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Ebenengleichung
Um eine Ebene im dreidimensionalen Raum darzustellen, gibt es drei Möglichkeiten:
  1. Die Parameterform: $E: \overrightarrow{x}=\overrightarrow{OA}+ t \cdot \overrightarrow{AB} + s \cdot \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{u} + t \cdot \overrightarrow{v} + s \cdot \overrightarrow{w}$
  2. Die Normalenform: $E: \left( \overrightarrow{x} - \overrightarrow{p} \right)\circ\overrightarrow{n}=0 $
  3. Die Koordinatenform: $E: n_1\cdot x_1 + n_2\cdot x_2 + n_3\cdot x_3 = d $

Dabei ist $\overrightarrow{n}$ der Normalenvektor der Ebene mit den Komponenten $n_1$, $n_2$ und $n_3$.
$\overrightarrow{u}$ ist der Stützvektor, $\overrightarrow{v}$ und $\overrightarrow{w}$ sind Spannvektoren und $\overrightarrow{p}$ ist ein Punkt auf der Ebene.

Du kannst jede der drei Formen in eine der beiden anderen überführen. Ein Punkt, der auf der Ebene liegt, muss die Ebenengleichung erfüllen.
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