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Punktprobe
Wenn du eine Punktprobe durchführen sollst, musst du als erstes entscheiden, um welche Art von Punktprobe es sich handelt.

Die erste Art, die du in der Schule kennen lernst ist die Punktprobe, bei der du überprüfen musst, ob ein Punkt auf einem Funktionsgraphen (zum Beispiel einer Geraden) im Koordinatensystem mit $x-$ und $y-$ Achse liegt.
Um das zu überprüfen, setzt du die $x-$Koordinate des Punktes in die Funktion ein und berechnest den $y-$ Wert der Funktion. Wenn der berechnete Wert mit der $y-$ Koordinate des Punktes übereinstimmt, liegt der Punkt auf dem Funktionsgraphen.

Rechnest du bereits im dreidimensionalen Raum, kannst du auch überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden oder einer Ebene liegt. Um das zu überprüfen, setzt du den Ortsvektor des Punktes $P$ mit der Geraden- oder Ebenengleichung gleich.
Dadurch erhältst du ein lineares Gleichungssystem. Wenn das Lineare Gleichungssystem lösbar ist, liegt der Punkt auf der Geraden oder der Ebene.
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