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Aufgabe 3

Aufgaben
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Aufgabe 3

1)
Eine luftgefüllte Spule wird zum Zeitpunkt $0\;\text{s}$ an ein Netzgerät mit einer Gleichspannung von $10\;\text{V}$ angeschlossen. Für den zeitlichen Verlauf der Stromstärke ergeben sich folgende Messwerte.

$t$ in $\text{ms}$$1,00$$2,00$$5,50$$8,50$$14,0$$18,0$
$l$ in $\text{A}$$0,12$$0,22$$0,43$$0,52$$0,58$$0,59$


a)
Zeichne für diesen Einschaltvorgang ein Zeit-Stromstärke-Diagramm.


b)
Bestimme den ohmschen Widerstand der Spule.


c)
Ermittle die Induktivität der Spule.


Nun wird der Versuch mit einem Eisenkern in der Spule durchgeführt.

d)
Skizziere den sich ergebenden Verlauf der Stromstärke in das vorhandene Zeit-Stromstärke-Diagramm aus Teilaufgabe a) und begründe den veränderten Verlauf.


(8P)





In den nächsten $10$ Sekunden wird die magnetische Flussdichte linear von $0,50\;\text{T}$ auf $-0,30\;\text{T}$ verändert. Anschließend bleibt sie konstant.

c)
Stelle den Verlauf der gemessenen Spannung für die Zeitspanne von $0\;\text{s}$ bis $20\;\text{s}$ in einem geeigneten Diagramm dar.


Bei einer erneuten Versuchsdurchführung ändert sich die magnetische Flussdichte nicht. Das Messgerät zeigt eine sich periodisch ändernde Spannung.

d)
Beschreibe eine Möglichkeit, wie dies realisiert werden kann.


(9P)



3)
Eine Spule ist an einer langen Stativstange befestigt und kann frei durch das magnetische Feld eines Hufeisenmagneten schwingen. Der Hufeisenmagnet befindet sich senkrecht unter der Aufhängung. Zum Zeitpunkt $0\;\text{s}$ wird die Spule losgelassen (siehe Abbildung 2).
Abbildung 3 zeigt den zeitlichen Verlauf der Spannung zwischen den Anschlüssen der Spule.




a)
Gib den Ort an, an dem sich die Spule zum Zeitpunkt $0,4\;\text{s}$ befindet und begründe deine Antwort.


Ab dem Zeitpunkt $0,8\;\text{s}$ wiederholt sich der Kurvenverlauf im Zeit-Spannung-Diagramm in ähnlicher Form.

b)
Begründe dies.


In einem neuen Experiment schwingt die Spule mit einer größeren Amplitude.

c)
Beschreibe zwei Veränderungen im Zeit-Spannung-Diagramm und begründe deine Antwort.


d)
Gib eine Änderung im Aufbau des Experiments an, durch die sich die maximale Spannung bei gleicher Anfangsauslenkung erhöht und begründe deine Antwort.


(8P)



4)
Das Licht verschiedener Leuchtdioden (LEDs) wird nacheinander auf die Kathode einer Fotozelle gerichtet. Dabei ergeben sich die folgenden Werte für die Fotospannung:

Farbe des LED-Lichtsblaugrüngelbrotrubinrot
$\lambda$ in $\text{nm}$$465$$560$$590$$635$$665$
$U$ in $\text{V}$$1,0$$0,45$$0,35$$0,21$$0,10$


a)
Bestimme mithilfe aller Messwerte das Plank'sche Wirkungsquantum.


Nun wird die Fotozelle von zwei verschiedenen LEDs gleichzeitig beleuchtet. Dabei wird die Fotospannung $0,45\;\text{V}$ gemessen.

b)
Gib alle möglichen Kombinationen von LEDs zur Erzeugung dieser Fotospannung an und begründe deine Auswahl.


(5P)


Bildnachweise [nach oben]
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Tipps
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Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Zeit-Stromstärke-Diagramm zeichnen
Du sollst das Zeit-Stromstärke-Diagramm für den Einschaltvorgang zeichnen. Trage dazu die die Messwerte in das Schaubild ein. Die Zeit $t$ wird auf der x-Achse, die Stromstärke $I$ auf der y-Achse aufgetragen.
b)
$\blacktriangleright$  Ohmschen Widerstand der Spule bestimmen
Um den ohmschen Widerstand der Spule zu berechnen, betrachtest du die angelegte Spannung von $10\;V$ und die maximale Stromstärke $I_{max}$. Die maximale Stromstärke erhältst du, indem du den Grenzwert von $I(t)$für $t \rightarrow \infty$ bestimmst. Der Widerstand lässt sich mit Hilfe des ohmschen Gesetzes berechnen.
Ohmsches Gesetz:
$U=R \cdot I$
Ohmsches Gesetz:
$U=R \cdot I$
c)
$\blacktriangleright$  Induktivität der Spule bestimmen
Die Induktivität $L$ lässt sich mit folgender Formel berechnen:
Induktivität:
$L=\frac{-U_{ind}}{\dot I(t)}$
Induktivität:
$L=\frac{-U_{ind}}{\dot I(t)}$
Die angelegte Spannung gleicht sich nach Schließen des Stromkreises mit der induzierten Spannung aus. Deswegen gilt zum Zeitpunkt $t=0$:
$U_{ind}(0)=-U_0$
Für die Induktivität zum Zeitpunkt $t=0$ ergibt sich:
$L(0)=\frac{-U_{0}}{\dot I(0)}$
Der Wert für $U_0$ ist in der Aufgabe gegeben mit $U_0=10\;V$. Die Steigung des Graphen $I(t)$ wird durch die Ableitung $\dot I(t)$ beschrieben. Um die Steigung an der Stelle $t=0$ zu bestimmen, kannst du im Graphen (Abb.1) die Tangente am Punkt $(0/0)$ anlegen und erhältst somit $\dot I(0)$. Die Tangentensteigung bestimmst du graphisch mit Hilfe eines Steigungsdreiecks.
d)
$\blacktriangleright$  Veränderung durch den Eisenkern erklären
Die Permeabilität von Eisen ist höher als die von Luft. Überlege dir welche Auswirkungen das auf die Induktivität und somit auf die Induktionsspannung hat. Denke außerdem darüber nach, ob sich der Widerstand durch den Eisenkern verändert und welche Auswirkungen das auf den Grenzwert der Stromstärke hat.

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Spannung zwischen Anschlüssen erklären
Es ist gefragt, warum zwischen den Anschlüssen einer Spule eine Spannung entsteht. In der Aufgabenstellung wird angegeben, dass sich die magnetische Flussdichte linear erhöht. Der Zusammenhang zwischen Induktionsspannung $U_{ind}$ und Änderung der magnetischen Flussdichte, lässt sich mit dem Faradayschen Induktionsgesetz herstellen. Das Gesetz von Faraday besagt, dass in einer Spule eine Spannung $U_{ind}$ induziert wird, wenn sich der magnetische Fluss $Φ$ ändert.
Der magnetische Fluss $Φ$ ist als Produkt der Flussdichte $B$ und der vom Magnetfeld durchsetzten Fäche $A$ definiert: $Φ = B \cdot A$
Für die induzierte Spannung mit einer Spule mit $n$ Windungen gilt:
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot \dot Φ&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Überlege dir welche Auswirkungen die sich ändernde magnetische Flussdichte auf die induzierte Spannung hat.
b)
$\blacktriangleright$  Zeitspanne von $\boldsymbol{t=8,0\;s}$ nachweisen
Um zu zeigen, dass die Änderung von $0\;T$ auf $0,5\; T$ in einem Zeitintervall von $t=8s$ erfolgt ist, musst du das Faradaysche Induktionsgesetz betrachten.
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot (\dot B\cdot A) + (B \cdot \dot A)&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Die Fläche $A$, die vom Magnetfeld durchsetzt wird ändert sich nicht. Es gilt also $ \dot A = 0$ und somit auch $(B \cdot \dot A)=0$
Da $\dot B$ die Änderung der magnetischen Flussdichte pro Zeitinntervall $t$ beschreibt und die Änderung linear ist, gilt: $\dot B$=$\frac{\Delta B}{\Delta t}$
Aus den Angaben in der Aufgabenstellung kannst du die Fläche $A$ berechnen. Du hast außerdem $\Delta B$, und $n$ gegeben.
Durch Umstellen der Gleichung nach $\Delta t$ erhältst du das Zeitintervall in dem sich die magnetische Flussdichte von $0 T$ auf $0,5T$ ändert.
c)
$\blacktriangleright$  Zeit-Spannungsdiagramm erstellen
Du sollst das Zeit-Spannungsdiagramm für das Zeitintervall $[0;20]$ erstellen. Im Aufgabenteil b) hast du bereits nachgewiesen, dass von $t=0\;s$ bis $t=8\;s$ eine Induktionsspannung von $U=-4,9\; \text{mV}$ induziert wird. In den nächsten $10$ Sekunden ändert sich die magnetische Flussdichte von $0,5\;T$ auf $-0,3\;T$. Du kannst die dadurch induzierte Spannung mit der Formel:
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot (\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot A)& \quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
berechnen.
In den letzten zwei Sekunden gibt es keine Änderung des Magnetfeldes mehr. Überlege was dann mit der Spannung passiert.
d)
$\blacktriangleright$  Möglichkeit Spannung ohne Magnetfeldänderung zu induzieren
Um eine sich periodisch ändernde Spannung zu erzeugen ohne eine Magnetfeldänderung, muss sich nach dem Induktionsgesetz die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche ändern. Wie kann das umgesetzt werden?

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Ort zum Zeitpunkt $\boldsymbol {t=0,4}$ bestimmen
Du kannst in Abb. 3 auf dem Aufgabenblatt sehen, dass die Spannung bei $t=0,4\;s$ den Wert $U=0\;V$ erreicht. Es findet dort eine Spannungsänderung von positiv zu negativ statt. Überlege dir, wo die Umpolung stattfinden muss, wenn du berücksichtigst: die Spule bewegt sich zunächst zum Magneten hin, somit nimmt der magnetische Fluss zu und die Spannung steigt. Ein Wegbewegen der Spule vom Magneten bewirkt eine Abnahme des magnetischen Flusses.
b)
$\blacktriangleright$  Wiederholender Kurvenverlauf ab $\boldsymbol{t=0,8}$ begründen
Du sollst erklären, warum sich der Kurvenverlauf im Diagramm wiederholt. Es handelt sich bei diesem Versuch um eine Schwingung. Die Spule, die das Pendel darstellt, bewegt sich also periodisch vom rechten Umkehrpunkt über die Gleichgewichtslage zum linken Umkehrpunkt und wieder zurück. Wenn sich die Spule auf den Magnet zubewegt ist ein positiver magnetischer Fluss zu erwarten und somit eine positive Spannung. Sobald die Spule über die Gleichgewichtslage schwingt und sich somit wieder vom Magneten wegbewegt, wird eine Spannung mit negativem Vorzeichen induziert.
c)
$\blacktriangleright$  Zwei Veränderungen im Graph beschreiben
Wenn die Spule eine höhere Amplitude hat bewegt sie sich mit einer größeren Geschwindigkeit durch die Gleichgewichtslage. Wie verändern sich dabei im Diagramm Höhe und Breite der Peaks?
d)
$\blacktriangleright$  Änderung im Experiment beschreiben, sodass die maximale Spannung bei gleicher Auslenkung höher wird
Um die induzierte Spannung und somit die Amplitude zu erhöhen, gibt es mehrere Möglichkeiten. Betrachte dazu das Induktionsgesetz und überlege, welche Faktoren eine Induktion begünstigen.

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Planksches Wirkungsquantum bestimmen
Du sollst das Planksche Wirkungsquantum mit Hilfe der angegebenen Messwerte bestimmen. Es gilt:
Lichtenergie:
$E=h \cdot \frac{c}{\lambda}$ bzw. $E=h \cdot f$
Lichtenergie:
$E=h \cdot \frac{c}{\lambda}$ bzw. $E=h \cdot f$
Es ist die Spannung gegeben, mit der man die kinetische Energie der Elektronen berechnen kann: $E=e \cdot U$. Außerdem ist die Wellenlänge $\lambda$ gegeben mit der die Frequenz $f=\frac{c}{\lambda}$, bestimmt werden kann.
Du kannst das Planksche Wirkungsquantum berechnen, indem du in einem Diagramm die Energie gegen die Frequenz aufträgst. Die Steigung dieser Geraden entspricht dem Plankschen Wirkungsquantum $h$.
b)
$\blacktriangleright$  Mögliche Kombinationen angeben
Die Fotozelle wird nun von zwei verschiedenen LEDs beleuchtet. Es stellt sich eine Spannung von $U=0,45V$ ein. Verantwortlich für die gemessene Fotospannung, ist immer die Lichtenergie, die den größten Wert aufweist. Da grün die einzige LED mit $U=0,45V$ ist, ist muss sie vorhanden sein. Die anderen LEDs müssen dann eine niedrigere Energie aufweisen.
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Lösungen
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Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Zeit-Stromstärke-Diagramm zeichnen
Du sollst das Zeit-Stromstärke-Diagramm für den Einschaltvorgang zeichnen. Trage dazu die Messwerte in das Schaubild ein. Die Zeit $t$ wird auf der x-Achse, die Stromstärke $I$ auf der y-Achse aufgetragen. Es ergibt sich folgendes Schaubild:
Aufgabe 3
Abb. 1: Zeit-Stromstärke-Diagramm
Aufgabe 3
Abb. : Zeit-Stromstärke-Diagramm
b)
$\blacktriangleright$  Ohmschen Widerstand der Spule bestimmen
Um den ohmschen Widerstand der Spule zu berechnen, betrachtest du die angelegte Spannung von $10\;V$ und die maximale Stromstärke $I_{max}$. Die maximale Stromstärke erhältst du, indem du den Grenzwert von $I(t)$ für $t\rightarrow \infty$ im Diagramm (Abb.1) betrachtest. Es ergibt sich für $I_{max}= 0,60\;A. $ Der Widerstand lässt sich mit Hilfe des ohmschen Gesetzes berechnen.
Ohmsches Gesetz:
$U=R \cdot I$
Ohmsches Gesetz:
$U=R \cdot I$
$\begin{array}[t]{rll} U_0&=& R \cdot I_{max}&\quad \scriptsize \\[5pt] R&=& \frac{U_0}{I_{max}}&\quad \scriptsize \\[5pt] R&=& \frac {10\;V}{0,60\;A}&\quad \scriptsize \\[5pt] R&\approx& 17 \Omega& \end{array}$
Der ohmsche Widerstand beträgt $R\approx 17 \Omega$.
c)
$\blacktriangleright$  Induktivität der Spule bestimmen
Die Induktivität $L$ lässt sich mit folgender Formel berechnen:
Induktivität
$L=\frac{-U_{ind}}{\dot I(t)}$
Induktivität
$L=\frac{-U_{ind}}{\dot I(t)}$
Die angelegte Spannung gleicht sich nach Schließen des Stromkreises mit der induzierten Spannung aus. Deswegen gilt zum Zeitpunkt $t=0$:
$U_{ind}(0)=-U_0$
Für die Induktivität zum Zeitpunkt $t=0$ ergibt sich:
$L(0)=\frac{-U_{0}}{\dot I(0)}$
Der Wert für $U_0$ ist in der Aufgabe gegeben mit $U_0=10\;V$. Die Steigung des Graphen $I(t)$ wird durch die Ableitung $\dot I(t)$ beschrieben. Um die Steigung an der Stelle $t=0$ zu bestimmen, kannst du im Graphen (Abb.1) die Tangente am Punkt $(0/0)$ anlegen und erhältst somit $\dot I(0)$. Die Tangentensteigung bestimmst du graphisch mit Hilfe eines Steigungsdreiecks.
Aufgabe 3
Abb. 2: Tangente bei $t=0$ anlegen
Aufgabe 3
Abb. 2: Tangente bei $t=0$ anlegen
Du kannst das Steigungsdreieck an einer beliebigen Stelle an der Tangente anlegen. Durch Bilden des Quotienten von Stromstärke und Zeit ergibt sich:
$\dot I(0)=\frac{210\;mA}{1,5\; ms}$=$140 As^{-1}$
Dies kannst du in die Formel:$\;L=\frac{-U_{0}}{I\dot (0)}$ einsetzen.
$L=\frac{10V}{140As^{-1}}$$\approx$ $0,07\; \text{H}$
Die Induktivität der Spule beträgt $L\approx0,07\; \text{H} $.
d)
$\blacktriangleright$  Veränderung durch den Eisenkern erklären
Der Eisenkern hat zur Folge, dass die Stromstärke langsamer ansteigt, aber trotzdem den gleichen Grenzwert erreicht als ohne Eisenkern. Grund für den langsameren Stromstärkeanstieg ist die größere Permeabilität durch Hinzufügen eines Eisenkerns. Die Spule war ursprünglich luftgefüllt, was einer Permeabilitätszahl von $\mu=1$ entspricht. Eisen führt zu einer viel höheren Permeabilitätszahl. Die Induktivität der Spule steigt dadurch und die Induktionsspannung $U_{ind}$ ebenfalls.
Der Grenzwert von $I(t)$ für $t \rightarrow \infty$ bleibt gleich, weil auch der Widerstand der Spule gleich bleibt. Der Verlauf der Stromstärke einer Spule mit einem Eisenkern sieht in etwa so aus:
Aufgabe 3
Abb. 3: Veränderung der Stromstärke durch den Eisenkern
Aufgabe 3
Abb. 3: Veränderung der Stromstärke durch den Eisenkern

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Spannung zwischen den Anschlüssen erklären
Es ist gefragt, warum zwischen den Anschlüssen einer Spule eine Spannung entsteht. In der Aufgabenstellung wird angegeben, dass sich die magnetische Flussdichte linear erhöht. Der Zusammenhang zwischen Induktionsspannung $U_{ind}$ und Änderung der magnetischen Flussdichte, lässt sich mit dem Faradayschen Induktionsgesetz herstellen. Das Gesetz von Faraday besagt, dass in einer Spule eine Spannung $U_{ind}$ induziert wird, wenn sich der magnetische Fluss $Φ$ ändert.
Der magnetische Fluss $Φ$ ist als Produkt der Flussdichte $B$ und der vom Magnetfeld durchsetzten Fäche $A$ definiert: $Φ = B \cdot A$. Für die induzierte Spannung gilt: $U_{ind}=−n \cdot \dot Φ$, dabei steht $n$ für die Anzahl der Windungen einer Spule.
Durch Umformen ergibt sich:
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot \dot Φ&\quad \scriptsize \\[5pt] U_{ind}&=&−n \cdot (B \cdot A)' &\quad \scriptsize \\[5pt] U_{ind}&=&−n \cdot (\dot B\cdot A) + (B \cdot \dot A)&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Eine Spannung $U_{ind}$ wird also genau dann induziert, wenn sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche $A$ oder die magnetische Flussdichte $B$ ändert. In diesem Beispiel ändert sich $B$ von $0\;T$ auf $0,5\;T$, die durchsetzte Fläche $A$ ändert sich nicht. Es muss also auch eine Spannung induziert werden.
b)
$\blacktriangleright$  Zeitspanne von $\boldsymbol{t=8,0\;s}$ nachweisen
Um zu zeigen, dass die Änderung von $0\;T$ auf $0,5\; T$ in einem Zeitintervall von $t=8s$ erfolgt ist, musst du das Faradaysche Induktionsgesetz betrachten. In der Aufgabenstellung ist gegeben, dass durch die Magnetfeldänderung eine Spannung von $U_{ind}=-4,9\;mV$ erzeugt wird.
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot (\dot B\cdot A) + (B \cdot \dot A)&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Die Fläche $A$, die vom Magnetfeld durchsetzt wird ändert sich nicht. Es gilt also $ \dot A = 0$ und somit auch $(B \cdot \dot A)=0$
Da $\dot B$ die Änderung der magnetischen Flussdichte pro Zeitinntervall $t$ beschreibt und die Änderung linear ist, gilt: $\dot B$=$\frac{\Delta B}{\Delta t}$ und
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot (\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot A) + 0.&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Die Fläche der Spule kannst du mit den Angaben $d=10cm$ und somit $r=5\cdot 10^{-2}m$ bestimmen:
$\begin{array}[t]{rll} A&=&\pi r^2 &\quad \scriptsize \\[5pt] A&=&\pi (5\cdot 10^{-2}m)^2 &\quad \scriptsize \\[5pt] A&=& 0,007854\; m^2 \end{array}$
Außerdem ist gegeben, dass die Spule zehn Windungen hat ($n=10$). Diese Werte kannst du einsetzen und nach $\Delta t$ umstellen.
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot (\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot A) &\quad \scriptsize \mid\; \cdot \Delta t\; \mid\; :U_{ind} \\[5pt] \Delta t&=&\frac{−n \cdot \Delta B \cdot A}{U_{ind}}&\quad \scriptsize \\[5pt] \Delta t&=&\frac{−10 \;\cdot 0,5 \;\text{T}\;\cdot 0,007854 \;\text{m}^2}{-4,9 \cdot 10^{-3}\;\text{V}}&\quad \scriptsize \\[5pt] \Delta t&\approx& 8,0\; \text{s}&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Das Zeitintervall in dem die magnetische Flussdichte $B$ erhöht wird, beträgt $8,0$ Sekunden.
c)
$\blacktriangleright$  Zeit-Spannungsdiagramm erstellen
Du sollst das Zeit-Spannungsdiagramm für das Zeitintervall $[0;20]$ erstellen. Im Aufgabenteil b) hast du bereits nachgewiesen, dass von $t=0 \text{s}$ bis $t=8 \text{s}$ eine Induktionsspannung von $U=-4,9\; \text{mV}$ induziert wird. In den nächsten zehn Sekunden ändert sich die magnetische Flussdichte linear von $0,5\;T$ auf $-0,3\;T$. Du kannst die dadurch induzierte Spannung mit der in b) verwendeten Formel berechnen:
$\begin{array}[t]{rll} U_{ind}&=&−n \cdot (\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot A)& \quad \scriptsize \\[5pt] U_{ind}&=&−10 \cdot (\frac{-0,8\;\text{T}}{10\;\text{s}}\cdot 0,007854\;\text{m}^2) &\quad \scriptsize \\[5pt] U_{ind}&=&0,00628\text{V}&\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
Die induzierte Spannung zwischen $t=10\text{s}$ und $t=18\text{s}$ beträgt $\;6,3 \cdot 10^{-3}\text{V}$.
In den letzten zwei Sekunden gibt es keine Änderung des Magnetfeldes mehr, es kann demnach auch keine Spannung mehr induziert werden.
Durch Eintragen der Werte erhältst du folgendes Diagramm:
Aufgabe 3
Abb. 4: Zeit-Spannungsdiagramm
Aufgabe 3
Abb. 4: Zeit-Spannungsdiagramm
d)
$\blacktriangleright$  Möglichkeit Spannung ohne Magnetfeldänderung zu induzieren
Eine Möglichkeit eine sich periodisch ändernde Spannung zu erzeugen ohne Magnetfeldänderung, ist im Generator realisiert. Dort wird eine Spule, die sich senkrecht im Magnetfeld befindet um eine Achse gedreht. Somit ändert sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche ständig wodurch eine Spannung induziert wird.

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Ort zum Zeitpunkt $\boldsymbol {t=0,4}$ bestimmen
Du kannst in Abb. 3 auf dem Aufgabenblatt sehen, dass die Spannung bei $t=0,4\text{s}$ den Wert $U=0\;\text{V}$ erreicht. Es findet dort eine Spannungsänderung von positiv zu negativ statt. Grund dafür ist, dass sich die Spule zunächst zum Magneten hinbewegt, somit nimmt der magnetische Fluss zu und die induzierte Spannung steigt. Ein Wegbewegen der Spule vom Magneten bewirkt eine Abnahme des magnetischen Flusses und somit eine negative Spannung. Die Umpolung muss erfolgen, sobald die Spule auf gleicher Höhe mit dem Magneten ist. Der Magnet befindet sich in der Gleichgewichtslage des Pendels, dort wird auch eine Spannung von $U=0\;\text{V}$ erwartet. Die Spule ist also bei $t=0,4\text{s}$ in der Gleichgewichtslage.
b)
$\blacktriangleright$  Wiederholender Kurvenverlauf ab $\boldsymbol{t=0,8}$ begründen
Du sollst erklären, warum sich der Kurvenverlauf im Diagramm wiederholt. Es handelt sich bei diesem Versuch um eine Schwingung. Die Spule, die das Pendel darstellt, bewegt sich periodisch vom rechten Umkehrpunkt über die Gleichgewichtslage zum linken Umkehrpunkt und wieder zurück. Wenn sich die Spule auf den Magneten zubewegt, ist ein positiver magnetischer Fluss zu erwarten, denn die durchsetzte Fläche wird am größten, somit wird eine Spannung induziert. Sobald die Spule durch die Gleichgewichtslage schwingt und sich somit wieder vom Magneten wegbewegt, wird eine Spannung mit umgekehrtem Vorzeichen induziert. In Abb. 3 kannst du demnach beobachten, dass sich die Spule zum Zeitpunkt $t=0,8$ im linken Umkehrpunkt befindet. Von dort aus bewegt sich die Spule wieder zuerst zum Magneten hin und nach Passieren der Gleichgewichtslage vom Magneten weg. Dies führt zum gleichen magnetischen Fluss wie beim ersten Durchgang und somit auch zur gleich großen induzierten Spannung.
c)
$\blacktriangleright$  Zwei Veränderungen im Graph beschreiben
Die Spule hat jetzt eine höhere Amplitude und bewegt sich somit schneller durch die Gleichgewichtslage. Dadurch ergeben sich zwei Veränderungen im Zeit-Spannungsdiagramm. Die Induktionsspannung ist aufgrund der größeren Flussänderung höher. Außerdem sind die Peaks schmaler, da die Flussänderung in kürzeren Zeitspannen stattfindet.
d)
$\blacktriangleright$  Änderung im Experiment beschreiben, sodass die maximale Spannung bei gleicher Auslenkung größer wird
Um die induzierte Spannung zu erhöhen, gibt es zwei Möglichkeiten. Du kannst einen stärkeren Magneten verwenden, denn so wird der magnetische Fluss erhöht und somit auch die Änderung des magnetischen Flusses. Dies hat auch eine größere induzierte Spannung als Folge. Außerdem kannst du eine Spule mit mehr Windungen einsetzen, dies führt ebenfalls zu einer größeren induzierten Spannung.

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Plank'sches Wirkungsquantum bestimmen
Du sollst das Plank'sche Wirkungsquantum mit Hilfe der angegebenen Messwerte bestimmen. Es gilt:
Lichtenergie
$E=h \cdot \frac{c}{\lambda}$ bzw. $E=h \cdot f$
Lichtenergie
$E=h \cdot \frac{c}{\lambda}$ bzw. $E=h \cdot f$
Es ist die Spannung gegeben, mit der man die kinetische Energie der Elektronen berechnen kann: $E=e \cdot U$. Außerdem ist die Wellenlänge $\lambda$ mit der die Frequenz bestimmt werden kann gegeben: $f=\frac{c}{\lambda}$. Die Elementarladung beträgt $e=1,6 \cdot 10^{-19} \text{J}$.
Farbeblaugrüngelbrotrubinrot
$\lambda$ in nm$465$$560$$590$$635$$665$
$U$ in V$1,0$$0,45$$0,35$$0,21$$0,10$
$E$ in $10^{-18}$ J$1,6$$0,72$$0,56$$0,34$$0,16$
$f$ in $10^{14}$ Hz$6,45$$5,36$$5,08$$4,72$$4,51$
Du kannst das Plank'sche Wirkungsquantum berechnen, indem du ein Frequenz-Energie-Diagramm zeichnest. Die Steigung dieser Geraden entspricht dem Plank'schen Wirkungsquantum $h$.
Aufgabe 3
Abb. 5: Plank'sches Wirkungsquantum
Aufgabe 3
Abb. 5: Plank'sches Wirkungsquantum
Durch das Steigungsdreieck erhältst du:
$h= \frac{1,6\cdot 10^{-19}\;J}{2,16\cdot 10^{14}\;Hz}\approx\;7,4\cdot10^{-34}Js$.
Das Plank'sche Wirkungsquantum beträgt $h\approx\;7,4\cdot10^{-34}Js$.
b)
$\blacktriangleright$  Mögliche Kombinationen angeben
Die Fotozelle wird nun von zwei verschiedenen LEDs beleuchtet. Es stellt sich eine Spannung von $U=0,45\;\text{V}$ ein. Verantwortlich für die gemessene Fotospannung ist immer die Energie der Photonen, die den größten Wert aufweist. Da grün die einzige LED mit $U=0,45V$ ist, muss sie vorhanden sein. Die anderen LEDs müssen dann eine niedrigere Energie aufweisen. Deswegen gibt es drei mögliche Kombinationen: grün-gelb, grün-rot und grün-rubinrot. Die Kombination grün-blau ist nicht möglich, da blaues Licht energiereicher ist. Somit würde sich die Fotospannung von blauem Licht einstellen.
Bildnachweise [nach oben]
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