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Ansichten von Körpern

Aufgaben
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Einführungsaufgabe

a)
Zeichne einen Würfel mit der Kantenlänge $ a = 4\,\text{cm} $ in ein Zweitafelbild und in ein Dreitafelbild.
b)
Beschreibe, von welchen Seiten der gezeichnete Würfel in dem jeweiligen Bild betrachtet werden kann.
#dreitafelbild#würfel#zweitafelbild

Aufgabe 1

Welche Ansichten passen zu den geometrischen Körpern, wenn diese von …
a)
oben
b)
vorne
c)
der Seite
… gesehen werden?
Ansichten
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 3: Ansicht 2
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 3: Ansicht 2
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 5: Ansicht 4
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 5: Ansicht 4
Körper
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 7: Körper 2
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 7: Körper 2
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 9: Körper 4
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 9: Körper 4

Aufgabe 2

a)
Vergleiche jeweils die Draufsicht und Vorderansicht der gezeichneten Körper. Was fällt dir daran auf?
b)
Welche zusätzliche Ansicht wäre noch nötig, um die Körper eindeutig voneinander unterscheiden zu können?
#zweitafelbild

Aufgabe 3

a)
Erläutere den Begriff Dreitafelbild.
b)
Gegeben sei ein Zylinder mit dem Durchmesser $ d = 6\,\text{cm} $ und einer Körperhöhe $ h_{k} = 8\,\text{cm} $. Zeichne das aufgeklappte Dreitafelbild des horizontal liegenden Zylinders. Achte dabei auf die gestrichelten Hilfslinien.
#dreitafelbild

Aufgabe 4

Die Körper bestehen aus Würfeln mit der Kantenlänge $ a = 1\,\text{cm} $. Zeichne jeweils das aufgeklappte Dreitafelbild. Denke auch hier wieder daran die gestrichelten Hilfslinien einzuzeichnen.
#dreitafelbild
Bildnachweise [nach oben]
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Einführungsaufgabe

a)
$\blacktriangleright$  Würfel zeichnen
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 2: Würfel in einem Zweitafelbild.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 2: Würfel in einem Zweitafelbild.
b)
$\blacktriangleright$  Ansichten beschreiben
Der gezeichnete Würfel kann in dem Dreitafelbild von oben (Draufsicht), von vorne (Vorderansicht) oder von der Seite (Seitenansicht) betrachtet werden. Im Zweitafelbild kann er nur von oben (Draufsicht) und von vorne (Vorderansicht) betrachtet werden.
#dreitafelbild#zweitafelbild#würfel

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Ansichten und Körper von oben
Hier passen zusammen:
  • Ansicht 1 und Körper 2, weil der Würfel von oben betrachtet quadratisch ist.
  • Ansicht 2 und Körper 3, weil der Quader von oben betrachtet wie ein Rechteck aussieht.
  • Ansicht 3 und Körper 1, weil die Pyramide eine dreieckige Grundfläche besitzt.
  • Ansicht 4 und Körper 4, weil der Kegel von oben betrachtet eine kreisförmige Grundfläche besitzt.
b)
$\blacktriangleright$  Ansichten und Körper von vorne
Hier passen zusammen:
  • Ansicht 1 und Körper 2, weil der Würfel von allen Seiten betrachtet quadratisch ist.
  • Ansicht 2 und Körper 3, weil der Quader auch von vorne die Form eines Rechtecks besitzt.
  • Ansicht 3 und Körper 1 und 4, weil beide Körper von vorne betrachtet wie ein Dreieck aussehen.
c)
$\blacktriangleright$  Ansichten und Körper von der Seite
Hier passen zusammen:
  • Ansicht 1 und Körper 2 und 3, weil der Quader und der Würfel von der Seite betrachtet beide quadratisch aussehen.
  • Ansicht 3 und Körper 1 und 4, weil die Pyramide und der Kegel von der Seite betrachtet beide dreieckig aussehen.

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Vergleich Vorderansicht / Draufsicht
Vergleicht man die Vorderansicht und die Draufsicht der dargestellten Körper, kann man feststellen, dass diese sich sehr ähnlich oder sogar fast identisch sind. Nur mit diesen zwei Ansichten, sind die Körper kaum zu unterscheiden.
b)
$\blacktriangleright$  Welche Ansicht wäre nötig, um die Körper unterscheiden zu können?
Die Seitenansicht wäre nötig, um die Körper eindeutig unterscheiden zu können.
#zweitafelbild

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Definition Dreitafelbild
Das Dreitafelbild ist ein Verfahren zur zeichnerischen Darstellung eines räumlichen Objekts in verschiedenen Ebenenansichten. Um Körper eindeutig beschreiben zu können, zeichnet man neben Vorderansicht und Draufsicht zusätzlich eine Seitenansicht.
b)
$\blacktriangleright$  Aufgeklapptes Dreitafelbild zeichen
Um das aufgeklappte Dreitafelbild zeichnen zu können, solltest du zunächst den Zylinder in ein Dreitafelbild zeichnen. Die anschließenden Schritte wie du das Bild aufklappen musst haben wir für dich graphisch dargestellt.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 4: Schritt 1: Draufsicht runterklappen.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 4: Schritt 1: Draufsicht runterklappen.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 6: Schritt 3: Hilfslinien einzeichnen.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 6: Schritt 3: Hilfslinien einzeichnen.
#dreitafelbild

Aufgabe 4

$\blacktriangleright$  Aufgeklpappte Dreitafelbilder zeichnen
a)
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 7: Das aufgeklappte Dreitafelbild der ersten Abbildung.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 7: Das aufgeklappte Dreitafelbild der ersten Abbildung.
b)
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 8: Das aufgeklappte Dreitafelbild der zweiten Abbildung.
Im Raum: Ansichten von Körpern
Abb. 8: Das aufgeklappte Dreitafelbild der zweiten Abbildung.
#dreitafelbild
Bildnachweise [nach oben]
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