y$-Achsenabschnitt ab und vergleiche diesen mit den Funktionsgleichungen.
6.
Um die Seitenlängen zu bestimmen, musst du die Kästchen zählen. Beachte, dass eine Kästchenlänge $1\,\text{cm}$ entspricht.
7.
$\blacktriangleright$  Höhe über dem Meeresspiegel angeben
8.
$\blacktriangleright$  Angeben, wie oft der Würfel in den Schuhkarton passt
Du sollst schätzen, wie oft der Würfel in den Schuhkarton passt. Schätze dazu ab, wie oft der Würfel übereinander und nebeneinander entlang der Kanten des Schuhkartons stehen kann.
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2016 – SchulLV.
[2]
© 2016 – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF
1.
a)
$\blacktriangleright$  Dividieren
Teile $135$ durch $3$, indem du die schriftliche Division anwendest.
$\begin{array}[t]{rrll} &1&3&5& : & 3&=& 0 4 5 \\[5pt] -& 0\\[5pt] &1&3& \\[5pt] -&1&2 \\[5pt] &&1&5 \\[5pt] &-&1&5\\[5pt] & &&0 \\[5pt] \end{array}$
$ 135: 3 = 45 $
Das Ergebnis ist $135 : 3 = 45$.
b)
$\blacktriangleright$  Multiplizieren
Du sollst die Zahl $3$ mit einem Bruch multiplizieren. Schreibe die $3$ dazu in den Zähler des Bruchs.
$3\cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{3\cdot 1}{2} = \dfrac{3}{2}$
Das Ergebnis ist $\dfrac{3}{2}$.
c)
$\blacktriangleright$  Zahlen vergleichen
Du sollst die beiden Zahlen miteinander vergleichen. Finde also heraus, welche die größere ist, indem du die Potenzen ausrechnest.
$\begin{array}[t]{rlll} 2^3&=& 2\cdot 2 \cdot 2 & = & 8 \\[5pt] 3^2&=& 3\cdot 3 & = & 9 \\[5pt] \end{array}$
$2^3$ ist größer als $3^2$. Du musst also ein $<$ einfügen:
$2^3 < 3^2$
2.
$\blacktriangleright$  Volumenangaben ordnen
Die drei Angaben sind in unterschiedlichen Einheiten gegeben. Rechne sie also zunächst auf eine gemeinsame Einheit um. Wähle dafür zum Beispiel $\text{dm}^3$.
Beachte, dass $1\, l = 1\,\text{dm}^3$ und $1\,\text{m}^3 = 1.000 \,\text{dm}^3$.
$\begin{array}[t]{rll} 1,6\,\text{m}^3&=& 1,6\cdot 1.000 \,\text{dm}^3 \\[5pt] &=&1.600 \,\text{dm}^3 \\[10pt] 160\,l&=&160 \,\text{dm}^3 \end{array}$
Die drei Volumenangaben sind nun also:
$16\,\text{dm}^3$; $1,6\,\text{m}^3 = 1.600\,\text{dm}^3$; $160\,l= 160\,\text{dm}^3$.
Beginne mit dem kleinsten Volumen:
$16\,\text{dm}^3$ $<$ $160\,l= 160\,\text{dm}^3$ $<$ $1,6\,\text{m}^3 = 1.600\,\text{dm}^3$
Also ist
$16\,\text{dm}^3$ $<$ $160\,l$ $<$ $1,6\,\text{m}^3 $
3.
$\blacktriangleright$  Netz skizzieren
Du weißt bereits, dass die Pyramide eine quadratische Grundfläche haben soll. Beginne also damit ein Quadrat zu zeichnen. Ergänze anschließend die Seitenflächen. Bei einer Pyramide sind die Seitenflächen immer Dreiecke.
Achte darauf, dass die nebeneinander liegenden Seiten der Dreiecke gleich lang sein müssen.
4.
$\blacktriangleright$  Schaubild ergänzen
Anne hat die Anzahl ihrer Blumen im Schaubild dargestellt. Du sollst das Schaubild für Nelken ergänzen. Bestimme dafür zuerst, für wie viele Blumen ein Strich in der mittleren Spalte steht.
Bei den Rosen siehst du zwei vollständige Kreuze, also insgesamt $8$ Striche. Der rechten Spalte kannst du entnehmen, dass es insgesamt $40$ Rosen sind.
$\dfrac{\text{Anzahl Rosen}}{\text{Anzahl Striche}} = \dfrac{40\,\text{Blumen}}{8\,\text{Striche}} = 5\,\dfrac{\text{Blumen}}{\text{Strich}}$
Jeder Strich steht also für $5$ Blumen.
In der letzten Zeile siehst du, dass Anne $15$ Nelken hat. Berechne die Anzahl Striche, die du brauchst um diese Anzahl grafisch darzustellen:
$\dfrac{15\,\text{Blumen}}{5\,\dfrac{\text{Blumen}}{\text{Strich}}} = 3 \,\text{Striche}$
Das Schaubild muss also mit $3$ Strichen wie folgt ergänzt werden:
5.
$\blacktriangleright$  Funktionsgleichung auswählen
In der Abbildung siehst du eine Gerade. Eine Gerade hat immer eine Funktionsgleichung der folgenden Form:
$y = mx+b$
$y = mx+b$
$m$ gibt die Steigung der Geraden an und $b$ den $y$-Achsenabschnitt, also bei welchem $y$-Wert die Gerade die $y$-Achse schneidet.
Lies also aus der Abbildung den $y$-Achsenabschnitt ab und vergleiche diesen mit den Funktionsgleichungen.
Die Gerade in der Abbildung schneidet die $y$-Achse bei $y=1$. Bei der zugehörigen Funktionsgleichung muss also $b =1$ sein. Die zweite Funktionslgeichung ist die einzige mit $b=1$.
Die Funktionsgleichung $y = x+1$ gehört also zur dargestellten Funktion.
6.
Um die Seitenlängen zu bestimmen, musst du die Kästchen zählen. Beachte, dass eine Kästchenlänge $1\,\text{cm}$ entspricht.
Für das Rechteck erhältst du folgende Seitenlängen:
$a = 10 \,\text{Kästchen} = 10\,\text{cm}\quad $ $b = 6\,\text{Kästchen} = 6\,\text{cm} $
Diese kannst du jetzt in die Formel für den Flächeninhalt einsetzen:
$A_{\text{Rechteck}} = a\cdot b = 10\,\text{cm} \cdot 6\,\text{cm} = 60\,\text{cm}^2 $
$ A_{\text{Rechteck}} = 60\,\text{cm}^2$
Bei den beiden Dreiecken, musst du die beiden Seiten betrachten, die im rechten Winkel zueinander liegen. Hier erhältst du folgende Seitenlängen:
$g = 4 \,\text{Kästchen} = 4\,\text{cm}\quad $ $h = 4 \,\text{Kästchen} = 4\,\text{cm}$
Setze dies ebenfalls in die Formel für den Flächeninhalt ein:
$A_{\text{Dreieck}} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4\,\text{cm} \cdot 4\,\text{cm} = 8\,\text{cm}^2$
$ A_{\text{Dreieck}} = 8\,\text{cm}^2$
Addierst du nun alle Flächeninhalte, erhältst du den gesamten Flächeninhalt der grün markierten Fläche. Beachte, dass zwei Dreiecke dazugehören.
$A = A_{\text{Rechteck}}+ 2\cdot A_{\text{Dreieck}} = 60\,\text{cm}^2 +2\cdot 8\,\text{cm}^2 = 76\,\text{cm}^2$
$ A = 76\,\text{cm}^2$
Die grün markierte Figur besitzt einen Flächeninhalt von $76\,\text{cm}^2$.
#dreieck#rechteck
7.
Die Höhe $h_{\text{Jerusalem}}$ über dem Meeresspiegel kannst du also wie folgt berechnen:
$\begin{array}[t]{rll} h_{\text{Jerusalem}}&=&h_{\text{Jerusalem über En Gedi}} -h_{\text{En Gedi}} \\[5pt] &=& 1.170 \,\text{m} - 417\,\text{m}\\[5pt] &=& 753\,\text{m} \end{array}$
Jerusalem liegt also $753\,\text{m}$ über dem Meeresspiegel.
8.
$\blacktriangleright$  Angeben, wie oft der Würfel in den Schuhkarton passt
Du sollst schätzen, wie oft der Würfel in den Schuhkarton passt. Schätze dazu ab, wie oft der Würfel übereinander und nebeneinander entlang der Kanten des Schuhkartons stehen kann.
  • Es passen ungefähr $2$ Würfel übereinander in den Karton.
  • Entlang der kürzeren Seite im Schuhkarton können in etwa $3$ Würfel stehen.
  • Entlang der längeren Seite im Schuhkarton passen ungefähr $5$ Würfel.
Insgesamt passt der Würfel also ungefähr $2\cdot 3\cdot 5 = 30$ Mal in den Schuhkarton.
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2016 – SchulLV.
[2]
© 2016 – SchulLV.
[3]
© 2016 – SchulLV.
[4]
© 2016 – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App