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Die Prozentformel

Aufgaben
Lösungen PLUS
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Einführungsaufgabe

Erkläre die Rechnungen und die Formeln in der Tipp-Box.
Wie berechnest du den Grundwert?
$\text{G} =\;\text{P} \cdot \dfrac{100}{\text{p}} =\;\dfrac{\text{P} \cdot 100}{\text{p}}$
  • $\text{P}= \; 253\;€$
  • $\text{p}= \; 17,5\;\%$
  • Gesucht ist der Grundwert $\text{G}$
    $\text{G} = \dfrac{254\;€ \cdot 100}{12,7} = 2.000\;€$
    Wie berechnest du den Grundwert?
    $\text{G} =\;\text{P} \cdot \dfrac{100}{\text{p}} =\;\dfrac{\text{P} \cdot 100}{\text{p}}$
  • $\text{P}= \; 253\;€$
  • $\text{p}= \; 17,5\;\%$
  • Gesucht ist der Grundtwert $\text{G}$
    $\text{G} = \dfrac{254\;€ \cdot 100}{12,7} = 2.000\;€$
    Wie berechnest du den Prozentsatz?
    $\text{p} =\;\dfrac{\text{P} \cdot 100}{\text{G}}$
  • $\text{G}= \; 7.850\;€$
  • $\text{P}= \; 990\;€$
  • Gesucht ist der Prozentsatz $\text{G}$
    $\text{G} = \dfrac{990\;€ \cdot 100}{7850} = 12,6\;\%$
    Wie berechnest du den Prozentsatz?
    $\text{p} =\;\dfrac{\text{P} \cdot 100}{\text{G}}$
  • $\text{G}= \; 7.850\;€$
  • $\text{P}= \; 990\;€$
  • Gesucht ist der Prozentsatz $\text{G}$
    $\text{G} = \dfrac{990\;€ \cdot 100}{7850} = 12,6\;\%$
    #prozentrechnen

    Aufgabe 1

    Berechne die fehlenden Werte (x) mithilfe der Prozentformel.
    b)
    $\text{p} = 24\;\%$
    $\text{P} = 289,68\;\text{m}$
    $\text{G} = \text{x}$
    d)
    $\text{p} = 25\;\%$
    $\text{P} = \text{x}$
    $\text{G} = 816\;\text{l}$
    f)
    $\text{p} = 12 $
    $\text{P} = 180 €$
    $\text{G} = \text{x}$
    h)
    $\text{p} = 5 \;\%$
    $\text{P} = 85 \text{l}$
    $\text{G} = \text{x}$
    #prozentrechnen

    Aufgabe 2

    Vervollständige die Tabelle.
    a)b)c)d)e)f)g)
    Grundwert$490\;\text{kg}$$27.000\;€$$\;$$12.000\;\text{km}$$1.100\;\text{m}$$\;$$7.850\;£$
    Prozentsatz$10,5\;\%$$9,93\;\%$$20\;\%$$\;$$\;$$17,8\;\%$$\;$
    Prozentwert$\;$$\;$$50\;\text{Gramm}$$750\;\text{km}$$75\;\text{m}$$63\;\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$$990$
    #tabelle#prozentrechnen

    Aufgabe 3

    Finde heraus, welche Werte gegeben und gesucht sind. Nimm die entsprechende Formel, um die Aufgaben zu lösen.
    a)
    Raphael möchte sich einen neuen Controller kaufen. Online findet er sein gewünschtes Modell für $59,80\;€$. Aktuell gibt es einen Rabatt von $18\%$.
    b)
    Klara zahlt für ihre Handyrechnung $25\;€$ ohne $19\;\%$ Mwst.
    c)
    Nach dem Schulabschluss möchten $15$ Schüler eine Ausbildung anfangen. $8$ Schüler möchten eine weiterführende Schule besuchen.
    d)
    In der Ausbildung verdient eine Verkäuferin $850\;€$. Davon werden $150\;€$ als Steuer einbehalten.
    #prozentrechnen

    Aufgabe 4

    Kostenarten%
    Wohnen$220$$\;$
    Nahrung$200$$\;$
    Bus & Bahn$100$$\;$
    Versicherungen$\;$$7,85\;\%$
    Sonstiges$67$$\;$
    #prozentrechnen
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