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Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Realschulabschluss
Abschlussprüfung 2018
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Aufagbe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Wahlpflichtaufgaben
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Abschlussprüfung 2017
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2016
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2015
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2014
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2013
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2012
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Musterprüfung
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2011
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2010
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2009
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2008
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2007
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2006
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4

Wahlpflichtteil 2

Aufgaben
Download als Dokument:PDF
Eine Firma stellt $300$ Kunden ein neues Smartphone vor. Nach der Präsentation werden diese Kunden gebeten, das Smartphone hinsichtlich der Kriterien Ausstattung und Handhabung zu bewerten.
$74\,\%$ dieser Kunden sind mit der Ausstattung des Smartphones zufrieden. Von den mit der Ausstattung zufriedenen Kunden sind $93\,\%$ auch mit der Handhabung des Smartphones zufrieden. Von den Kunden, die nicht mit der Ausstattung des Smartphones zufrieden sind, sind $86\,\%$ mit der Handhabung des Smartphones zufrieden.
a)
Zeichne ein Baumdiagramm für diesen Sachverhalt und trage die Wahrscheinlichkeiten an allen Pfaden an.
#baumdiagramm
b)
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde weder mit der Ausstattung noch mit der Handhabung des Smartphones zufrieden ist.
#wahrscheinlichkeit
c)
Beurteile folgende Aussage:
„Mindestens $82$ der $300$ Kunden sind mit genau einem Bewertungskriterium zufrieden.“

(8 BE)
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Baumdiagramm zeichnen
Das Ereignis, dass ein Kunde mit der Ausstattung des Smartphones zufrieden ist, kann beispielsweise mit $A$ bezeichnet werden und das Ereignis, dass ein Kunde nicht mit der Ausstattung des Smartphones zufrieden ist, entsprechend mit $\overline{A}.$
Analog kann das Ereignis, dass ein Kunde mit der Handhabung des Smartphones zufrieden ist mit $H$ bezeichnet werden und das entsprechende Gegenereignis mit $\overline{H}.$
Für das Baumdiagramm folgt mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten und den entsprechenden Gegenwahrscheinlichkeiten:
Wahlpflichtteil 2
Abb. 1: Baumdiagramm
Wahlpflichtteil 2
Abb. 1: Baumdiagramm
#gegenwahrscheinlichkeit
b)
$\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit berechnen
Hierbei ist die Wahrscheinlichkeit $P\left(\overline{A} \cap \overline{H}\right)$ gesucht. Mit den Pfadregeln und dem Baumdiagramm aus der vorherigen Teilaufgabe folgt:
$\begin{array}[t]{rll} P\left(\overline{A} \cap \overline{H}\right)&=& 0,26 \cdot 0,14\\[5pt] &=& 0,0364\\[5pt] &=& 3,64\,\% \\[5pt] \end{array}$
Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Kunde weder mit der Ausstattung noch mit der Handhabung des Smartphones zufrieden ist $3,64\,\%.$
#pfadregeln
c)
$\blacktriangleright$  Aussage beurteilen
Für den relativen Anteil $p$ der Kunden, welche mit genau einem Bewertungskriterium zufrieden sind, gilt mit dem zuvor bestimmten Baumdiagramm und den Pfadregeln:
$\begin{array}[t]{rll} p&=& 0,74 \cdot 0,07 + 0,26 \cdot 0,86 \\[5pt] &=& 0,2754 \end{array}$
Somit gilt, dass insgesamt $27,54\,\%$ der Kunden mit genau einem Bewertungskriterium zufrieden sind. Somit folgt für die Anzahl der Kunden $n$, welche mit genau einem Bewertungskriterium zufrieden sind, mit insgesamt $300$ Kunden:
$\begin{array}[t]{rll} n&=& p \cdot 300 \\[5pt] &=& 0,2754 \cdot 300 \\[5pt] &=& 82,62 \\[5pt] \end{array}$
Somit ist die Aussage korrekt und es sind mindestens $82$ der $300$ Kunden mit genau einem Bewertungskriterium zufrieden.
#pfadregeln
Bildnachweise [nach oben]
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© – SchulLV.
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