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Stichwortverzeichnis
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#f
Differenzierbar
Eine Funktion $f(x)$ ist differenzierbar an der Stelle $x_0$, falls der Grenzwert des Differenzenquotienten existiert. Dieser Grenzwert wird als Differentialquotient bezeichnet.
$\lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}= \lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$
$\lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\\ \lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$
Der Differentialquotient ist dann die Ableitung von $f$ an der Stelle $x_0$.
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