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Hast du zwei Potenzen mit der gleichen Basis gegeben, kannst du diese zu einer Potenz zusammenfassen.
Multiplizierst du Potenzen mit gleicher Basis, behältst du die Basis und addierst die Exponenten. Die Regel lautet für alle Zahlen $a \neq 0$:
$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
$a^n \cdot a^m $$= a^{n+m}$
Dividierst du Potenzen mit gleicher Basis, behältst du die Basis und subtrahierst die Exponenten. Die Regel lautet für alle Zahlen $a \neq 0$:
$a^n \cdot a^{-m} = \dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
$a^n \cdot a^{-m} $$= \dfrac{a^n}{a^m} $$= a^{n-m}$
Addierst du zwei Potenzen mit gleicher Basis, so kannst du diese im Allgemeinen nicht mit Potenzgesetzen zusammenfassen. Oft kannst du Summen durch Ausklammern zusammenfassen, aber es gibt keine einheitliche Regel dafür.
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