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Schnittpunkt
Du kannst Schnittpunkte zwischen verschiedenen mathematischen Objekten berechen. Mathematische Objekte sind im einfachsten Fall Geraden.
Wenn du im zweidimensionalen Koordinatensystem mit $x-$ und $y-$ Achse rechnest, musst du die Gleichungen der Geraden gleichsetzen und diese Gleichung nach $x$ auflösen, um den Schnittpunkt zu bekommen.
Wenn du bereits Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum, also in der Vektorgeometrie betrachtest, erhältst du durch das Gleichsetzten von zwei Geraden drei Gleichungen, also ein LGS mit drei Gleichungen und zwei Unbekannten. Besitzt dieses LGS genau eine Lösung, gibt es einen Schnittpunkt.
Den Schnittpunkt einer Ebene in Parameterform und einer Geraden erhältst du ebenfalls durch gleichsetzen. Liegt die Ebene in Koordinatenform vor, musst du einen allgemeinen Punkt auf der Geraden bestimmen und die Koordinaten dieses allgemeinen Punktes in die Koordinatengleichung einsetzten. Du erhältst eine Gleichung mit einer Unbekannten.
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