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Teil A

Aufgaben
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1.
a)
$\dfrac{3}{4}- \dfrac{1}{2} =$
b)
$70\,\text{kg}$ von $350\,\text{kg}$ sind $\,\%.$
c)
$10^2+9^2 =$
#subtraktion#prozent#quadratzahl
2.
Teil A
Abb. 1: nicht maßstäblich
Teil A
Abb. 1: nicht maßstäblich
#gleichschenkligesdreieck
3.
Ein Holzbrett wird in fünf je $50\,\text{cm}$ lange Stücke gesägt. Die Breite des Sägeschnitts beträgt $5\,\text{mm}.$
Gib an, wie lang das Holzbrett ursprünglich war.
4.
Ein zylinderförmiges Wasserfass wird gleichmäßig ausgepumpt.
Kreuze an, welches Diagramm zu diesem Vorgang passt.
Die Nullstelle von $x^2$ ist
5.
Ein Aquarium steht auf einem Bücherregal und fasst Wasser.
Setze die passende Größe ein.
  • $45\,ml$
  • $45\,l$
  • $45\,\text{m}^3$
6.
Zeichne in das regelmäßige Sechseck alle Symmetrieachsen ein.
#symmetrie
7.
Lisa nutzt täglich ihr Smartphone.
MoDiMiDoFrSaSo
$3\,\text{h}$$2\,\text{h}$$3\,\text{h}$$1\,\text{h}$$3\,\text{h}$$5\,\text{h}$$4\,\text{h}$
Mo$3\,\text{h}$
Di$2\,\text{h}$
Mi$3\,\text{h}$
Do$1\,\text{h}$
Fr$3\,\text{h}$
Sa$5\,\text{h}$
So$4\,\text{h}$
Gib an, wie viele Stunden Lisa ihr Smartphone durchschnittlich pro Tag nutzt.
#durchschnitt
8.
Bildnachweise [nach oben]
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Lösungen
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1.
a)
$\blacktriangleright$  Brüche subtrahieren
$\begin{array}[t]{rll} \frac{3}{4}-\frac{1}{2}&=& \frac{3}{4} - \frac{2}{4} \\[5pt] &=& \frac{3-2}{4} \\[5pt] &=& \frac{1}{4} \end{array}$
$ \frac{3}{4}-\frac{1}{2} = \frac{1}{4} $
b)
$\blacktriangleright$  Prozentangabe berechnen
$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{70\,\text{kg}}{350\,\text{kg}}&=& \dfrac{1}{5}\\[5pt] &=& 0,2 \\[5pt] &=&20\,\% \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Quadratzahlen addieren
$\begin{array}[t]{rll} 10^2 + 9^2&=& 100 + 81 \\[5pt] &=&181 \end{array}$
$ 10^2 + 9^2 = 181 $
2.
$\blacktriangleright$  Winkel angeben
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Basiswinkel gleich groß. Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt $180^{\circ}.$ Also gilt:
$\begin{array}[t]{rll} 180^{\circ}&=&\gamma + 2\cdot \alpha \\[5pt] 180^{\circ}&=& 30^{\circ}+2\cdot \alpha &\quad \scriptsize \mid\; -30^{\circ} \\[5pt] 150^{\circ}&=& 2\cdot \alpha &\quad \scriptsize \mid\; :2\\[5pt] 75^{\circ}&=& \alpha\\[5pt] \alpha&=& 75^{\circ} \end{array}$
$ \alpha = 75^{\circ}$
3.
$\blacktriangleright$  Urpüngliche Länge des Holzbretts angeben
$\begin{array}[t]{rll} 50\,\text{cm} +5\,\text{mm} +50\,\text{cm} + 5\,\text{mm} +50\,\text{cm}&=& 150\,\text{cm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] &=&150\,\text{cm} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 151\,\text{cm} \end{array}$
$ … 151\,\text{cm} $
Ursprünglich war das Holzbrett $151\,\text{cm}$ lang.
4.
$\blacktriangleright$  Richtiges Diagramm auswählen
Das Wasser aus dem Fass wird gleichmäßig ausgepumpt. Die Höhe des Wasserstandes nimmt also gleichmäßig ab.
Das erste Diagramm ist das richtige.
5.
$\blacktriangleright$  Passende Größe auswählen
Ein Aquarium mit $45\,ml$ wäre zu klein. Ebenso wäre ein Aquarium mit $45\,\text{m}^3$ zu groß, um auf ein Bücherregal zu passen.
Das Aquarium auf dem Bücherregal fasst $45\,l.$
6.
$\blacktriangleright$  Symmetrieachsen einzeichnen
Teil A
Abb. 1: Symmetrieachsen des regelmäßigen Sechsecks
Teil A
Abb. 1: Symmetrieachsen des regelmäßigen Sechsecks
7.
$\blacktriangleright$  Durchschnittliche Dauer pro Tag berechnen
$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{3\,\text{h}+2\,\text{h}+3\,\text{h}+1\,\text{h}+3\,\text{h}+5\,\text{h}+4\,\text{h}}{7}&=& \dfrac{21\,\text{h}}{7} &=& 3\,\text{h}\\[5pt] \end{array}$
$ … 3\,\text{h} $
Pro Tag nutzt Lisa ihr Smartphone durchschnittlich $3\,\text{h}.$
8.
$\blacktriangleright$  Augenzahl angeben
Auf dem ersten Feld liegt die Augenzahl oben, die der fünf gegenüberliegt, also $2.$
Im zweiten Schritt liegt die $4$ unten, also liegt oben die $3.$
Im letzten Schritt wird der Würfel auf die $2$ gekippt. Oben liegt also die $5.$
Im Feld $Z$ liegt die Augenzahl $5$ oben.
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