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Parameterverfahren
Mit dem Parameterverfahren bist du in der Lage die Gleichung einer Funktion zu bestimmen, die durch zentrische Streckung aus einer anderen hervorgeht.
Du beginnst damit eine Vektorgleichung aufzustellen.
$\overrightarrow{ZP'}=k\cdot\overrightarrow{ZP}=\pmatrix{x'-x_z \\ y'-y_z}=k\cdot \pmatrix{x-x_z \\ f(x)-y_z}$
Anschließend teilst du diese horizontal, sodass du zwei Gleichungen erhältst, die ein Gleichungssystem bilden.
$\begin{array}{} \text{I}\quad&x'-x_z&=&k\cdot (x-x_z)\\ \text{II}\quad&y'-y_z&=&k\cdot (f(x)-y_z)\\ \end{array}$
Anschließend formst du die obere Gleichung nach $x$ um und setzt sie in die untere Gleichung ein. Die untere Gleichung kannst du anschließend nach $y'$ umformen und erhältst damit die Funktionsgleichung der gestreckten Funktion.
Passende Spickzettel und Übungsaufgaben
Realschule > Klasse 9 > Mathe > Digitales Schulbuch M I > Parameterverfahren
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