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Ableitung
Die Ableitungsfunktion $f'$ einer Funktion $f$ beschreibt die Steigung des Graphen von $f$ bzw. die momentane Änderungsrate der Funktion $f.$ Du kannst die Ableitung einer ganzrationalen Funktion $f$ anhand der Funktionsgleichung von $f$ bestimmen, indem du bei jedem Ausdruck mit $x$ den Exponenten als Vorfaktor multiplizierst und anschließend den Exponenten um $1$ verringerst. Ausdrücke ohne $x$ werden beim Ableiten zu $0$.
$f(x)=x^3+1$
$f'(x)=3x^2$
$f'(1) = 3$ beschreibt dann zum Beispiel die Steigung des Graphen von $f$ an der Stelle $x=1.$
Beim Ableiten einer Funktion musst du verschiedene Regeln wie die Produkt-, Quotienten- oder Kettenregel beachten.
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