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Symmetrie
Wenn eine Figur oder ein Funktionsgraph symmetrisch ist, dann heißt das, dass es einen Punkt (Punktsymmetrie) oder eine Gerade (Achsensymmetrie) gibt, an der du die Figur spiegeln kannst und damit die gleiche Figur erhältst.
Wenn du ein Quadrat zeichnest, dann verlaufen z.B. Symmetrieachsen durch die Diagonalen des Quadrats.
Wenn du eine ganzrationale Funktion gegeben hast, dann kannst du einfach überprüfen, ob sie symmetrisch ist:
  • Wenn alle Exponenten der Variable gerade sind, dann ist die Funktion achsensymmetrisch zur $y$-Achse. Mathematisch muss dabei folgende Gleichung erfüllt sein: $f(-x)=f(x)$.
  • Wenn alle Exponenten der Variable ungerade sind, dann ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung. Mathematisch muss dabei folgende Gleichung erfüllt sein: $f(-x)=-f(x)$.
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