Inhalt
Smarter Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
BE, Integrierte Sekundarschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 13
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Abitur LK (WTR)
Abitur LK (CAS)
Abitur GK (WTR)
Abitur GK (CAS)
Mittlerer Schulabschluss
VERA 8 E-Kurs
VERA 8 G-Kurs
Mittlerer Sch...
Prüfung
wechseln
Abitur LK (WTR)
Abitur LK (CAS)
Abitur GK (WTR)
Abitur GK (CAS)
Mittlerer Schulabschluss
VERA 8 E-Kurs
VERA 8 G-Kurs
Smarter Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Aufgabe 6

Aufgaben
Download als Dokument:PDF

Zahlenschloss

Die Abbildung zeigt ein Zahlenschloss. Auf jedem Zahlenring können die Ziffern $0;\;1;\;2;\;…;\;9$ eingestellt werden. Hier ist die Ziffernfolge $1-2-3$ eingestellt.
a)
Jan möchte sein Schloss öffnen. Auf den ersten Ringen stellt er die richtigen Ziffern $2-3$ ein. Die dritte Ziffer auf dem Ring hat er vergessen.
(2 P)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die dritte Ziffer beim ersten Versuch richtig einstellt?
Gib das Ergebnis als Bruch und in Prozent an.
*b)
Ida hat ihre Geheimnummer vergessen. Sie weiß noch, dass sie die Ziffern $5,7$ und $9$ verwendet hat und jede Ziffer nur einmal vorkommt.
(4 P)
Gib die Anzahl aller möglichen dreistelligen Geheimnummern an.

Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass Ida die richtige Geheimnummer beim ersten Versuch einstellt.

Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Ida die richtige Geheimnummer spätestens beim zweiten Versuch einstellt.
#wahrscheinlichkeit#ergebnismenge
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2017 – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF
a)
$\blacktriangleright$ Wahrscheinlichkeit berechnen
Es gibt $10$ Ziffern, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit im dritten Ring eingestellt werden können.
Die Wahrscheinlichkeit beträgt demnach $\frac{1}{10}=10\;\%$.
b)
$\blacktriangleright$ Anzahl möglicher Geheimnummern angeben
Die Anzahl der möglichen Kombinationen, lässt sich mit folgender Rechung bestimmen:
$n=3!=3\cdot2\cdot1=6$
Es gibt $6$ mögliche Kombinationen.
$\blacktriangleright$ Wahrscheinlichkeit für die richtige Geheimnummer beim ersten Versuch berechnen
Es gibt $6$ mögliche Kombinationen, von denen eine richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit, die Geheimzahl beim ersten Versuch richtig einzustellen, lässt sich mit folgender Rechnung bestimmen:
$\frac{1}{6}\approx 16,67\;\%$
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Geheimnummer beim ersten Versuch richtig eingestellt wird beträgt ca. $16,67\;\%$.
$\blacktriangleright$ Wahrscheinlichkeit für die richtige Geheimnummer spätestens beim zweiten Versuch berechnen
Die Wahrscheinlichkeit, dass die richtige Geheimnummer spätestens beim zweiten Versuch eingestellt wird, setzt sich aus den Wahrscheinlichkeit, dass es beim ersten Versuch bzw. dem zweiten Versuch gelingt, zusammen.
$\begin{array}[t]{rll} P&=&P(1)+P(2) &\quad \scriptsize \\[5pt] P&=&\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{5}\\[5pt] P&=&0,3333\\[5pt] P&\approx &33,33\;\% \end{array}$
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Einstellen der Geheimnummer spätestens beim zweiten Versuch gelingt, beträgt ca. $33,33\;\%$.
#wahrscheinlichkeit#prozent
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App