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Impuls

Skripte
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Einführung

Eine sehr wichtige physikalische Größe ist der Impuls. Spielt man Billard, muss man gut mit dem Impuls rechnen können. Durch den Impuls weiß man immer, wo die getroffene Kugel entlang rollen wird.

Impuls

Der Impuls $p$ ist das Produkt aus der Masse $m$ eines Körpers und seiner Geschwindigkeit $v$. Die Einheit ist demnach das Produkt der Einheiten von Masse und Geschwindigkeit.
$[p]=1\,\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$
$[p]=1\,\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$

Erhaltungsgröße

In einem geschlossenen System ist der Impuls immer erhalten. Das heißt, das sich der Gesamtimpuls des Systems nicht ändert. Der Impuls eines einzelnen Körpers kann sich ändern. Der Impuls wird dann allerdings auf einen oder mehrere andere Körper übertragen. Mit einer Impulsänderung ist immer eine Kraft verbunden. Ein Beispiel soll dir das veranschaulichen:

Beispiel

Du rollst eine $1\,\text{kg}$ schwere Kugel mit $10\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$ gerade auf eine Kugel mit einer Masse von nur $0,5\,\text{kg}$. Da es sich um harte Kugeln handelt, wird beim Stoß der gesamte Impuls von Kugel 1 auf Kugel 2 übertragen. Bei der Übertragen wirkt eine Kraft zwischen den beiden Kugeln.
Du kannst den Impuls der ersten Kugel berechnen und daraus die Geschwindigkeit der zweiten Kugel nach dem Stoß berechen:
$\begin{array}[t]{rll} \text{geg: }m_1&=&1\,\text{kg}&\; m_2=0,5\,\text{kg}\\[5pt] v_1&=&10\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}}&\; \\[5pt] \text{ges: }v_2 &=& ? &\; \\[5pt] p_1&=&m_1 \cdot v_1 &=1\,\text{kg}\cdot 10\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\\[5pt] &=&10\,\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}\\[5pt] p_2 &=& p_1 \\[5pt] m_2 \cdot v_2 &=& p_1 &\quad\mid\;\scriptsize :m_2\\[5pt] v_2 &=& \dfrac{p_1}{m_2} \\[5pt] &=& \dfrac{10\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}}{0,5\,\text{kg}} &=20\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\\[5pt] \end{array}$
Die Geschwindikgeit der gestoßenen Kugel beträgt also $20\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Und ist somit doppelt so hoch wie die Geschwindigkeit der Kugel 1.
Mechanik: Impuls
Abb. 1: Veranschaulichung der Impulserhaltung
Mechanik: Impuls
Abb. 1: Veranschaulichung der Impulserhaltung
Bildnachweise [nach oben]
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