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Der Graph der Funktion ff mit f(x)=−16x3+x2−xf(x)=−16x3+x2−x besitzt einen Wendepunkt.
Zeige, dass y=x−43y=x−43 eine Gleichung der Tangente in diesem Wendepunkt ist.
Die Abbildung zeigt den Graphen einer Stammfunktion FF einer Funktion ff.
Entscheide, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind.
Begründe jeweils deine Entscheidung.
f(1)=F(1)f(1)=F(1)
∫20f(x)dx=4∫02f(x)dx=4
f′f′ besitzt im Bereich −1≤x≤1−1≤x≤1 eine Nullstelle.
Gegeben ist die Ebene EE: 4x1+4x2+7x3=284x1+4x2+7x3=28.
Es gibt zwei zu EE parallele Ebenen FF und GG, die vom Ursprung den Abstand 22 haben.
Bestimme jeweils eine Gleichung FF und GG.
Bei einem Glücksrad werden die Zahlen 11, 22, 33 und 44 bei einmaligem Drehen mit folgenden Wahrscheinlichkeiten angezeigt:
Zahl
1
2
3
4
Wahrscheinlichkeit
0,4
0,1
0,3
0,2
a)
Das Glücksrad wird einmal gedreht.
Gib zwei verschiedene Ereignisse an, deren Wahrscheinlichkeit jeweils 0,70,7 beträgt.
b)
An dem Glücksrad sollen nur die Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen 11 und 22 so verändert werden, dass das folgende Spiel fair ist:
Für einen Einsatz von 2,502,50€€ darf man einmal am Glücksrad drehen.
Die angezeigte Zahl gibt den Auszahlungsbetrag in Euro an.
Bestimme die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen 11 und 22.
Von zwei Kugeln K1K1 und K2K2 sind die Mittelpunkte M1M1 und M2M2 sowie die Radien r1r1 und r2r2 bekannt. Die Kugeln berühren einander von außen im Punkt BB.
Beschreibe ein Verfahren, mit dem man BB bestimmen kann.
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