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Integral
Mithilfe eines Integrals kannst du den Flächeninhalt zwischen dem Graphen einer Funktion und der $x$-Achse in einem bestimmten Bereich berechnen. Du schreibst:
$\displaystyle\int_{a}^{b}\;f(x)\,\mathrm dx$
Dabei sind $a$ und $b$ die Grenzen des Integrals. Die Funktion $f$ wird Integrand genannt. Der Ausdruck $dx$ gibt dir an, dass du nach der Variable $x$ integrierst.
Um den Wert eines Integrals zu berechnen musst du die Stammfunktion $F$ des Integranden bestimmen und die Grenzen $a$ und $b$ einsetzen. Anschließend ziehst du den Wert $F(b)$ der unteren Grenze von dem Wert $F(a)$ der oberen Grenze ab. Das Ergebnis ist der Wert des Integrals.

Wenn du mithilfe eines Integrals den Flächeninhalt zwischen einer Kurve und der $x-$ Achse berechnen sollst, musst du zuerst überprüfen, ob im Integrationsintervall Nullstellen liegen. Falls das der Fall ist, verläuft ein Teil der Funktion oberhalb und ein Teil unterhalb der $x-$ Achse. Du musst das Integrationsintervall aufteilen, die Beträge der Integrale zwischen den Nullstellen berechnen und diese Beträge anschließend addieren.
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