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Aufgaben aus dem Alltag

Aufgaben
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Einführungsaufgabe

a)
In der folgenden Tabelle kannst du die Maximaltemperaturen ablesen, die es in Augsburg in einer heißen Woche im Sommer hatte.
MontagDienstagMittwochDonnerstagFreitagSamstagSonntag
$35,1°C$$33,7°C$$38,2°C$$38,1°C$$34,8°C$$31,5°C$$32,9°C$
(1)
Berechne den größten Temperaturunterschied zwischen zwei Tagen.
(2)
Berechne die durchschnittliche Temperatur in dieser Woche.
b)
Lukas bekommt jeden morgen Geld fürs Mittagessen von seiner Mama. Sie gibt ihm $3,50€$. In der Schule findet er, in seinem Schulranzen $2,35€$. Mittags gibt er $2,72€$ beim Bäcker aus. Nach der Schule gibt er $1,24€$ beim Kiosk und $0,90€$ bei der Eisdiele aus.
(1)
Wie viel Geld hat Lukas insgesamt ausgegeben?
(2)
Wie viel Geld hat er am Ende des Tages übrig?
#mittelwert

Aufgabe 1

Johannes hat zu Beginn der Woche $23,73€$ in seinem Geldbeutel. Er gibt montags $4,58€$ am Kiosk aus und kauft sich ein Zeitschrift für $2,99€$. Mittwochs kauft er mittags beim Bäcker eine Brezel für $0,69€$.
Samstags bekommt er $12,50€$ Taschengeld.
a)
Wie viel Geld hat er in dieser Woche insgesamt ausgegeben?
b)
Wie viel Geld hat er am Ende der Woche in seinem Geldbeutel?
c)
Wie viel Geld dürfte er am Sonntag ausgeben, wenn er zu Beginn der nächsten Woche wieder $23,73€$ in seinem Geldbeutel haben möchte?

Aufgabe 2

Bevor Emily morgens mit dem Fahrrad in die Schule fährt, schaut sie aufs Thermometer. Die folgende Tabelle zeigt die Temperaturen aus einer Woche im Sommer:
WochentagMontagDienstagMittwochDonnerstagFreitag
Temperatur$18,4°$$21,1°$$21,3°$$17,8°$$16,7°$
a)
Gib den größten Temperaturunterschied zwischen zwei Tagen an.
b)
Berechne die durchschnittliche Temperatur.
#mittelwert

Aufgabe 3

Mia hat ein Konto für ihr Taschengeld. Jeden Monat überwisen ihre Eltern und ihre Großeltern das Taschengeld. Sie kann von diesem Konto Geld abheben und mit der Karte bezahlen. Im folgenden sieht du einen Kontoauszug von Mia.
Rationale Zahlen: Aufgaben aus dem Alltag
Abb. 1: Mias Kontoauszug
Rationale Zahlen: Aufgaben aus dem Alltag
Abb. 1: Mias Kontoauszug

Aufgabe 4

In dem folgenden Diagramm sind die durchschnittlichen gerundeten Temperaturen der einzelnen Monate aus München abgebildet.
Rationale Zahlen: Aufgaben aus dem Alltag
Abb. 2: Durchschnittliche gerundete Temperaturen aus München 2016
Rationale Zahlen: Aufgaben aus dem Alltag
Abb. 2: Durchschnittliche gerundete Temperaturen aus München 2016
Ein Kästchen entspricht $0,5°C$.
a)
Lese die Temperaturen ab und trage sie in die Tabelle ein.
JanuarFebruar
$1,5°C$$4°C$
b)
Berechne die durchschnittliche Jahrestemperatur.
#diagramm
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Einführungsaufgabe

a)
(1)
$\blacktriangleright$ Größten Temperaturunterschied berechnen
Wenn du den größten Unterschied zwischen Werten aus einer Tabelle berechnen sollst, musst du zuerst den größten und den kleinsten Wert finden. Der kleinste Temperaturwert ist $31,5°C$ der größte Temperaturwert ist $38,2°C$.
Als nächstes musst du den kleinsten Temperaturwert vom größten Temperaturwert abziehen.
$38,2°C-31,5°C=6,7°C$
Der größte Temperaturunterschied ist $6,7°C$
(2)
$\blacktriangleright$ Durchschnittliche Temperatur berechnen
Um die durchschnittliche Temperatur zu berechnen musst du zuerst alle Temperaturen aus der Tabelle zusammen zählen. Anschließend musst du den berechneten Wert durch die Anzahl der Werte teilen. Hier sind $7$ Werte gegeben. Du musst am Ende also durch $7$ teilen.
Zähle alle Temperaturwerte zusammen:
$35,1°C+33,7°C+38,2°C+38,1°C+34,8°C+31,5°C+32,9°C=244,3°C$
Teile jetzt durch $7$:
$244,3:7=34,9°C$
Die durchschnittliche Temperatur beträgt $34,9°C$.
b)
(1)
$\blacktriangleright$ Ausgaben berechnen
Zähle alle Beträge zusammen, die Lukas ausgegeben hat. Dadurch erhältst du den Betrag, den er insgesamt ausgegeben hat.
$2,72€+1,24€+0,90€=4,86€$
Lukas hat insgesamt $4,86€$ ausgegeben.
(2)
$\blacktriangleright$ Restgeld berechnen
In Aufgabenteil (1) hast du berechnet, dass Lukas $4,86€$ ausgegeben hat. Du musst noch berechnen, wie viel Geld er an diesem Tag bekommen hat.
Von seiner Mama hat er $3,50€$ bekommen. Außerdem hat er in seinem Schulranzen $2,35€$ gefunden.
Zähle diese beiden Beträge zusammen:
$3,50€+2,35€=5,85€$
Von diesem Betrag musst du jetzt die $4,86€$, die Lukas ausgegeben hat abziehen:
$5,85€-4,86€=0,99€$
Lukas hat am Ende des Tages noch $0,99€$.
#betrag

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$ Ausgaben berechnen
Du sollst berechnen, wie viel Geld Johannes in dieser Woche ausgegeben hat. Zähle alle Ausgaben zusammen:
$4,58€+2,99€+0,69€=8,26€$
Johannes hat $8,26€$ ausgegeben.
b)
$\blacktriangleright$ Betrag, den er am Ende der Woche hat berechnen
Am Anfang der Woche hat Johannes $23,73€$. Er gibt $8,26€$ aus und bekommt $12,50€$ dazu.
Ziehe also $8,26€$ von $23,73€$ und zähle $12,50€$ dazu:
$23,73€+12,50€-8,26€=27,97€$
Johannes hat am Ende der Woche $27,97€$.
c)
$\blacktriangleright$ Geldbetrag berechnen
Wenn er zu Beginn der neuen Woche wieder $23,73€$ im Geldbeutel haben möchte, darf er den Betrag ausgeben der den Unterschied zu $27,97€$ ausmacht.
$27,97€-23,73€=4,24€$
Johannes darf noch $4,24€$ ausgeben.

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$ Größten Temperaturunterschied berechnen
Um den größten Temperaturunterschied zu berechnen, musst du die niedrigste Temperatur von der höchsten Temperatur abziehen. Die höchste Temperatur war am Mittwochs mit $21,3°$ und die niedrigste Temperatur am Freitag mit $16,7°$:
$21,3°-16,7°=4,6°$
Der größte Temperaturunterschied ist $4,6°$
b)
$\blacktriangleright$ Durchschnittliche Temperatur berechnen
Um die durchschnittliche Temperatur zu berechnen, musst du die Termperaturen der einzelnen Tage zusammen zählen und anschließend durch die Anzahl der Tage teilen.
$18,4°+21,1°+21,3°+17,8°+16,7°=95,3°$
Teile diesen Wert durch die Anzahl der Tage:
$95,3°:5=19,06°$
Die durchschnittliche Temperatut beträgt $19,06°$.

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$ Summe der Abbuchungen berechnen
Die Abbuchungen findest du in der dritten Spalte der Tabelle mit der Überschrift Soll. Um die gesamten Abbuchungen zu berechnen, musst du alle Abbuchungen zusammen zählen:
$6,27€+10€+4,89€=21,16€$
Die gesamten Abbuchungen betragen $21,16€$.
b)
$\blacktriangleright$ Summe der Einzahlungen berechnen
Die Einzahlungen findest du in der vierten Spalte der Tabelle mit der Überschrift Haben. Um die gesamten Einzahlungen zu berechnen, musst du alle Einzahlungen zusammen zählen:
$15€+7,50€=22,50€$
Die gesamten Einzahlungen betragen $22,50€$
c)
$\blacktriangleright$Aktuellen Kontostand bestimmen
Der aktuelle Kontostand wird neuer Saldo genannt. Der alte Kontostand heißt alter Saldo.
Um den aktuellen Kontostand zu bestimmen, musst du vom alte Saldo die gesamten Abbuchungen abziehen und die gesamten Einzahlungen dazu zählen.
$54,28€+22,50€-21,16€=55,62€$
Der aktuelle Kontostand beträgt $55,62€$.
#tabelle

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$ Werte aus dem Diagramm ablesen
Erstelle zuerst die Tabelle und lese dann die Werte ab. Zähle dafür die Kästchen. Ein Kästchen entspricht $0,5°C$.
Januar$ 1,5°C$
Februar$ 4,0°C$
März$ 4,5°C$
April$ 8,5°C$
Mai$13,0 °C$
Juni$ 17,0°C$
Juli$19,0 °C$
August$18,0 °C$
September$15,5 °C$
Oktober$ 8,0°C$
November$3,5 °C$
Dezember$-1,5 °C$
b)
$\blacktriangleright$ Durchschnittliche Jahrestemperatur berechnen
Zähle alle Temperaturen zusammen und teile das Ergebnis durch die Anzahl der Monate:
$1,5+4,0+4,5+8,5+13,0+17,0+19,0+18,0+15,5+8,0+3,5+-1,5=111$
Teile jetzt durch die Anzahl der Monate.
$111°C:12=9,25°C$
Die durchschnittliche Jahrestemperatur beträgt $9,5°C$.
#tabelle
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