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Schriftliches Addieren und Subtrahieren

Spickzettel
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Schriftliche AdditionRechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren

  1. Die Zahlen werden zuerst stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben. Das Plus schreibst du vor die jeweilige Zeile, welche addiert wird.
    $2$ $3$ $6$ $3$
    $+$ $7$ $7$ $6$ $3$
  2. Anschließend addierst du die Zahlen Stelle für Stelle. Du beginnst hinten und addierst erst $3+3$. Das ergibt $6$. Diese schreibst du dann unter den Strich.
    $2$ $3$ $6$ $3$
    $+$ $7$ $7$ $6$ $3$
    $6$
  3. Bei der nächsten Stelle rechnest du $6+6$. Das ergibt $12$. Nun schreibst du die $2$ unter den Strich und die $1$ über den Strich. Die $1$ addierst du bei der nächsten Rechnung dazu. Diese Schritte wiederholst du nun bis alle Stellen addiert sind.
    $2$ $3$ $6$ $3$
    $+$ $7$ $7$ $6$ $3$
    1 1
    $1$$2$ $6$
  4. Kommt bei der letzten Stelle ein zweistelliges Ergebnis heraus, schreibst du die Zehnerstelle nicht über den Strich, sondern unter den Strich.
    $2$ $3$ $6$ $3$
    $+$ $7$ $7$ $6$ $3$
    1 1
    $1$ $0$ $1$$2$ $6$

Schriftliche Subtraktion

  1. Die Zahlen werden erst stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben. Das Minus schreibst du vor die zweite Zeile.
    $6$ $7$ $3$ $4$
    $-$ $2$ $3$ $8$ $6$
  2. Anschließend subtrahiert man jeweils die unten stehende Zahl von der oberen. Du gehst dabei wieder von rechts nach links vor. Bei uns also $4-6$. Damit ein positives Ergebnis herauskommt rechnen wir $14-6$ und schreiben eine $1$ unter die nächste Stelle. Immer wenn die obere Zahl zu klein ist zum subtrahieren, überträgst du eine $1$.
    $6$ $7$ $3$ $4$
    $-$ $2$ $3$ $8$ $6$
    1 1
    $4$ $3$ $4$ $8$
  3. Die Zahl in der ersten Zeile ist der Minuend, die Zahl in der zweiten Zeile ist der Subtrahend. Der Subtrahend muss kleiner oder gleich groß sein wie der Minuend. Sonst funktioniert das schriftliche Subtrahieren nicht.
#subtraktion#addition
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EinführungsaufgabeRechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren

Rechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Abb. 1: Ironman Hawaii
Rechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Abb. 1: Ironman Hawaii
a)
Welche Strecke legen sie während des gesamten Ironman zurück?
b)
Die Radstrecke wird aufgrund eines Erdrutsches um $18\,455\,\text{m}$ gekürzt. Welche gesamte Strecke legen die Teilnehmer zurück?

Aufgabe 1

Berechne die Ausdrücke mit schriftlicher Addition und Subtraktion.
b)
$4 \,101-2 \,375$
d)
$1\,945+1\,791$
f)
$5\,001+1\,163$

Aufgabe 2

Übertrage die Rechnung und berechne das Ergebnis.
b)
$5$ $8$ $1$ $6$
$+$ $4$ $4$ $1$ $9$
d)
$1$ $7$ $3$ $5$ $1$
$-$ $1$ $2$ $7$ $7$ $7$

Aufgabe 3

Rechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Abb. 2: Gamescom
Rechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Abb. 2: Gamescom
a)
Wie viele Besucher hatte die Gamescom insgesamt von 2014 bis 2017?
b)
Wie groß ist die Differenz der Anzahl der Besucher von 2017 und 2013?

Aufgabe 4

Übertrage die Rechnung und berechne das Ergebnis.
b)
$4$ $5$ $8$ $1$ $6$
$-$ $2$ $9$ $3$ $2$
$-$ $1$ $9$ $7$ $7$ $4$
d)
$3$ $8$ $8$ $4$ $3$
$+$ $2$ $6$ $4$ $2$ $1$
$+$ $1$ $9$ $8$ $4$ $2$
f)
$9$ $3$ $6$ $3$
$+$ $2$ $4$ $2$ $1$ $1$
$+$ $2$ $3$ $4$ $4$ $2$
$+$ $1$ $3$ $4$ $4$ $2$

Aufgabe 5

Die Summe der beiden benachbarten Zahlen steht im Feld darüber. Vervollständige die Zahlenpyramiden.
b)
Rechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Abb. 4: Zahlenpyramide
Rechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Abb. 4: Zahlenpyramide
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
[2]
goo.gl/YdxqxW, CC BY 2.0.
[3]
© – SchulLV.
[4]
© – SchulLV.
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Lösungen
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EinführungsaufgabeRechnen mit natürlichen Zahlen: Schriftliches Addieren und Subtrahieren

a)
$\blacktriangleright$  Länge der Strecke berechnen
Zur Berechnung der Gesamtstrecke müssen die einzelnen Teilstrecken addiert werden. Zuerst müssen die Längen der Strecken stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt durch stellenweise Addition und passende Überträge:
$3$ $8$ $6$ $0$
$+$ $1$ $8$ $0$ $2$ $0$ $0$
$+$ $4$ $2$ $1$ $9$ $5$
1 1 1
$2$$2$ $6$ $2$ $5$ $5$
Somit beträgt die Länge der gesamten Strecke $226\,255\,\text{m}.$
b)
$\blacktriangleright$  Länge der Strecke berechnen
Die Radstrecke wird anschließend um $18\, 455\,\text{m}$ gekürzt. Somit berechnet sich die Länge der neuen Gesamtstrecke durch die Differenz der ursprünglichen Gesamtstrecke und der Verkürzung. Zuerst müssen die Längen der Strecken stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt durch stellenweise Subtraktion und passende Überträge:
$2$ $2$ $6$ $2$ $5$ $5$
$-$ $1$ $8$ $4$ $5$ $5$
1 1
$2$$0$ $7$ $8$ $0$ $0$
Damit beträgt die Länge der neuen Strecke nur noch $207\,800\,\text{m}.$

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Zuerst müssen die Summanden stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt für die Summe von $5\, 781$ und $3\, 201$ durch stellenweise Addition:
$5$ $7$ $8$ $1$
$+$ $3$ $2$ $0$ $1$
$8$$9$$8$ $2$
Somit lautet das Ergebnis $8\,982.$
b)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Zuerst müssen die Zahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt für die Differenz von $4\, 101$ und $2\, 375$ durch stellenweise Subtraktion:
$4$ $1$ $0$ $1$
$-$ $2$ $3$ $7$ $5$
1 1 1
$1$$7$$2$ $6$
Somit lautet das Ergebnis $1\,726.$
c)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Zuerst müssen die Zahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt für die Differenz von $7\, 161$ und $2\, 341$ durch stellenweise Subtraktion:
$7$ $1$ $6$ $1$
$-$ $2$ $3$ $4$ $1$
1
$4$$8$$2$ $0$
Somit lautet das Ergebnis $4\,820.$
d)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Zuerst müssen die Summanden stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt für die Summe von $1\, 945$ und $1\, 791$ durch stellenweise Addition:
$1$ $9$ $4$ $5$
$+$ $1$ $7$ $9$ $1$
1 1
$3$$7$$3$ $6$
Somit lautet das Ergebnis $3\,736.$
e)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Zuerst müssen die Zahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt für die Differenz von $8\, 645$ und $7\, 191$ durch stellenweise Subtraktion:
$8$ $6$ $4$ $5$
$-$ $7$ $1$ $9$ $1$
1
$1$$4$$5$ $4$
Somit lautet das Ergebnis $1\,454.$
f)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Zuerst müssen die Summanden stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt für die Summe von $5\, 001$ und $1\, 163$ durch stellenweise Addition:
$5$ $0$ $0$ $1$
$+$ $1$ $1$ $6$ $3$
$6$$1$$6$ $4$
Somit lautet das Ergebnis $6\,164.$

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Addition folgt:
$4$ $9$ $1$ $2$ $3$
$+$ $3$ $1$ $6$ $9$
1 1
$5$$2$$2$ $9$ $2$
b)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Addition folgt:
$5$ $8$ $1$ $6$
$+$ $4$ $4$ $1$ $9$
1 1
$1$$0$$2$$3$ $5$
c)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Subtraktion folgt:
$9$ $6$ $6$ $5$ $1$
$-$ $5$ $2$ $1$ $0$ $1$
$4$$4$$5$ $5$ $0$
d)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Subtraktion folgt:
$1$ $7$ $3$ $5$ $1$
$-$ $1$ $2$ $7$ $7$ $7$
1 1 1
$4$$5$ $7$ $4$

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Anzahl bestimmen
Zur Berechnung der Gesamtanzahl an Besucher von $2014$ bis $2017$ müssen die einzelnen Besucherzahlen addiert werden. Zuerst müssen die Besucherzahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt durch stellenweise Addition und passende Überträge:
$3$ $3$ $4$ $9$ $9$ $1$
$+$ $3$ $4$ $4$ $9$ $1$ $0$
$+$ $3$ $4$ $6$ $8$ $4$ $1$
$+$ $3$ $5$ $5$ $1$ $3$ $4$
1 1 2 2 1
$1$$3$ $8$ $1$ $8$ $7$ $6$
Somit hatte die Gamescom von 2014 bis 2017 insgesamt $1\,381\,876$ Besucher.
b)
$\blacktriangleright$  Differenz bestimmen
Gesucht ist die Differenz der Anzahl der Besucher von 2017 und 2013. Zuerst müssen die Besucherzahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben werden. Anschließend folgt durch stellenweise Subtraktion und passende Überträge:
$3$ $5$ $5$ $1$ $3$ $4$
$-$ $3$ $4$ $1$ $0$ $0$ $6$
1
$1$ $4$ $1$ $2$ $8$
Damit beträgt die Differenz der Besucherzahlen von 2017 und 2014 $14\,128.$

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Addition folgt:
$1$ $0$ $7$ $9$ $9$
$+$ $2$ $1$ $1$ $0$
$+$ $6$ $7$ $7$ $6$
$+$ $3$ $2$ $2$ $4$
1 1 2 1
$2$ $2$ $9$ $0$ $9$
b)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Subtraktion folgt:
$4$ $5$ $8$ $1$ $6$
$-$ $2$ $9$ $3$ $2$
$-$ $1$ $9$ $7$ $7$ $4$
1 1 1
$2$ $3$ $1$ $1$ $0$
c)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Subtraktion folgt:
$9$ $7$ $7$ $0$ $1$
$-$ $3$ $3$ $1$ $3$ $1$
$-$ $1$ $2$ $6$ $2$ $2$
$-$ $4$ $4$ $9$ $1$ $8$
1 1 1 1
$7$$0$ $3$ $0$
d)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Addition folgt:
$3$ $8$ $8$ $4$ $3$
$+$ $2$ $6$ $4$ $2$ $1$
$+$ $1$ $9$ $8$ $4$ $2$
$+$ 2 2 1
$8$$5$ $1$ $0$ $6$
e)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Subtraktion folgt:
$5$ $4$ $9$ $1$ $1$
$-$ $4$ $1$ $0$ $3$ $0$
$-$ $2$ $1$ $2$ $2$
$-$ $4$ $5$ $5$ $8$
1 1 1
$7$ $2$ $0$ $1$
f)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
Durch stellenweise Addition folgt:
$9$ $3$ $6$ $3$
$+$ $2$ $4$ $2$ $1$ $1$
$+$ $2$ $3$ $4$ $4$ $2$
$+$ $1$ $3$ $4$ $4$ $2$
2 1 1
$7$ $0$ $4$ $5$ $8$

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Zahlenpyramide vervollständigen
Für die Summe der Zahlen $145\,141$ und $96\,247$ folgt mit schriftlicher Addition:
$1$ $4$ $5$ $1$ $4$ $1$
$+$ $9$ $6$ $2$ $4$ $7$
1 1
$2$$4$$1$$3$ $8$ $8$
Entsprechend folgt für die Summe der Zahlen $96\,247$ und $326\,988$:
$9$ $6$ $2$ $4$ $7$
$+$$3$ $2$ $6$ $9$ $8$ $8$
1 1 1 1 1
$4$$2$$3$$2$ $3$ $5$
Für die Summe der Zahlen $241\,388$ und $423\,235$ folgt anschließend:
$2$ $4$ $1$ $3$ $8$ $8$
$+$$4$ $2$ $3$ $2$ $3$ $5$
1 1
$6$$6$$4$$6$ $2$ $3$
b)
$\blacktriangleright$  Zahlenpyramide vervollständigen
Für die Differenz der Zahlen $310\,260$ und $102\,401$ folgt mit schriftlicher Subtraktion:
$3$ $1$ $0$ $2$ $6$ $0$
$-$$1$ $0$ $2$ $4$ $0$ $1$
1 1 1
$2$$0$$7$$8$ $5$ $9$
Entsprechend folgt für die Summe der Zahlen $207\,859$ und $200\,914$:
$2$ $0$ $7$ $8$ $5$ $9$
$+$$2$ $0$ $0$ $9$ $1$ $4$
1 1
$4$$0$$8$$7$ $7$ $3$
Für die Summe der Zahlen $310\,260$ und $408\,773$ folgt anschließend:
$3$ $1$ $0$ $2$ $6$ $0$
$+$$4$ $0$ $8$ $7$ $7$ $3$
1 1
$7$$1$$9$$0$ $3$ $3$
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