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Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung

Skripte
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Einführung

Wo bin ich? Wie schnell bin ich? Und wie schnell beschleunige ich mich? Zumindest die ersten beiden Fragen hast du dir wahrscheinlich schon einmal gestellt. Die physikalischen Größen Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung können dir helfen eine Antwort auf diese Frage zu bekommen.

Ort

Der Ort $x$ ist die Position in einem System, an dem man sich befindet. Der Ort ist immer von dem System, das du betrachtest, abhängig. Schaust du auf die Weltkarte, reicht es das Land zu nennen in dem man gerade ist. Schaust du auf die Deutschlandkarte, solltest du die Stadt angeben. Schaust du auf die Stadtkarte, wird die Straße, in der du dich befindest, interessant.
In der Physik wird der Ort mit Koordinaten angegeben. Oftmals reicht eine eindimensionale Koordinate $x$. Diese Koordinate kann zum Beispiel angeben, wie weit du von einem bestimmten Ort entfernt bist. Bei einer Autofahrt kannst du den Ort $x$ in Abhängigkeit der Zeit $t$ in einem Koordinatensystem darstellen. Das Diagramm wird auch $x$-$t$-Diagramm genannt.
Mechanik: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Abb. 1: Ort-Zeit / $x$-$t$-Diagramm
Mechanik: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Abb. 1: Ort-Zeit / $x$-$t$-Diagramm
Hier ist der Ort $x$ als Strecke in $\text{km}$ angegeben. Die Zeit $t$ ist als Zeit in Stunden angegeben.
Es gibt häufig den Fall, dass eine Koordinate nicht ausreicht, um den Ort anzugeben. Dann benötigt man zwei- oder dreidimensionale Punkte. Die Einheit des Ortes wird in der Physik normalerweise in Metern angegeben
$[x]=1\,\text{m}$.
$[x]=1\,\text{m}$.

Geschwindigkeit

Jetzt ist dir bekannt, wo du bist, allerdings noch nicht wie schnell du bist. Dafür brauchst du die Größe der Geschwindigkeit $v$. Sie gibt an, wie schnell sich der Ort ändert, an dem du bist. Damit kannst du berechnen wie lange du brauchst, um ein Ziel zu erreichen.
Die Einheit der Geschwindigkeit im Alltag sind Kilometer pro Stunde $[v]=1\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$. In der Physik verwendet man die Einheit Meter pro Sekunde
$[v]=1\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
$[v]=1\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Auch die Geschwindigkeit kann man in Abhängigkeit von der Zeit in ein $v$-$t$-Diagramm einzeichnen.
Mechanik: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Abb. 2: Geschwindigkeit-Zeit / $v$-$t$-Diagramm
Mechanik: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Abb. 2: Geschwindigkeit-Zeit / $v$-$t$-Diagramm
Ist eine konstante Geschwindigkeit $v$ gegeben und du willst die Strecke $s$ bestimmen, die in einer Zeit $t$ zurückgelegt wird bestimmen, verwendest du diese Formel:
$s=v\cdot t$
$s=v\cdot t$

Beschleunigung

Die Beschleunigung $a$ gibt die Änderung der Geschwindigkeit aus. Die Kraft der Beschleunigung spürst du im Auto, Bus oder Bahn beim Bremsen und Beschleunigen. Denn auch Bremsen ist eine Beschleunigung, allerdings eine negative.
Die Einheit der Beschleunigung ist
$[a]=1\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
$[a]=1\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Die Beschleunigung lässt sich auch als Diagramm darstellen.
Mechanik: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Abb. 3: Beschleunigung-Zeit / $a$-$t$-Diagramm
Mechanik: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Abb. 3: Beschleunigung-Zeit / $a$-$t$-Diagramm
Weil die Geschwindigkeit bei $t=1\,$ Stunde einen Knick macht, hat die Beschleunigung eine Lücke bei $t=1\,$ Stunde.
Hast du eine konstante Beschleunigung $a$ gegeben, startest bei $v=0$ und du willst die Geschwindigkeit $v$ nach einer bestimmten Zeit $t$ bestimmen, musst du das Produkt bilden:
$v=a\cdot t$
$v=a\cdot t$
Willst du zusätzlich die Strecke bestimmen, brauchst du diese Formel:
$s=\dfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$
$s=\dfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$
Bildnachweise [nach oben]
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© 2016 – SchulLV.
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