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Potenzen potenzieren

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Potenzen werden potenziert, indem man die Basis beibehält und die Hochzahlen multipliziert.
In Formeln: $(a^{m})^n=a^{m\cdot n}$
Entsprechend gilt auch umgekehrt:
$a^{m\cdot n} = (a^m)^n=(a^n)^m$

Beispiele

$\begin{array}[t]{rll} (2^3)^2&=&2^{3\cdot2}\\[5pt] ((-2)^3)^3&=&(-2)^{3\cdot3}\\[5pt] (3^{2})^{-3}&=&3^{2\cdot (-3)}=3^{-6}\\[5pt] 9^2&=&(3^2)^2=3^{2\cdot2}\\[5pt] 27^4&=&(3^3)^4=3^{3\cdot4} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} (-8)^2&=&8^2=(2^3)^2=2^{2\cdot3}\\[5pt] 2^6&=&2^{3\cdot2}=(2^3)^2\\[5pt] 3^{8}&=&3^{4\cdot2}=(3^4)^2\\[5pt] (-4)^{12}&=&4^{12}=4^{2\cdot6}=(4^2)^6\\[5pt] \end{array}$
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