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2
Ein Küchenmöbelhersteller stellt aus fünf verschiedenen Einzelteilen drei Arten von Küchenschränken her. Für den Handel können die Küchenschränke zu den drei Küchenmodellen „Student“ (Stu), „Kleinfamilie“ (Kf) bzw. „Familie“ (F) kombiniert werden.
In den Tabellen sind die benötigten Mengenangaben für jeweils einen Schrank $\text{S}_1$, einen Schrank $\text{S}_2$ bzw. einen Schrank $\text{S}_3$ sowie für eine Küche „Student“, eine Küche „Kleinfamilie“ bzw. eine Küche „Familie“ angegeben.
S$_1$ S$_2$ S$_3$
Kleinteile (K) 2 3 4
Tür (T) 2 2 2
Korpus (KO) 1 1 1
Einlegeboden (E) 3 2 1
Schublade (SL) 0 1 2
Stu Kf F
K $x$ 19 28
T 6 $y$ 20
KO 3 $z$ $v$
E 8 16 22
SL 1 5 8
Stu Kf F
$S_1$ 2 3 4
$S_2$ 1 3 4
$S_3$ 0 1 2
S$_1$ S$_2$ S$_3$
Kleinteile (K) 2 3 4
Tür (T) 2 2 2
Korpus (KO) 1 1 1
Einlegeboden (E) 3 2 1
Schublade (SL) 0 1 2
2.1
Bestimme die Werte von $x$, $y$, $z$ und $v$ in der obigen Tabelle.
(3P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Ein Bauunternehmer bestellt für die Ausstattung eines Wohnprojekts zwei Küchen „Student“, drei Küchen „Kleinfamilie“ und drei Küchen „Familie“.
Berechne die Anzahl der dafür benötigten Einzelteile.
(2P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.3
Der Küchenmöbelhersteller soll an einen Großkunden 5 Küchen „Student“, 10 Küchen „Kleinfamilie“ und 25 Küchen „Familie“ und außerdem von jedem Schrankmodell 5 Stück als Reserve liefern. Im Lager befinden sich noch 145 Schränke $\text{S}_1$, 135 Schränke $\text{S}_2$ und 55 Schränke $\text{S}_3$.
Wie viele Einzelteile werden zusätzlich benötigt, damit der Auftrag ausgeführt werden kann?
(4P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.4
Im vergangenen Jahr hat der Küchenhersteller einen Gewinn von 123.150 Euro erwirtschaftet. Vom Modell „Kleinfamilie“ wurden doppelt so viele Küchen verkauft wie vom Modell „Student“ und vom Modell „Familie“ 50$\,$% mehr als vom Modell „Student“. Der Verkaufspreis der Küchen war doppelt so hoch wie die variablen Herstellkosten. Die variablen Stückkosten (in Euro je ME) waren wie folgt:
K T KO E SL
5 50 50 10 20
$S_1$ $S_2$ $S_3$
50 70 100
Stu Kf F
500 1.000 1.500
K T KO E SL
5 50 50 10 20
Zudem hatte er monatliche Fixkosten von 155.800 Euro.
Geh davon aus, dass alle eingekauften und produzierten Teile auch verkauft wurden.
Wie viele Küchen wurden von jedem Modell verkauft?
(6P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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