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Gewicht

Spickzettel
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Gewichte kann man in verschiedenen Gewichtseinheiten angeben. Die wichtigsten findest du in folgender Übersicht:
$1\,\text{t} = 1\,000 \,\text{kg}$
$1\,\text{kg} = 1\,000\,\text{g}$
$1\,\text{g} = 1\,000\,\text{mg}$
Um eine Angabe in die nächstgrößere Einheit umzurechnen, musst du also durch $1\,000$ teilen. Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen, musst du mit $1\,000$ malnehmen.
$1\,500\,000\,000\,\text{mg} \color{#87c800}{\overset{:1\,000}{\longrightarrow}} 1\,500\,000\,\text{g} \color{#87c800}{\overset{:1\,000}{\longrightarrow}} 1\,500\,\text{kg} \color{#87c800}{\overset{:1\,000}{\longrightarrow}} 1,5\,\text{t} $
$2\,\text{t} \color{#87c800}{\overset{\cdot1\,000}{\longrightarrow}} 2\,000\,\text{kg} \color{#87c800}{\overset{\cdot1\,000}{\longrightarrow}} 2\,000\,000\,\text{g} \color{#87c800}{\overset{\cdot1\,000}{\longrightarrow}} 2\,000\,000\,000\,\text{mg} $
Beim Umwandeln von Gewichtseinheiten kann dir eine Einheitentabelle helfen:
$\text{t}$$\text{kg}$$\text{g}$$\text{mg}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$4$$5$$5$$0$$0$$45,5\,\text{kg}$ $= 45\,500\,\text{g}$
$6$$4$$0$$5$$6,405\,\text{t}$ $= 6\,405\,\text{kg}$
$1$$0$$5$$3$$2$$10,532\,\text{g}$ $= 10\,532\,\text{mg}$
$2$$0$$2$$1$$3$$0$$202,13\,\text{t}$ $= 202\,130\,\text{kg}$ $=202\,130\,000\,\text{g} $
#gewichtseinheiten
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Aufgaben
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Einführungsaufgabe

a)
b)
Welche Gewichtseinheiten würdest du bei folgenden Angaben verwenden?
  • Dein Körpergewicht
  • Das Gewicht eines LKWs
  • Das Gewicht eines Schmuckstücks
  • Die Menge der verschiedenen Inhaltsstoffe eines Medikaments
  • Die Zutaten in einem Rezept
  • Das Gewicht eines Elefanten

Aufgabe 1

a)
Gib die Gewichte in der nächstkleineren Einheit an.
(2)
  • $7\,\text{g}$
  • $305\,\text{kg}$
  • $27\,\text{t}$
  • $200\,\text{kg}$
(4)
  • $43\,\text{t}$
  • $5\,000\,\text{g}$
  • $137\,\text{kg}$
  • $103\,\text{t}$
b)
Gib die Gewichte in der nächstgrößeren Einheit an.
(2)
  • $450\,000\,\text{mg}$
  • $17\,000\,\text{g}$
  • $100\,000\,\text{kg}$
  • $180\,000\,\text{mg}$
(4)
  • $560\,000\,600\,\text{g}$
  • $310\,020\,\text{mg}$
  • $67\,190\,\text{kg}$
  • $900\,050\,\text{mg}$

Aufgabe 2

a)
Gib die Gewichte in der kleineren Einheit an.
(2)
  • $80\,\text{t}\,250\,\text{kg}$
  • $201\,\text{kg}\,4\,\text{g}$
  • $107\,\text{t}\,12\,\text{kg}$
  • $9\,000\,\text{g}\,500\,\text{mg}$
(4)
  • $85\,\text{t}\,34\,\text{mg}$
  • $109\,\text{kg}\,80\,\text{mg}$
  • $100\,\text{t}\,400\,\text{mg}$
  • $7\,\text{t}\,9\,\text{mg}$
b)
Schreibe die Gewichtsangaben mit zwei Einheiten.
(2)
  • $10\,000\,400\,\text{mg}$
  • $2\,400\,302\,\text{kg}$
  • $504\,004\,\text{mg}$
  • $40\,940\,000\,\text{g}$

Aufgabe 3

Trage die Angaben in eine Einheitentabelle ein. Notiere anschließend alle Angaben in beiden verwendeten Einheiten, wenn nötig in der Kommaschreibweise.
b)
  • $5\,\text{kg}\,203\,\text{mg}$
  • $10\,\text{t}\,904\,\text{g}$
  • $403\,\text{kg}\,102\,\text{g}$
  • $119\,\text{t}\,350\,\text{mg}$
d)
  • $504\,\text{kg}\,20\,\text{mg}$
  • $302\,\text{t}\,4\,\text{g}$
  • $3\,\text{t}\,1\,\text{mg}$
  • $40\,\text{t}\,30\,\text{g}$

Aufgabe 4

Rechne die Angaben in die Einheiten in Klammern um.
b)
  • $4\,000\,\text{g}\,(\text{kg})$
  • $300\,\text{kg}\,(\text{t})$
  • $4\,700\,\text{mg}\,(\text{g})$
  • $10\,000\,\text{kg}\,(\text{t})$
d)
  • $230\,\text{mg}\,(\text{g})$
  • $10,004\,\text{kg}\,(\text{mg})$
  • $3\,530\,\text{g}\,(\text{kg})$
  • $5\,104\,000\,\text{mg}\,(\text{kg})$

Aufgabe 5

a)
Runde die Angaben auf volle $\,\text{kg}.$
  • $33,7\,\text{kg}$
  • $4\,500\,\text{g}$
  • $33\,254\,\text{g}$
  • $700\,496\,\text{mg}$
b)
Runde die Angaben auf volle $\,\text{t}.$
  • $3\,433\,\text{kg}$
  • $7\,599\,500\,\text{g}$
  • $14\,498\,254\,000\,\text{mg}$
  • $299\,796\,\text{kg}$
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
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Lösungen
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Einführungsaufgabe

a)
$\blacktriangleright$  Gewichte zuordnen
Du kannst nach dem Ausschlussverfahren vorgehen und schätzen.
  • Die Ameise ist vermutlich am leichtesten. Die kleinste Gewichtsangabe sind $6\,\text{mg}.$ Eine Ameise wiegt also ca. $6\,\text{mg}.$
  • Die Giraffe ist vermutlich am schwersten. Die größte Gewichtsangabe ist $1,6\,\text{t}.$ Eine Giraffe wiegt also ca. $1,6\,\text{t}.$
  • Ein Koffer ist schwerer als ein Smartphone. Ein Koffer wiegt ca. $15\,\text{kg}.$
  • Ein Smartphone wiegt ca. $150\,\text{g}.$
b)
$\blacktriangleright$  Einheiten angeben
  • Ein Körpergewicht wird meist in $\text{kg}$ angegeben.
  • Das Gewicht eines LKWs wird meistens in $\text{t}$ angegeben.
  • Das Gewicht eines Schmuckstücks kann man in $\text{g}$ angeben.
  • Die Zusammensetzung eines Medikaments wird meist in $\text{mg}$ angegeben.
  • Die Zutaten eines Rezeptes werden in der Regel in $\text{g}$ angegeben.
  • Das Gewicht eines Elefanten wird in der Regel in $\text{t}$ angegeben.

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Gewichte in der nächstkleineren Einheit angeben
Beim Umrechnen von Gewichten gehst du in Tausenderschritten vor. Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen musst du also $\cdot 1\,000$ rechnen.
(1)
  • $3\,\text{kg} = 3\cdot 1\,000\,\text{g} = 3\,000\,\text{g}$
  • $5\,\text{t} = 5\cdot 1\,000\,\text{kg} = 5\,000\,\text{kg}$
  • $40\,\text{g} = 40\cdot 1\,000\,\text{mg} = 40\,000\,\text{mg}$
  • $25\,\text{t} = 25\cdot 1\,000\,\text{kg} = 25\,000\,\text{kg}$
  • $3\,\text{kg} = 3\,000\,\text{g}$
  • $5\,\text{t} = 5\,000\,\text{kg}$
  • $40\,\text{g} = 40\,000\,\text{mg}$
  • $25\,\text{t} = 25\,000\,\text{kg}$
(2)
  • $7\,\text{g} = 7\cdot 1\,000\,\text{mg} = 7\,000\,\text{mg}$
  • $305\,\text{kg} = 305\cdot 1\,000\,\text{g} = 305\,000\,\text{g}$
  • $27\,\text{t} = 27\cdot 1\,000\,\text{kg} = 27\,000\,\text{kg}$
  • $200\,\text{kg} = 200\cdot 1\,000\,\text{g} = 200\,000\,\text{g}$
  • $7\,\text{g} = 7\,000\,\text{mg}$
  • $305\,\text{kg} = 305\,000\,\text{g}$
  • $27\,\text{t} = 27\,000\,\text{kg}$
  • $200\,\text{kg} = 200\,000\,\text{g}$
(3)
  • $65\,\text{kg}= 65\cdot 1\,000\,\text{g}=65\,000\,\text{g}$
  • $800\,\text{t} = 800\cdot 1\,000\,\text{kg}= 800\,000\,\text{kg}$
  • $909\,\text{g} = 909\cdot 1\,000\,\text{mg}= 909\,000\,\text{mg}$
  • $120\,000\,\text{t} = 120\,000\cdot 1\,000\,\text{kg}= 120\,000\,000\,\text{kg}$
  • $65\,\text{kg}=65\,000\,\text{g}$
  • $800\,\text{t} = 800\,000\,\text{kg}$
  • $909\,\text{g} = 909\,000\,\text{mg}$
  • $… = 120\,000\,000\,\text{kg}$
(4)
  • $43\,\text{t} = 43\cdot 1\,000\,\text{kg} = 43\,000\,\text{kg}$
  • $5\,000\,\text{g} = 5\,000\cdot 1\,000 \,\text{mg} = 5\,000\,000\,\text{mg}$
  • $137\,\text{kg} = 137\cdot 1\,000 \,\text{g} = 137\,000\,\text{g}$
  • $103\,\text{t} = 103\cdot 1\,000\,\text{kg} = 103\,000\,\text{kg}$
  • $43\,\text{t} = 43\,000\,\text{kg}$
  • $5\,000\,\text{g} = 5\,000\,000\,\text{mg}$
  • $137\,\text{kg} = 137\,000\,\text{g}$
  • $103\,\text{t} = 103\,000\,\text{kg}$
b)
$\blacktriangleright$  Gewichte in der nächstgrößeren Einheit angeben
Um in die nächstgrößere Einheit umzurechnen, musst du $:1\,000$ rechnen.
(1)
  • $9\,000\,\text{kg} = 9\,\text{t}$
  • $10\,000\,\text{mg} = 10\,\text{g}$
  • $350\,000\,\text{g} = 350\,\text{kg}$
  • $5\,240\,000\,\text{kg} = 5\,240\,\text{t}$
(2)
  • $450\,000\,\text{mg} = 450\,\text{g}$
  • $17\,000\,\text{g} = 17\,\text{kg}$
  • $100\,000\,\text{kg} = 100\,\text{t}$
  • $180\,000\,\text{mg} = 180\,\text{g}$
(3)
  • $455\,000\,\text{kg} = 455\,\text{t}$
  • $768\,000\,\text{g} = 768\,\text{kg}$
  • $204\,000\,000\,\text{mg} = 204\,000\,\text{g}$
  • $603\,000\,\text{g} = 603\,\text{kg}$
  • $455\,000\,\text{kg} = 455\,\text{t}$
  • $768\,000\,\text{g} = 768\,\text{kg}$
  • $… = 204\,000\,\text{g}$
  • $603\,000\,\text{g} = 603\,\text{kg}$
(4)
  • $560\,000\,600\,\text{g} = 560\,000,6\,\text{kg}$
  • $310\,020\,\text{mg} = 310,02\,\text{g}$
  • $67\,190\,\text{kg} = 67,19\,\text{t}$
  • $900\,050\,\text{mg} = 900,05\,\text{g}$
  • $… = 560\,000,6\,\text{kg}$
  • $310\,020\,\text{mg} = 310,02\,\text{g}$
  • $67\,190\,\text{kg} = 67,19\,\text{t}$
  • $900\,050\,\text{mg} = 900,05\,\text{g}$

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Gewichte in der kleineren Einheit angeben
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 5\,\text{kg}\,741\,\text{g}&=&5\,\text{kg} + 741\,\text{g} \\[5pt] &=&5\,000\,\text{g} + 741\,\text{g} \\[5pt] &=& 5\,741\,\text{g}\\[15pt] 3\,\text{kg}\,15\,\text{g}&=& 3\,\text{kg} + 15\,\text{g} \\[5pt] &=& 3\,000\,\text{g} + 3\,015\,\text{g}\\[15pt] 100\,\text{g}\,240\,\text{mg}&=& 100\,\text{g}+240\,\text{mg} \\[5pt] &=& 100\,000\,\text{mg}+240\,\text{mg}\\[5pt] &=& 100\,240\,\text{mg}\\[15pt] 201\,\text{g}\,18\,\text{mg}&=& 201\,\text{g} + 18\,\text{mg} \\[5pt] &=& 201\,000\,\text{mg} + 18\,\text{mg} \\[5pt] &=& 201\,018\,\text{mg}\\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &5\,\text{kg}\,741\,\text{g} \\[5pt] =&5\,\text{kg} + 741\,\text{g} \\[5pt] =&5\,000\,\text{g} + 741\,\text{g} \\[5pt] =& 5\,741\,\text{g}\\[15pt] &3\,\text{kg}\,15\,\text{g}\\[5pt] =& 3\,\text{kg} + 15\,\text{g} \\[5pt] =& 3\,000\,\text{g} + 3\,015\,\text{g}\\[15pt] &100\,\text{g}\,240\,\text{mg}\\[5pt] =& 100\,\text{g}+240\,\text{mg} \\[5pt] =& 100\,000\,\text{mg}+240\,\text{mg}\\[5pt] =& 100\,240\,\text{mg}\\[15pt] &201\,\text{g}\,18\,\text{mg}\\[5pt] =& 201\,\text{g} + 18\,\text{mg} \\[5pt] =& 201\,000\,\text{mg} + 18\,\text{mg} \\[5pt] =& 201\,018\,\text{mg}\\[5pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 80\,\text{t}\,250\,\text{kg} &=& 80\,\text{t}+250\,\text{kg} \\[5pt] &=& 80\,000\,\text{kg} + 250\,\text{kg} \\[5pt] &=& 80\,250\,\text{kg} \\[15pt] 201\,\text{kg}\,4\,\text{g}&=& 201\,\text{kg} +4\,\text{g} \\[5pt] &=& 201\,000\,\text{g}+4\,\text{g} \\[5pt] &=& 201\,004\,\text{g} \\[15pt] 107\,\text{t}\,12\,\text{kg}&=& 107\,\text{t} + 12\,\text{kg} \\[5pt] &=& 107\,000\,\text{kg} + 12\,\text{kg} \\[5pt] &=& 107\,012\,\text{kg} \\[15pt] 9\,000\,\text{g}\,500\,\text{mg}&=& 9\,000\,\text{g} + 500\,\text{mg} \\[5pt] &=& 9\,000\,000\,\text{mg} + 500\,\text{mg} \\[5pt] &=& 9\,000\,500\,\text{mg} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &80\,\text{t}\,250\,\text{kg} \\[5pt] =& 80\,\text{t}+250\,\text{kg} \\[5pt] =& 80\,000\,\text{kg} + 250\,\text{kg} \\[5pt] =& 80\,250\,\text{kg} \\[15pt] &201\,\text{kg}\,4\,\text{g} \\[5pt] =& 201\,\text{kg} +4\,\text{g} \\[5pt] =& 201\,000\,\text{g}+4\,\text{g} \\[5pt] =& 201\,004\,\text{g} \\[15pt] &107\,\text{t}\,12\,\text{kg} \\[5pt] =& 107\,\text{t} + 12\,\text{kg} \\[5pt] =& 107\,000\,\text{kg} + 12\,\text{kg} \\[5pt] =& 107\,012\,\text{kg} \\[15pt] &9\,000\,\text{g}\,500\,\text{mg} \\[5pt] =& 9\,000\,\text{g} + 500\,\text{mg} \\[5pt] =& 9\,000\,000\,\text{mg} + 500\,\text{mg} \\[5pt] =& 9\,000\,500\,\text{mg} \\[5pt] \end{array}$
(3)
$\begin{array}[t]{rll} 570\,\text{kg}\,300\,\text{mg} &=& 570\,\text{kg} + 300\,\text{mg} \\[5pt] &=& 570\,000\,\text{g} + 300\,\text{mg} \\[5pt] &=& 570\,000\,000\,\text{mg} + 300\,\text{mg} \\[5pt] &=& 570\,000\,300\,\text{mg} \\[15pt] 4\,\text{t}\,203\,\text{g}&=& 4\,\text{t} + 203\,\text{g} \\[5pt] &=& 4\,000\,\text{kg} + 203\,\text{g} \\[5pt] &=& 4\,000\,000\,\text{g} + 203\,\text{g} \\[5pt] &=& 4\,000\,203\,\text{g} \\[15pt] 50\,\text{t}\,10\,\text{mg}&=& 50\,\text{t} + 10\,\text{mg} \\[5pt] &=& 50\,000\,\text{kg} + 10\,\text{mg} \\[5pt] &=& 50\,000\,000\,\text{g} + 10\,\text{mg} \\[5pt] &=& 50\,000\,000\,000\,\text{mg} + 10\,\text{mg} \\[5pt] &=& 50\,000\,000\,010\,\text{mg} \\[15pt] 102\,\text{kg}\,3\,\text{mg}&=& 102\,\text{kg} + 3\,\text{mg} \\[5pt] &=& 102\,000\,\text{g} + 3\,\text{mg} \\[5pt] &=& 102\,000\,000\,\text{mg} + 3\,\text{mg} \\[5pt] &=& 102\,000\,003\,\text{mg}\\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &570\,\text{kg}\,300\,\text{mg}\\[5pt] =& 570\,\text{kg} + 300\,\text{mg} \\[5pt] =& 570\,000\,\text{g} + 300\,\text{mg} \\[5pt] =& 570\,000\,000\,\text{mg} + 300\,\text{mg} \\[5pt] =& 570\,000\,300\,\text{mg} \\[15pt] &4\,\text{t}\,203\,\text{g}\\[5pt] =& 4\,\text{t} + 203\,\text{g} \\[5pt] =& 4\,000\,\text{kg} + 203\,\text{g} \\[5pt] =& 4\,000\,000\,\text{g} + 203\,\text{g} \\[5pt] =& 4\,000\,203\,\text{g} \\[15pt] &50\,\text{t}\,10\,\text{mg}\\[5pt] =& 50\,\text{t} + 10\,\text{mg} \\[5pt] =& 50\,000\,\text{kg} + 10\,\text{mg} \\[5pt] =& 50\,000\,000\,\text{g} + 10\,\text{mg} \\[5pt] =& 50\,000\,000\,000\,\text{mg} + 10\,\text{mg} \\[5pt] =& 50\,000\,000\,010\,\text{mg} \\[15pt] &102\,\text{kg}\,3\,\text{mg}\\[5pt] =& 102\,\text{kg} + 3\,\text{mg} \\[5pt] =& 102\,000\,\text{g} + 3\,\text{mg} \\[5pt] =& 102\,000\,000\,\text{mg} + 3\,\text{mg} \\[5pt] =& 102\,000\,003\,\text{mg}\\[5pt] \end{array}$
(4)
$\begin{array}[t]{rll} 85\,\text{t}\,34\,\text{mg}&=& 85\,\text{t} + 34\,\text{mg} \\[5pt] &=& 85\,000\,\text{kg} + 34\,\text{mg} \\[5pt] &=& 85\,000\,000\,\text{g} + 34\,\text{mg} \\[5pt] &=& 85\,000\,000\,000\,\text{mg} + 34\,\text{mg} \\[15pt] 109\,\text{kg}\,80\,\text{mg}&=& 109\,\text{kg} + 80\,\text{mg} \\[5pt] &=& 109\,000\,\text{g} + 80\,\text{mg} \\[5pt] &=& 109\,000\,000\,\text{mg} + 80\,\text{mg} \\[5pt] &=& 109\,000\,080\,\text{mg} \\[15pt] 100\,\text{t}\,400\,\text{mg}&=& 100\,\text{t} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 100\,000\,\text{kg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 100\,000\,000\,\text{g} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 100\,000\,000\,000\,\text{mg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 100\,000\,000\,400\,\text{mg}\\[15pt] 7\,\text{t}\,9\,\text{mg}&=& 7\,\text{t} + 9\,\text{mg} \\[5pt] &=& 7\,000\,\text{kg} + 9\,\text{mg} \\[5pt] &=& 7\,000\,000\,\text{g} + 9\,\text{mg} \\[5pt] &=& 7\,000\,000\,000\,\text{mg} + 9\,\text{mg} \\[5pt] &=& 7\,000\,000\,009\,\text{mg} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &85\,\text{t}\,34\,\text{mg}\\[5pt] =& 85\,\text{t} + 34\,\text{mg} \\[5pt] =& 85\,000\,\text{kg} + 34\,\text{mg} \\[5pt] =& 85\,000\,000\,\text{g} + 34\,\text{mg} \\[5pt] =& 85\,000\,000\,000\,\text{mg} + 34\,\text{mg} \\[15pt] &109\,\text{kg}\,80\,\text{mg}\\[5pt] =& 109\,\text{kg} + 80\,\text{mg} \\[5pt] =& 109\,000\,\text{g} + 80\,\text{mg} \\[5pt] =& 109\,000\,000\,\text{mg} + 80\,\text{mg} \\[5pt] =& 109\,000\,080\,\text{mg} \\[15pt] &100\,\text{t}\,400\,\text{mg}\\[5pt] =& 100\,\text{t} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 100\,000\,\text{kg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 100\,000\,000\,\text{g} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 100\,000\,000\,000\,\text{mg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 100\,000\,000\,400\,\text{mg}\\[15pt] &7\,\text{t}\,9\,\text{mg}\\[5pt] =& 7\,\text{t} + 9\,\text{mg} \\[5pt] =& 7\,000\,\text{kg} + 9\,\text{mg} \\[5pt] =& 7\,000\,000\,\text{g} + 9\,\text{mg} \\[5pt] =& 7\,000\,000\,000\,\text{mg} + 9\,\text{mg} \\[5pt] =& 7\,000\,000\,009\,\text{mg} \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Gewichtsangaben mit zwei Einheiten schreiben
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 4\,500\,\text{g} &=& 4\,000\,\text{g}+ 500\,\text{g} \\[5pt] &=& 4\,\text{kg}+500\,\text{g} \\[5pt] &=& 4\,\text{kg}\,500\,\text{g} \\[15pt] 33\,200\,\text{kg} &=& 33\,000\,\text{kg} + 200\,\text{kg}\\[5pt] &=& 33\,\text{t} + 200\,\text{kg} \\[5pt] &=& 33\,\text{t} \, 200\,\text{kg} \\[15pt] 102\,040\,\text{mg}&=& 102\,000\,\text{mg} + 40\,\text{mg} \\[5pt] &=& 102\,\text{g} + 40\,\text{mg} \\[5pt] &=& 102\,\text{g} \, 40\,\text{mg} \\[15pt] 902\,303\,\text{kg}&=& 902\,000\,\text{kg} + 303\,\text{kg}\\[5pt] &=& 902\,\text{t} + 303\,\text{kg} \\[5pt] &=& 902\,\text{t} \, 303\,\text{kg} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &4\,500\,\text{g} \\[5pt] =& 4\,000\,\text{g}+ 500\,\text{g} \\[5pt] =& 4\,\text{kg}+500\,\text{g} \\[5pt] =& 4\,\text{kg}\,500\,\text{g} \\[15pt] &33\,200\,\text{kg} \\[5pt] =& 33\,000\,\text{kg} + 200\,\text{kg}\\[5pt] =& 33\,\text{t} + 200\,\text{kg} \\[5pt] =& 33\,\text{t} \, 200\,\text{kg} \\[15pt] &102\,040\,\text{mg} \\[5pt] =& 102\,000\,\text{mg} + 40\,\text{mg} \\[5pt] =& 102\,\text{g} + 40\,\text{mg} \\[5pt] =& 102\,\text{g} \, 40\,\text{mg} \\[15pt] &902\,303\,\text{kg} \\[5pt] =& 902\,000\,\text{kg} + 303\,\text{kg}\\[5pt] =& 902\,\text{t} + 303\,\text{kg} \\[5pt] =& 902\,\text{t} \, 303\,\text{kg} \\[5pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 10\,000\,400\,\text{mg}&=& 10\,000\,000\,\text{mg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 10\,000\,\text{g} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 10\,\text{kg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] &=& 10\,\text{kg} \, 400\,\text{mg} \\[15pt] 2\,400\,302\,\text{kg}&=& 2\,400\,000\,\text{kg} + 302\,\text{kg} \\[5pt] &=& 2\,400\,\text{t} + 302\,\text{kg} \\[5pt] &=& 2\,400\,\text{t} \, 302\,\text{kg} \\[15pt] 504\,004\,\text{mg}&=& 504\,000\,\text{mg}+ 4\,\text{mg} \\[5pt] &=& 504\,\text{g} + 4\,\text{mg} \\[5pt] &=& 504\,\text{g} \, 4\,\text{mg} \\[15pt] 40\,940\,000\,\text{g}&=& 40\,000\,000\,\text{g} + 940\,000\,\text{g}\\[5pt] &=& 40\,000\,\text{kg} + 940\,\text{kg} \\[5pt] &=& 40\,\text{t} + 940\,\text{kg} \\[5pt] &=& 40\,\text{t}\, 940\,\text{kg} \\[15pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &10\,000\,400\,\text{mg}\\[5pt] =& 10\,000\,000\,\text{mg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 10\,000\,\text{g} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 10\,\text{kg} + 400\,\text{mg} \\[5pt] =& 10\,\text{kg} \, 400\,\text{mg} \\[15pt] &2\,400\,302\,\text{kg}\\[5pt] =& 2\,400\,000\,\text{kg} + 302\,\text{kg} \\[5pt] =& 2\,400\,\text{t} + 302\,\text{kg} \\[5pt] =& 2\,400\,\text{t} \, 302\,\text{kg} \\[15pt] &504\,004\,\text{mg}\\[5pt] =& 504\,000\,\text{mg}+ 4\,\text{mg} \\[5pt] =& 504\,\text{g} + 4\,\text{mg} \\[5pt] =& 504\,\text{g} \, 4\,\text{mg} \\[15pt] &40\,940\,000\,\text{g}\\[5pt] =& 40\,000\,000\,\text{g} + 940\,000\,\text{g}\\[5pt] =& 40\,000\,\text{kg} + 940\,\text{kg} \\[5pt] =& 40\,\text{t} + 940\,\text{kg} \\[5pt] =& 40\,\text{t}\, 940\,\text{kg} \\[15pt] \end{array}$

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Angaben in eine Einheitentabelle eintragen
$\text{t}$$\text{kg}$$\text{g}$$\text{mg}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$4$$5$$5$$0$$0$
$6$$4$$0$$5$
$1$$0$$5$$3$$2$
$2$$0$$2$$1$$3$$0$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$45\,\text{kg}\,500\,\text{g}$$45\,500\,\text{g}$$45,5\,\text{kg}$
$6\,\text{t}\,405\,\text{kg}$$6\,405\,\text{kg}$$6,405\,\text{t}$
$10\,\text{g}\,532\,\text{mg}$$10\,532\,\text{mg}$$10,532\,\text{g}$
$202\,\text{t}\,130\,\text{kg}$$202\,130\,\text{kg}$$202,13\,\text{t}$
b)
$\blacktriangleright$  Angaben in eine Einheitentabelle eintragen
$\text{t}$$\text{kg}$$\text{g}$$\text{mg}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$5$$0$$0$$0$$2$$0$$3$
$1$$0$$0$$0$$0$$9$$0$$4$
$4$$0$$3$$1$$0$$2$
$1$$1$$9$$0$$0$$0$$0$$0$$0$$3$$5$$0$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$5\,\text{kg}\,203\,\text{mg}$$5\,000\,203\,\text{mg}$$5,000203\,\text{kg}$
$10\,\text{t}\,904\,\text{g}$$10\,000\,904\,\text{g}$$10,000904\,\text{t}$
$403\,\text{kg}\,102\,\text{g}$$403\,102\,\text{g}$$403,102\,\text{kg}$
$119\,\text{t}\,350\,\text{mg}$$119\,000\,000\,350\,\text{mg}$$119,00000035\,\text{t}$
c)
$\blacktriangleright$  Angaben in eine Einheitentabelle eintragen
$\text{t}$$\text{kg}$$\text{g}$$\text{mg}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$2$$5$$0$$0$$0$$1$$0$$6$
$1$$3$$0$$0$$0$$0$$0$$1$$2$
$4$$6$$3$$0$$0$$0$$3$$4$$0$
$1$$0$$0$$0$$0$$4$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$25\,\text{t}\,106\,\text{g}$$25\,000\,106\,\text{g}$$25,000106\,\text{t}$
$130\,000\,\text{g}\,12\,\text{mg}$$130\,000\,012\,\text{mg}$$130,000012\,\text{t}$
$463\,\text{kg}\,340\,\text{mg}$$463\,000\,340\,\text{mg}$$463,00034\,\text{kg}$
$100\,\text{g}\,4\,\text{mg}$$100\,004\,\text{mg}$$100,004\,\text{g}$
d)
$\blacktriangleright$  Angaben in eine Einheitentabelle eintragen
$\text{t}$$\text{kg}$$\text{g}$$\text{mg}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$5$$0$$4$$0$$0$$0$$0$$2$$0$
$3$$0$$2$$0$$0$$0$$0$$0$$4$$0$$0$$0$
$0$$0$$3$$0$$0$$0$$0$$0$$0$$0$$0$$1$
$4$$0$$0$$0$$0$$0$$3$$0$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$504\,\text{kg}\,20\,\text{mg}$$504\,000\,020\,\text{g}$$504,00002\,\text{kg}$
$302\,\text{t}\,4\,\text{g}$$302\,000\,004\,\text{g}$$302,000004\,\text{t}$
$3\,\text{t}\,1\,\text{mg}$$3\,000\,000\,001\,\text{mg}$$3,000000001\,\text{t}$
$40\,\text{t}\,30\,\text{g}$$40\,000\,030\,\text{g}$$40,00003\,\text{t}$

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 5\,\text{t}&=& 5\cdot 1\,000\,\text{kg} \\[5pt] &=& 5\,000\,\text{kg}\\[15pt] 85\,\text{kg}&=& 85\cdot 1\,000\,\text{g} \\[5pt] &=& 85\,000\,\text{g} \\[15pt] 10\,\text{g}&=&10\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] &=& 10\,000\\,\text{mg} \\[15pt] 26\,\text{t}&=&26\cdot 1\,000\,\text{kg} \\[5pt] &=& 26\,000\,\text{kg}\\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &5\,\text{t}\\[5pt] =& 5\cdot 1\,000\,\text{kg} \\[5pt] =& 5\,000\,\text{kg}\\[15pt] &85\,\text{kg}\\[5pt] =& 85\cdot 1\,000\,\text{g} \\[5pt] =& 85\,000\,\text{g} \\[15pt] &10\,\text{g}\\[5pt] =&10\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] =& 10\,000\\,\text{mg} \\[15pt] &26\,\text{t}\\[5pt] =&26\cdot 1\,000\,\text{kg} \\[5pt] =& 26\,000\,\text{kg}\\[5pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 4\,000\,\text{g}&=& 4\,\text{kg} \\[15pt] 300\,\text{kg}&=& 0,3\,\text{t} \\[15pt] 4\,700\,\text{mg}&=& 4,7\,\text{g} \\[15pt] 10\,000\,\text{kg}&=& 10\,\text{t} \\[5pt] \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 50\,500\,\text{kg}&=&50,5\,\text{t} \\[15pt] 23\,\text{g}&=& 23\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] &=& 23\,000\,\text{mg} \\[15pt] 1,5\,\text{t}&=& 1,5\cdot 1\,000\,\text{kg} \\[5pt] &=& 1\,500\,\text{kg} \\[5pt] &=& 1\,500\cdot 1\,000 \,\text{g} \\[5pt] &=& 1\,500\,000\,\text{g} \\[15pt] 5,03\,\text{kg}&=& 5,03\cdot 1\,000\,\text{g} \\[5pt] &=& 5\,030\,\text{g} \\[5pt] &=& 5\,030\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] &=& 5\,030\,000\,\text{mg} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &50\,500\,\text{kg}\\[5pt] =&50,5\,\text{t} \\[15pt] &23\,\text{g}\\[5pt] =& 23\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] =& 23\,000\,\text{mg} \\[15pt] &1,5\,\text{t}\\[5pt] =& 1,5\cdot 1\,000\,\text{kg} \\[5pt] =& 1\,500\,\text{kg} \\[5pt] =& 1\,500\cdot 1\,000 \,\text{g} \\[5pt] =& 1\,500\,000\,\text{g} \\[15pt] &5,03\,\text{kg}\\[5pt] =& 5,03\cdot 1\,000\,\text{g} \\[5pt] =& 5\,030\,\text{g} \\[5pt] =& 5\,030\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] =& 5\,030\,000\,\text{mg} \\[5pt] \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 230\,\text{mg}&=& 0,23\,\text{g} \\[15pt] 10,004\,\text{kg}&=& 10,004\cdot 1\,000\,\text{g} \\[5pt] &=& 10\,004\,\text{g} \\[5pt] &=& 10\,004\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] &=& 10\,004\,000\,\text{mg} \\[15pt] 3\,530\,\text{g}&=& 3,530\,\text{kg} \\[15pt] 5\,104\,000\,\text{mg}&=& 5\,104\,\text{g} \\[5pt] &=& 5,104\,\text{kg} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &230\,\text{mg}\\[5pt] =& 0,23\,\text{g} \\[15pt] &10,004\,\text{kg}\\[5pt] =& 10,004\cdot 1\,000\,\text{g} \\[5pt] =& 10\,004\,\text{g} \\[5pt] =& 10\,004\cdot 1\,000\,\text{mg} \\[5pt] =& 10\,004\,000\,\text{mg} \\[15pt] &3\,530\,\text{g}\\[5pt] =& 3,530\,\text{kg} \\[15pt] &5\,104\,000\,\text{mg}\\[5pt] =& 5\,104\,\text{g} \\[5pt] =& 5,104\,\text{kg} \\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Auf volle $\text{kg}$ runden
  • $33,7\,\text{kg}$ sind ca. $34\,\text{kg}.$
  • $4\,500\,\text{g}$ $= 4,5\,\text{kg}.$ $4\,500\,\text{g}$ sind also auf volle $\text{kg}$ gerundet ca. $5\,\text{kg}.$
  • $33\,254\,\text{g}$ $= 33,254\,\text{kg}$ sind ca. $33\,\text{kg}$ auf ganze $\text{kg}$ gerundet.
  • $700\,496\,\text{mg}$ $= 700,496\,\text{g} = 0,700496\,\text{kg}$ sind auf volle $\text{kg}$ gerundet ca. $1\,\text{kg}.$
b)
$\blacktriangleright$  Auf volle $\text{kg}$ runden
  • $3\,433\,\text{kg}$ $= 3,433\,\text{t}$ sind ca. $3\,\text{t}.$
  • $7\,599\,500\,\text{g}$ $= 7\,599\,\text{kg}$ $= 7,599\,\text{t}$ sind auf volle $\text{t}$ gerundet $8\,\text{t}.$
  • $\begin{array}[t]{rll} &14\,498\,254\,000\,\text{mg}\\[5pt] =&14\,498\,254\,\text{g} \\[5pt] =& 14\,498,254\,\text{kg} \\[5pt] =& 14,498254\,\text{t} \\[5pt] \end{array}$
    $14\,498\,254\,000\,\text{mg}$ sind $14\,\text{t}$ auf ganze $\text{t}$ gerundet.
  • $299\,796\,\text{kg}$ $= 299,796\,\text{t}$ sind auf volle $\text{t}$ gerundet $300\,\text{t}.$
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