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Kegelstumpf

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Erklärung

Ein Kegelstumpf ensteht dadurch, dass man von einem Kegel einen kleineren Kegel parallel zur Grundfläche abschneidet.

Vorgehen

Mit folgenden Formeln kannst du die Größen eines Kegelsstumpfes berechnen:
  • Volumen: $V =\dfrac{h_{St} \cdot \pi}{3} \cdot (R^2 + R \cdot r + r^2)$
  • Mantelfläche: $A_M=(R+r) \cdot \pi \cdot m$
  • Oberfläche:
    $A_O=A_G + A_D + A_M$
    $A_O=\pi \cdot r^2 + \pi \cdot R^2 + \pi \cdot m \cdot ( r + R)$

Beispiel

Wir wollen die Oberfläche eines Kegelsstumpfs mit Hilfe der Radien $r=2$ cm, $R=3$ cm und der Mantellinie $m=2,2$ cm berechnen.
$A_O=\pi \cdot (2\text{ cm})^2 + \pi \cdot (3\text{ cm})^2 + \pi \cdot 2,2\text{ cm} \cdot ( 2\text{ cm}+ 3\text{ cm})=75,4\text{ cm}^2$
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