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Vierfeldertafel
Mit einer Vierfeldertafel kannst du die Wahrscheinlichkeiten für ein Ereignis, das von zwei Zuständen abhängt berechnen.
Als Beispiel schauen wir uns eine neuartige Diagnosemethode an, mit der zu $99\,\%$ eine kranke Person als krank diagnostiziert wird. Der Test ist fehleranfällig, wodurch $3\,\%$ aller gesunden Patienten fälschlicherweise als krank diagnostiziert werden. Es werden insgesamt $1.000$ Personen untersucht, von denen $250$ Krank sind.
Die zwei Zustände der Personen sind jeweils „krank/gesund“ und „als krank diagnostizier/als gesund diagnostizier“. Einer dieser Zustände füllt die erste Zeile und der andere die erste Spalte. Dahinter bzw. darunter steht die Summe. Deine Vierfeldertafel sieht so aus:
krankgesundSumme
diagnose „krank“$248$$23$$271$
diagnose „gesund“$2$$727$$729$
Summe$250$$750$$1.000$
Auf die einzelnen Werte für die Zellen kommst du nun, indem du die Informationen aus der Aufgabe in die richtige Zelle einordnest. $250$ kranke Menschen ist z.B. die Summe der kranken Menschen, unabhängig von ihrer Diagnose. Von diesen Kranken werden $99\,\%$, also $248$ Personen, als krank diagnostiziert. Aus diesen beiden Werten kannst du die Anzahl der Personen berechnen, die zwar krank sind, aber nicht als krank diagnostiziert werden. Nach diesem Schema kannst du die komplette Tafel ausfüllen und mit den Werten anschließend bestimmte Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.
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