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2
Durch die Punkte $A(7\mid-9\mid-1)$, $B(3\mid-12\mid4)$ und $C(-2\mid-8\mid1)$ ist die Ebene $E$ festgelegt.
2.1
Zeige:
Die Punkte $A$, $B$ und $C$ sind die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
(3P)
 Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Ein Punkt $D$ wird so gewählt, dass $A$, $B$, $C$ und $D$ die Eckpunkte eines Drachens sind.
2.2.1
Beschreibe, wo der Punkt $D$ liegen muss.
(2P)
 Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.2.2
Berechne die Koordinaten von $D$ so, dass sich ein Drachen mit dem Flächeninhalt $5\sqrt{2.451}$ ergibt.
(5P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.3
Bestimme eine Gleichung einer Ebene, die parallel zu $E$, aber nicht identisch mit $E$ ist.
Bestimme eine Gleichung einer Ebene, die mit $E$ nur die Gerade durch $A$ und $B$ gemeinsam hat.
(5P)
 Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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