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Stichwortverzeichnis
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#f
Wendepunkt
Wendepunkte sind die Punkte des Graphen von $f$, in denen der Graph seine Krümmung ändert. Dies ist gleichbedeutend damit, dass eine Wendestelle von $f$ eine Extremstelle der ersten Ableitungsfunktion $f'$ ist.
Um eine Funktion auf Wendepunkte zu untersuchen, musst du das notwendige und das hinreichende Kriterium überprüfen:

- Notwendiges Kriterium:$f''(x_W) = 0$
- Hinreichendes Kriterium: Hierfür gibt es zwei Möglichkeiten
$\;\;$ - Wert der dritten Ableitung: $f'''(x_W) \neq 0$
$\;\;$ - Vorzeichen-Wechsel der zweiten Ableitung: Ist der Wert der zweiten Ableitung von $f$ vor der Stelle $x_W$
$\;\;\;$positiv und nach $x_W$ negativ bzw. umgekehrt, so handelt es sich bei $x_W$ tatsächlich um eine Wendestelle
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