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Schnittwinkel
Du kannst den Schnittwinkel zwischen verschiedenen mathematischen Objekten bestimmen. Mathematische Objekte sind hier Geraden, Ebenen und Vektoren.

1) Winkel zwischen zwei Vektoren:
Den Schnittwinkel $\alpha$ zwischen den Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ kannst du mit der Cosinus- Formel berechnen:
$\cos\alpha= \dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\left|\vec{a}\right|\cdot \left|\vec{b}\right|}$

2) Winkel zwischen zwei Geraden:
Den Schnittwinkel $\alpha$ zwischen den sich schneidenden Geraden $g1$ und $g2$ kannst du mit folgender Formel berechnen:
$\cos\,\alpha=\dfrac{\left|\vec{u}\cdot\vec{v}\right|}{\left|\vec{u}\right|\cdot \left|\vec{v}\right|}$

Bei $u$ und $v$ handelt es sich um die Richtungsvektoren der Geraden.

3) Winkel zwischen Gerade und Ebene:
Den Schnittwinkel $\alpha$ zwischen der Ebene $E:\vec{x}$ und der Geraden $g:\vec{x}$ kannst du mit der Sinus-Formel berechnen:
$\sin\alpha= \dfrac{\left|\vec{n}\cdot\vec{u}\right|}{\left|\vec{n}\right|\cdot\left|\vec{u}\right|}$

4) Winkel zwischen zwei Ebenen:
Den Schnittwinkel $\alpha$ zwischen den Ebenen $E:\vec{x}$ und $F:\vec{x}$ kannst du mit der Cosinus-Formel berechnen:
$\cos\alpha= \dfrac{\left|\vec{n_E}\cdot\vec{n_F}\right|}{\left|\vec{n_E}\right|\cdot\left|\vec{n_F}\right|}$

Dabei sind $n_E$ und $n_F$ die Normalenvektoren der Ebenen.
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